追及问题的常见4种情形 追及问题的常见4种情形高中物理

追及问题公式

3、图象法：

追及问题的公式：

追及问题的常见4种情形 追及问题的常见4种情形高中物理

追及问题的解题技巧：

1、速度×追及时间=路程。

2、路程÷速度=追及时间(同向追及)。

4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相的路程。答：好马20天能追上劣马。

追及问题的公式的类别。

追及问题的公式为数学问题类型之一，两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式。

小学数学追及问题的所有公式

解法2 设小汽车把批人送到A处所需时间为t1时，小汽车返回来与第二批日常相遇所需时间为t2时，批人从D处步行到火车站所需时间为t3.则

（快- 慢）× 追的解得：X＝1.5小时时间= 提前走的路程

追及时间=相距路程 / 速度应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。

追及相遇问题有哪些公式可以用呢？

所以，单靠小汽车来回接送，不能使这8个人都赶上火车。

追击问题六大公式如下：

快车出发后经过x小时追上慢车,则20×（2+x）=60x得x=1

1、相遇路程＝速度和×相遇时间。

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。

4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。

5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度。

6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程。

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考则60y+（2+y）×20=240×2解得y=5试考到，是行程中的一大类问题。

行程问题分类

1、相遇问题

多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。

船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度。

3、火车行程问题

火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。

4、钟表问题

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

数学追及问题

2、流水行船问题

1、设快车出发X小时后可追上。有等式202+20X=60X,解得X=1；同时解题时要注意X要小于4，因为4小时时快车已到达B，相等量是两车行驶路程相同。

在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。

2、设快车在返回途中遇到慢车时已行驶X小时。有等式202+20X+60X=2402，解得X=5.5；进一步求得在距A地150KM处遇到慢车。相等量是两车行驶的时间相同，主要是抓住两车相遇时行驶的路程是480KM。

希望对你有帮助。

1、

2快车到达B地后立即返回，经过y小时途中遇到慢车

所以在（2+5）×20=140km处遇上

1、设：X小时追上慢车第二种情形：汽车送批人的同时，其他人先以5千米/时的速度步行，汽车把批人送到火车站后，再回来接第二批人。

2×20＋20X＝60X

240÷60＝4

2×20＋4×20＋20X＋60X＝240

1.5×60=90

距离B点90公里相遇

追及问题的解题技巧和实例

若追者甲和被追者乙初相距d0，令两者在t时相遇，则有x甲-x乙＝d0，得到关于时间t的一元二次方程。当Δ＝b2-4ac>0时，两者相撞或相遇两次；当Δ＝b2-4ac＝0时，两者恰好相遇或相撞；当Δ＝b2-4ac<0时，两者不会相撞或相遇。

4、要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。

又∵MA+AD+DN=15， ∴60 t1+5 t2+5 t3=15

5、可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。

实例：

好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几家离学校的距离为天能追上劣马？

解：

步骤一：劣马先走12天能走多少千米？

75×12＝900（千米）

步骤二：好马几天追上劣马？

75×12÷（120－75）＝20（天）

追及问题的特点：

两个运动物体一般同地不同时或同时不同地出发作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些。在一定时间内，后面的追上前面的。

运动方向和时间相同，其等量关系式是：两者的行程的等于开始时两者相距的路程，速度等于开始时两者相距的路程除以时间，时间等于开始时两者相距的路程除以速度相遇问题的特点是相向而行。

追及问题公式及应用题有哪些?

=88×4

追及问题公式：追及时间=追及路程÷（快速-慢速）；追及路程=（快解题思路：先计算出两人的路程，也就是弟弟10分钟走的路程，60x10=600米，再求出两人的速度，90-60=30米／分，再根据公式追及时间＝路程÷速度求出追击时间，根据公式路程＝速度x时间求出家到学校的距离。速-慢速）×追及时间。应用题如下：

提速后速度为220-200＝20米/分，

1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米？

解题思路：有题意可知，路程是6千米，追及时间是10分钟，利用公式可以求出速度，已知敌舰速度，敌舰速度加上速度，就是我快艇速度。

答案：6千米＝6000米

6000÷10=600米／分

600+400=1000米／分

答：我快艇速度是1000米／分。

2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？

解题思路：此类问题是简单的追及问题，可以直接套公式来解决。已知路程是20千米，速度是40一35=5千米／时，根据公式：追及时间＝路程÷速度，可求出追及时间。

答案：20÷(40-35)=4(小时）

3、兄弟两人在同一学校上学，弟弟以60米／分的速度提前10分钟走向学校，哥哥以90米／分的速度走向学校，结果两人同时到达学校，求学校到家有多远？

答：家到学校的距离是1800米。

4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为：16×2÷（48-40）＝4（小时）

所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）

（48+40）× [16×2÷（48-40）］

=352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解：180X2÷（90-60）＝12（分钟）

90×12-180=900（米）

答：家离学校有900米远。

相遇问题和追及问题怎样求速度和?

追及路程÷速度=追及时间(同向追及)

（一）相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

速度和＝相遇路程÷相遇时间

（二）追及问题

追及距离＝速度×追及时间

速度＝追2、设：X小时相遇及距离÷追及时间

扩展资料：

两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

参考资料：S/(60+40)-S/(60+50)=15

物理高中追及问题解题技巧

2、对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系。

解决方法如下：

追及与相遇问题是运动学中研究同一直线上两个物体运动时常常涉及的两类问题,也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。

（1）追及的主要条件是两个物体在追赶上时处在同一位置：一是初速度为零的匀加速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体,一定能追上,追上前有距离（条件是速度相等v1=v2）。

追上时两者在同一位置；二是匀速运动的物体追赶同方向的匀加速运动的物体,可能追上也可能3、速度=路程÷追及时间。追不上。

三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体,可能追上也可能追不上,情形与第二种情况相似。

（2）相遇则是两者在同一位置,不相碰的临界条件则两物体的速度恰好相同。

（1）抓住“一个条件、两个关系”：一个条件是两者的速度满足的临界条件,如两物体距离、小,恰好追不上、恰好追上,临界条件是速度相等.两个关系是时间关系和位移关系,是解题的突破口,答：4小时可以追上乙。是画好草图分析,找出时间和位移关系。

（2）仔细审题,抓住题中的关键字眼,如刚好、恰巧、多、至少等等,因为它们往往对应一个临界状态,满足临界条件。

（3）解决方法大致有物理方法和数学方法,物理方法常用的是临界条件法和图象法,而数学方法常用的则是判别式法。

追及问题

t1= ×60=13（分），t3= ×13=24（分），

1.设A.B两地的距离为S,则

S=16500

2.设学校和公园相距x千米

(x-2)/12=(x-2-91/2)/9

x=20

3.设甲在乙后面X米，∴60 t1+ ×5=15，t1= （时）则

X/6=400/(22-6)

X=25

4.设甲乙每秒各跑X,Y米

5X=列成综合算式10+5Y

4X=2Y+4Y

X=6 Y=4

5.由题意可知，甲一共走了12小时，所以两地相距512=60千米

丙的速度=60/10=6千米

设丙在X时追上乙，则

X=12