高考数学 选考题 高考数学选考题没涂怎么办

卡尔顿高习 2024-07-06 09:51 1

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1、3、解题技巧需要掌握。

2、由于多选题项数较多,选项之间的异较小,考生容易挑选错误的。

3、因此,解决多选题必须要注意分析各个选项的不同之处,运用异法进行判断。

4、2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第21(1)、(2)、(3)题为选考题,请考生根据要求选答;其它题为必考题.本卷满分150分,考试时间120分钟.文科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若复数z满足 为虚数单位),则 为(A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i(D)-3-5i(2) 已知全集 , , ,则 为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}(3)函数 的定义域为(A) (B) (C) (D)(4)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准(5)设命题p:函数 的最小正周期为 ;命题q:函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是(A)p为真(B) 为(C) 为(D) 为真(6)设变量 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是(A) (B) (C) (D)(7)执行右面的程序框图,如果输入 =4,那么输出的n的值为(A)2(B)3(C)4(D)5(A) (B)0(C)-1(D)(9)圆 与圆 的位置关系为(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离(10)函数 的图象大致为(11)已知双曲线 : 的离心率为2.若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 2,则抛物线 的方程为(A) (B) (C) (D) [来源:Z_xx_k.Com](12)设函数 , .若 的图象与 的图象有且两个不同的公共点 ,则下列判断正确的是(A) (B)(C) (D)第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4 分,共16分.(13)如图,正方体 的棱长为1,E为线段 上的一点,则三棱锥 的体积为_____.(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为 , , , , , .已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.(15)若函数 在[-1,2]上的值为4,最小值为m,且函数 在 上是增函数,则a=____.(16)如图,在平面直角坐标系 中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时, 的坐标为____.三、解答题:本大题共6小题,共74分.(17)(本小题 满分12分)在△ABC中,内角 所对的边分别为 ,已知 .(Ⅰ)求证: 成等比数列;(Ⅱ)若 ,求△ 的面积S.(18)(本小题满分12分)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标 号分别为1,2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.(19) (本小题满分12分)如图,几何体 是四棱锥,△ 为正三角形, .(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)若∠ ,M为线段AE的中点,求证: ∥平面 .(20) (本小题满分12分)已知等数列 的前5项和为105,且 .(Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ)对任意 ,将数列 中不大于 的项的个数记为 .求数列 的前m项和 .(21) (本小题满分13分)如图,椭圆 的离心率为 ,直线 和 所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;(Ⅱ) 设直线 与椭圆M有两个不同的交点 与矩形ABCD有两个不同的交点 .求 的值及取得值时m的值.(22) (本小题满分13分)已知函数 为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线 在点 处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求 的单调区间;(Ⅲ)设 ,其中 为 的导函数.证明:对任意 .[来源:学科网ZXXK]一、选 择题:(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B(12)解: 设 ,则方程 与 同解,故其有且两个不同零点 .由 得 或 .这样,必须且只须 或 ,因为 ,故必有 由此得 .不妨设 ,则 .所以 ,比较系数得 ,故 . ,由此知 ,故为B.二、填空题(13) 以△ 为底面,则易知三棱锥的高为1,故 .[来源:Zxxk.Com]( 14)9最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1=0.22,总城市数为11÷0.22=50,最右面矩形面积为0.18×1=0.18,50×0.18=9.(15) 当 时,有 ,此时 ,此时 为减函数,不合题意.若 ,则 ,故 ,检验知符合题意.(16)三、解答题(17)(I)由已知得:,,,再由正弦定理可得: ,所以 成等比数列.(II)若 ,则 ,∴ ,,∴△ 的面积 .(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为 .(II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15 种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为 .(19)(I)设 中点为O,连接OC,OE,则由 知 , ,又已知 ,所以 平面OCE.所以 ,即OE是BD的垂直平分线,所以 .(II)取AB中点N,连接 ,∵ M是AE的中点,∴ ∥ ,∵△ 是等边三角形,∴ .由∠BCD=120°知,∠CBD=30°,所以∠ABC=60°+30°=90°,即 ,(20)(I)由已知得:解得 ,所以通项公式为 .(II)由 ,得 ,即 .∵ ,∴ 是公比为49的等 比数列,∴ .(21)(I) ……①矩形ABCD面积为8,即 ……②由①②解得: ,(II) ,设 ,则 ,由 得 .①当 时,有 ,[来源:学科网],其中 ,由此知当 ,即 时, 取得值 .②由对称性,可知若 ,则当 时, 取得值 .③当 时, , ,由此知,当 时, 取得值 .综上可知,当 和0时, 取得值 .(22)(I) ,由已知, ,∴ .(II)由(I)知, .设 ,则 ,即 在 上是减函数,由 知,当 时 ,从而 ,综上可知, 的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .(III)由(II)可知,当 时, ≤0<1+ ,故只需证明 在 时成立.当 时, >1,且 ,∴ .设 , ,则 ,当 时, ,当 时, ,所以当 时, 取得值 .所以 .综上,对任意 , .。

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