在等腰三角形abc中 ab=ac
在等腰三角形ABC中，AC=AB,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为-----
解：
在等腰三角形abc中 ab=ac
在等腰三角形abc中 ab=ac
∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x
又知BD将三角形周长分为15和21两部分
∴可知分为两种情况
①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21-x=21-5=16；
②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8．
所以这个三角形的底边长为8或16
在等腰三角形ABC中
45度
AB=AC
所以∠B=∠C
由于△ACD和△ABD为等腰三角形
∴∠
BAD=∠B,∠CAD=∠C
∴∠BAD=∠CAD,因此AD为角平分线，而ABC为等腰三角形，因此AD垂直BC，所耿工钝继墁荒惰维伐哩以∠ADB=90度
在等腰三角形abc中 ab=ac
∠BAD+∠B=180-∠ADB=180-90=90度
∠BAD=∠B=∠c,
所以
∠C=∠BAD=45
如图，在等腰三角形ABC中
（1）若∠abc=60°，则δabc为等边三角形
过a点⊥cd交cd延长线于点i
∵∠cef=∠bac=60°
∴∠acd=∠baf,∠hac=∠bci
∴δadc≌δbfa
∴δaic≌δbha
∴ai=bh
又∵∠cef=60°且ai⊥cd
∴ai/ae=sin60°=√3/2
∴bh=√3/2ae
（2）把△acd沿着cd边翻折得到△a‘cd，a’c⊥ab于点n，交af于点m，如图2，若dn∶bn=2∶3，ad=5，求ce的长。
连接aa'，cd延长交aa'于i点。
∵△acd沿着cd边翻折得到△a'cd
∴△adi≌△a'di，ci⊥aa'
设∠baf=α，∠bac=β
∵∠cef=∠ica+∠fac，∠fac+∠baf=∠bac
又∵∠cef=∠bac
∴∠baf=∠ica=α
∵an为等腰△aa'c腰上的高，ci为底边高、角平分线、中线
∴∠ica'=∠ica=∠aa'n=α
∴β=90°-2α
∵cn为等腰△abc腰上的高
∴∠bcn=β/2=45°-α
在图中标出等于α的角度，根据直角三角形边的比例关系进行求解。
tg∠bcn=bn/cn，tg∠dcn=tgα=dn/cn
tg∠dcn/tg∠bcn=dn/bn=2/3
tgα/tg(π/4-α)=2/3；式1
根据三角函数公式得，tg(π/4-α)=(tgπ/4-tgα)/(1+tgπ/4tgα)；带入式1
3(tgα)^2+5tgα-2=0；
解得tgα=1/3或-2(α为锐角，舍去负值)，所以tgα=1/3；
由三角函数公式解得cos2α=4/5，tg2α=3/4；所以cosα=3/√10；
ai/ad=cosα，ai=cosαad=15/√10；
ai/ci=tgα，ci=ai/tgα=ai3=45/√10；
ei/ai=tg2α，ei=tg2αai=45/(4√10)；
ce=ci-ei=45/√10-45/(4√10)=135/(4√10)；(≈10.67)
也可以根据tgα=1/3，求得α≈18.435°，再利用三角函数求出结果。
第2个比较难，我也考虑再三后才找到合理的方法，希望能帮到你，望采纳！
如图所示，在等腰△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上。求证:BE=CE？
证明:∵在等腰三角形ABC中，
AD是BC边上中线，
∴AB=AC，
∵AB=AC， ∴三角形ABE全等于三角形ACE(SAS) ∴BE=CE。 设AB=X ∴AB=AC=X ∵BD是AC中线 ∴AD=BD=1/2AC=1/2X 由题意知:AB+AD=12 BC+CD=21 ∵AD=CD ∴BC+CD-(AD+AB)=BC+CD-AD-AB=BC-AB=BC-X=21-12=9 ∴BC=9+X ∵AB+AD=12 BC+CD=21 ∴AB+AC+BC=21+12=33 在等腰三角形abc中 ab=ac ∴X+X+X+9=33 解得X=8 则BC=X+9=8+9=17 ∴三边长分别是8cm 8cm 17cm 同学你好，此题应该分类讨论，因此有两种结果。 两种可能： 1.当两腰AB=AC＞底边BC时： 由条件有：AB+AD=15 ① BC+CD=12 ② ∵BD为AC边中线 ∴AD=CD ①-②得： AB-BC=3 <=>AC=AB=BC+3 ③ ①+②得： AB+BC+(AD+CD)=27 <=>AB+BC+AC=27 <=>2AB+BC=27 将③代入，得： 2(BC+3)+BC=27 <=>BC=7 即，底边长是7 2.当两腰AB=AC<底边BC时： 依题意有： AB+AD=12 BC+CD=15 下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3 ⑤ 上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27 将⑤代入上式，得： 2(BC-3)+BC=27 在等腰三角形abc中 ab=ac <=>BC=11 即，底边长是11 希望能帮到你，谢谢采纳。 综上，此等腰三角形的底边长是7或者11在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为21厘米和1...
在等腰三角形ABC中，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的第是多少
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