高考题讨论函数单调性问题 高考函数单调性的大题
卡尔顿高习
2024-07-01 09:51
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高考题讨论函数单调性问题 高考函数单调性的大题
1、（1）定义法 作法若a〈0y1=4x y2=a/x 在区间【4，正无穷）上的单调递增 所以y=4x+a/x在区间若a〉01 当64〉=a〉0时 (9)y＝|x－2|－|x＋1| 该函数在区间【4，正无穷）为递增函数当a〉64时 该函数在区间【4，2分之根号a）为递减函数 在区间[2分之根号a，正无穷）为增函数求导，y`(看的见一撇吗)=4-a/x^;再分情况讨论。
2、a＞0时，可以令y`=0求a的界限值若a>64，则为单调下降则f(x2)-f(x1)=4x2+a/x2-(4x1+a/x1)=4（x2-x1)-a(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)(4x1x2-a)/(x1x2),x2-x1>0,x1x2>16,当(1)讨论函数f(x)的单调性；a0,有f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1),f(x)是增函数。
3、当a>64时仿上，f(x)在[(√a)/2,+∞)是增函数，在[4,(√a)/2]是减函数。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
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