北美高考数学题 美国高考数学题目

高考数学大题暗含知识点 各位大哥说下 谢谢

2b=-a-1

通常而言、数学大题为：

北美高考数学题 美国高考数学题目

北美高考数学题 美国高考数学题目

【】

15.三角函数（有时候会和向量结合、总之会出现三角函数的概率为百分之八十左右）或者概率问题（可能性很小）

16.空间∴ ，几何（很少有难题啦、只要尝试、基本10分有）

PS：数列的小问通常为求通项和前n项数的和。第二小问、通常为求另一与An数列有关的不一定是等等比数列的数列、或比较两数列大小、或求Sn。

解析几何：结合最多的是圆和椭圆、抛物线很少考到啦、要考也是很简单的、双曲线可能性也没有圆和椭圆高。

20.函数综合题、问以导数和奇偶性的方法求常数问题。第二问：很难讲啦、我通常不是很行、放弃的次数较多。

《上面是我自己的经验、不是而来、是根据我做的模拟卷和高考卷的通性总结来的、所以有错的地方、多多包涵啦！嘿嘿！！加油哈！↖(^ω^)↗》

网上搜搜，就会有！！！

2020高考数学，“金字塔”题解法是什么

c^2=a^2-b^2=1.......(1)

每一年的高考数学题都会有一道十分奇葩的题出现。今年的全国一卷文科卷也有一道十分奇葩的题，那就是计算胡夫金字塔，其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长比值。

无解

这道题一出现，就让很多的考生苦不堪言，感觉超出了自己对数学的认知范围，我虽然不是今年的高考生，但是我也看到了这道题，说实话这道题对于我这种理科生来说，真的很简单。无非就是一个比值问题，两边约分即可得出这个比值。

我们先来看一下题干，这是一个正四棱锥，我们首先想到的就是正四棱锥的性质，底面是一个正方形。而且题干中也告诉我们这个正四棱锥的高和底面的关系。底面正方形的面积等于侧面三角形的面积，这是一个很规则的正四棱锥，如果你练题练多了的话，你凭借记忆就可以知道这道题的一加根号五比四。

如果列式子计算的话，金字塔高等于h，边长等于a，侧面三角形底边的高h1，那么我们可得h的平方等于四分之根号三a的平方，随后侧面三角形是等边三角形，可以算出h1和a的关系。两个式子化简融合，而且这些式子的化简融合，我记得我上高一Sy=k(-1/2)/(1/2+k^2)，节课数学老师就讲的这些，这都是最基本的运用。这样可以得到正确。

这道题真的是秒出的一道题，很多人感觉难，要是真的难的话，就不会放到前五题的位置。其实这道题和去年的维纳斯的身高有很大的一致性和相同性。去年维纳斯的身高那题虽然难倒了一片人，但是一个比例就可以算出来，只不过是计算比较繁琐复杂而已。而这道题纯考的是你几何的知识和对于字母的运用。好好读读题，稍微想一下这道题，其实很简单。

跪求高考数学立体几何题解题方法

X大于0时

向量法，坐标系法，辅助线法，坐标系解题最简单直接，但是计算量大，的还是用辅助线，不过技巧性比较高

xx-2x+2恒大于0所以x>1/2

其实立体几何比较简单，如果空间想象能力不太好，用向量解决，准确率比较高，基本靠计算，不需要怎么想象或是做什么辅助线的

不知道你是哪个省的，山东省的立体几何都可以建立坐标解决的，重点练坐标法。

看例题自己总结。比如证线垂直面，则必须在那个面找两条相EF^2交直线垂直那条直线。

高考数学解答题：

【】

问 求出F1关于l的对称点F(a,b)

则FF2就是反射线，他和l的交点就是P

F1F关于l对称，所以F1F垂直l

l的斜率是2

所以F1F斜率=-1/2

所以(b-0)/(a+1)=-1/2

a=-2b-1

F1F中点[(a-1)/2,(b+0)/2]在对称轴l上

所以2(a-1)/2-(b+0)/2+3=0

2a-2-b17.18.19.这三题的安排、通常是：应用题、解析几何、数列。这是看难易程度上讲的额、如果数列的运算相比而言简单的话、会安排在15题、应用题安排在19题。+6=0

联立解得F(-9/5,2/5)

所以FF2是(y-0)/(2/5-0)=(x-1)/(-9/5-1)

和2x-y+3=0交点是P(-4/3,1/3)

设椭圆方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1

16/9a^2+1/9b^2=1........(2)

(1)(2)解得:a^2=2,b^2=1

故方程是:x^2/2+y^2=1

x^2/2+y^2=1

过(1,0)的PQ直线： y=k(x-1) x=1,y=√2或y=-√2

x^2/2+k^2(x-1)^2=1

(1/2+k^2)x^2-2k^2x+k^2-1=0

Px+Qx=2k^2/(1/2+k^2)

PQ中点S,Sx=k^2/(1/2+k^2) 中点S和B(1,0)重合 AS=2，AR=2AS=4

AS=√[(k^2/(1/2+k^2)+1)^2+((-k/2)/(1/2+k^2))^2]=√[(1/2+2k^2)^2+k^2/4]/>A'B,[(1/2+k^2)

=√[(1/4+9k^2/4+4k^4)/(1/4+k^2+k^4)]

=√[4-(7k^2/4+3/4)/(k^2+1/2)^2]

k=0 AS=1 AR=2AS=2

AR取值范围(2,4]

高三数学应用题

1.410^(-6)x^2=716.8/x时取得，对应的

设A'为A在河对岸的对称点，连接

所以得出W得范围、

，与河的交点就是位置。设这个位置是P,

如果在别的位置，如P'点，则P'A'B

构成三角形，P'A'

而P'A

=P'A'

+P'B,

所以按上述方法得到的P点，是点。

下面利用几何知识计算P的位置。

A、B两村到河边垂足分别是E,F

,则

=500^2

-(700-300)^2

=300^2

EF+P'B

=300

PE

=300:700

PE

+PF

=300

===>

PE

在距A村垂足90米处。

解:

设车速为x,总费用为y=f(x),那么运行时间为35/x

则y=f(x)=35/x(kx^3+40.96)=35kx^2+3540.96/x,

所以y=f(x)=1.410^(-6)x^2+1433.6/x

因为f(x)=1.410^(-6)x^2+716.8/x+716.8/x

>=3[(1.410^(-6)x^2)(716.8/x)(716.8/x)]^(1/3)

并且最小值在

x=800km/h

但

速度为550km/h

可见速度越大经费越节约。因此车速为550km/h时总费用。

由题意得7a=b

圆周长C=60a

题

t^2+t-1=80=0

解次方程即得

第二题

(t+1)^2+7(t+1)>=t^2+7t+60

解次不等式即得t

n=(t^2+7t)/60

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得原式=（2√6+1）/6

4.sin163sin223+sin253sin313=-sin17sin43+sin73sin47=-sin17sin43+cos17cos43=cos(43+17)=cos60=1/2

A'B

6.sina=sin((a-π/6)+π/6)=sin(a-π/6)cosπ/6+cos(a-π/6)sinπ/6，又cos(a-π/6)=-1/3，且a∈（0，π），得sin(a-π/6)=2√2/3.故原式=2√2/3√3/2-1/31/2

cosa=cos(a-π/6+π/6)=-1/3X√3/2-1/2X2√2/3

再求sina

可以把sin与cos替换，根据公式合并

4、解：sin163sin223+sin253sin313

=s这题适合用列举法：四个班为ABCD,对应四个老师为abcd，情况如下：in17（-sin43）+（-sin73）（-sin47）

=sin17（-sin43）+（-cos17）（-cos43）

=cos17cos43-sin17sin43

=1/2

6、解：sina=sin((a-π/6)+π/6)

=sin(a-π/6)cosπ/6+cos(a-π/6)sinπ/6

又cos(a-π/6)=-1/3 得sin(a-π/6)=2√2/3

9、sin(5π/4-x)=sin(π+π/4-x)=-sin(π/4-x)=3/5,

sin(π/4-x)=-3/5

cos[2(π/4-x)]=1-2[sin(π/4-x)]^2

所以cos(π/2-2x)=7/25

所以sin2x=cos(π/2-2x)=7/25

13、(1)w >0时，wx在[-[π/4w,π/3w]内，

有-π/4w>=2kπ+1/2π且π/3w<=2kπ+3/2π

同理讨论w<0时、在得出W范围、

取并集即可。。。

我不是高手

sin163sin223+sin253sin313

=sin17（-sin43）+（-sin73）（-sin47）

=sin17（-sin43）+（-cos17）（-cos43）

=cos17cos43-sin17sin43

=1/2

由cos（a-π/6）=-1/3得 sin（a-π/6）=2√2/3 再分别用余弦两角公式和正弦两角和公式展开，联立方程组求解即可

都不会做

有关于高考数学几何证明题

16.（2009湖南卷文）过双曲线C： 的一个焦点作圆 的两条切线，

学会建立空间坐标系解题 这是解几何题最简单和常用的了

还有就是用向量解题

其它就是一=90般方法

1)必须要掌握最基本的证明方法与常用方法.例如,三角形全等的证明与书写,勾股定理的证明与运用,在几何题中运用方程与函数的方法等等.

(2)就是善于做辅助线,要掌握常用辅助线的作法,如作高,作中垂线等等,当然辅助线不是越多越好,一般不会超过两条(必须作两条辅助线的几何题就算是比较难的题了)中考中的几何题的辅助线最多一般不会超P坐标代入得:过两条,另外就得掌握什么时候作什么什么样的辅助线,一般情况就是例如求面积我们会作高,圆中我们经常连半径等等.

(3)当然某些题你可以用代数(算术与方程函数)来解决一些几何的证明问题.

(4)要善于在题目中发现已知条件与未知的关系,采用灵活有效的方法来解决,如所要求证的两条线段出现两个三角形当中,那你要研究一下这两个三角形的关系是全等还是相似,怎样能够证明出全等或相似.

(5)要不断总结各类几何题的做法,如梯形的几种辅助线的引法(共7种),一般圆中的问题如何解决(经常做半径)切线的证明(连半径,证垂直)等等,只要不断总结相信你一定会有所收获.

高中数学题.本人即将高考,没水平的麻烦别捣乱,谢谢

=cos（17+43）

当 x<0时:

-x^-1>1-2x

x^-2x<-2 (x-1)^<-1

当0

x^-1>1-2x:PF

(x+1)^>3

当x>1/2

x^-1<1-2x

(x+1)^<3

1/2

综上: 1/2

上不等式的解相当于下面两个不等式组的解的并集

-----------------

x>0

(x^2-1)/(1-2x)>1

-----------------

x<0

-----------------

分情况

1假设x大于等于0 解得 x > 根号3 - 1

故为 x > 根号3 - 1

不等式化为

(xx-1)/(1-2x)-1>00

(xx+2x-2)/(1-2x)>0

(x-1+sqrt(3))(x+1-sqrt(3))(2x-1)<0

所以1/2

X<0时

不等式化为

(－xx-1)/(1-2x)-1>0

(－xx+2x-2)/(1-2x)>0

(xx-2x+2)/(2x-1)>0

又x<0

综上1/2

sqrt()表示开方

四楼是正确的。

四楼正解

（1/2,1+sqrt(3))

1/2

高三数学排列组合问题

(-x^2-1)/(1-2x)>1

这题以前做过，我来说个容易理解的。

2假设x小于0，无解

假设四位老师分别为 A B C D ,而他们所教的班级为 a b c d

首先A老师选，他有b c d三种选择

如果A老师选了c ，那么接下来就让 C 老师选，C老师也有三种选择（a b d）

如果C 老师选了 a，则B和D 只好分别选 d b

如果C 老师选了 d，则B和D 只好分别选 a b

也就是说先选的两个老师均有三种情况，剩下的两个老师必然只有一种情况（你可以在纸上画一画，很容易理解的）

因此 3×3 = 9

4个老师监考4个班级的全排列为4×3×2×1=24种

有且只有一个老师监考本班的情况有4×2=8种

有且只有两个老师监考本班的情况有6种

有三个老师监考本班就是4个全监考本班只有1种

所以监考方法有24-8-6-1=9种

一班的老师可有三种挑选的方式，他挑选的班的老师也有三种挑选的方式，剩下两个老师各只有一种挑选的方式，所以共有3x3x1x1=9种挑选的方式。

A B C D

b a d c

c d b

d b c

c a d b

c d a应用题：一般来讲、小问是求一些关系式、不会有很高难度、只要读懂题目、和化简规范。第二问有很大可能是求关于最值的问题、一般用导数或不等式。

d a b

d a b c

c a b

c b a

共9种，这种题目列举几个，规律就出来了，你肯定会的啦～

你们都错了，种情况没说是什么糖

可以巧克力给个人，棉花糖给第二个人……

所以应该有C(3，XP（5,+C（2XP（5=240种

第二题没问题，是2156

求几道灵活解答的高考题数学题

【解析】 ， ， ， ，则所求椭圆方程为 .

1.（2009四川卷理）若⊙ 与⊙ 相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 w

如果C 老师选了 b，则B和D 只好分别选 d a

【考点定位】本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题。

解析：由题知 ，且 ，又 ，所以有 ，∴ 。

2.（2009全国卷Ⅰ文）若直线 被两平行线 所截得的线段的长为 ，则 的倾斜角可以是

① ② ③ ④ ⑤

其中正确的序号是 .（写出所有正确的序号）

【解析】本小题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想。

解：两平行线间的距离为 ，由图知直线 与 的夹角为 ， 的倾斜角为 ，所以直线 的倾斜角等于 或 。故填写①或⑤

3.（2009天津卷理）若圆 与圆 （a>0）的公共弦的长为 ，

则 ___________ 。

【考点定位】本小题考查圆与圆的位置关系，基础题。

解析：由知 的半径为 ，由图可知 解之得

4.（2009湖北卷文）过原点O作圆x2+y2 －6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。

【】4

【解析】可得圆方程是 又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得

5.（2009重庆卷文）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，若椭圆上存在一点 使 ，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．

. 解法1，因为在 中，由正弦定理得

则由已知，得 ，即

设点 由焦点半径公式，得 则

记得 由椭圆的几何性质知 ，整理得

解得 ，故椭圆的离心率

解法2 由解析1知 由椭圆的定义知

，由椭圆的几何性质知 所以 以下同解析1.

6.（2009重庆卷理）已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，若双曲线上存在一点 使 ，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．

解法1，因为在 中，由正弦定理得

则由已知，得 ，即 ，且知点P在双曲线的右支上，

设点 由焦点半径公式，得 则

解得 由双曲线的几何性质知 ，整理得

解得 ，故椭圆的离心率

解法2 由解析1知 由双曲线的定义知

，由椭圆的几何性质知 所以 以下同解析1.

7.（2009文）椭圆 的焦点为 ，点P在椭圆上，若 ，则 ； 的大小为 .

.w【解析】u.c.o.m本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵ ，

又 ，∴ ， （第13题解答图）

又由余弦定理，得 ，

∴ ，故应填 .

8.（2009理）设 是偶函数，若曲线 在点 处的切线的斜率为1，则该曲线在 处的切线的斜率为_________.

【解析】本题主要考查导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念. 属于基础知识、基本运算

的考查.

取 ，如图，采用数形结合法，

易得该曲线在 处的切线的斜率为 .

故应填 .

（第11题解答图）

9.（2009理）椭圆 的焦点为 ，点 在

椭圆上，若 ，则 _________；

的小大为__________.

【解析】本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理. 属

于基础知识、基本运算的考查.

∵ ，

又 ， （第12题解答图）

又由余弦定理，得 ，

∴ ，故应填 .

10.（2009江苏卷）如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 .

【解析】 考查椭圆的基本性质，如顶点、焦点坐标，离心率的计算等。以及直线的方程。

直线 的方程为： ；

直线 的方程为： 。二者联立解得： ，

则 在椭圆 上，

，解得：

11.（2009全国卷Ⅱ文）已知圆O： 和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

：

解析：由题意可直接求出切线方程为y-2= (x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和 ，所以所求面积为 。

12.（2009广东卷理）巳知椭圆 的中心在坐标原点，长轴在 轴上，离心率为 ，且 上一点到 的两个焦点的距离之和为12，则椭圆 的方程为 ．

13.(2009年广东卷文)以点（2， ）为圆心且与直线 相切的圆的方程是 .

【解析】将直线 化为 ,圆的半径 ,所以圆的方程为 21世纪教育网

14.（2009天津卷文）若圆 与圆 的公共弦长为 ，则a=________.

已知当x=100时，kx^3=0.04,所以k=410^(-8)【】1

【解析】由已知，两个圆的方程作可以得到相交弦的直线方程为 ，利用圆心（0，0）到直线的距离d 为 ，解得a=1

【考点定位】本试题考查了直线与圆的位置关系以及点到直线的距离公式的运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。

15.（2009四川卷文）抛物线 的焦点到准线的距离是 .

【】2

【解析】焦点 （1，0），准线方程 ，∴焦点到准线的距离是2

切点分别为A，B，若 （O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为 2 .

解: ,

17.（2009福建卷理）过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 ________________

【】：2

解析：由题意可知过焦点的直线方程为 ，联立有 ，又 。

18.（2009辽宁卷理）以知F是双曲线 的左焦点， 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为 。

【解析】注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F’(4,0),

于是由双曲线性质|PF|－|PF’|＝2a＝4

而|PA|＋|PF’|≥|AF’|＝5

两式相加得|PF|＋|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.

【】9

19.（2009四川卷文）抛物线 的焦点到准线的距离是 .

【】2

【解析】焦点 （1，0），准线方程 ，∴焦点到准线的距离是2

20.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若 为 的中点，则抛物线C的方程为 。

【解析】设抛物线为y2＝kx，与y＝x联立方程组，消去y，得：x2－kx＝0， ＝k＝2×2，故 .

21.(2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为

【】：

【解析】连虚轴一个端点、一个焦点及原点的三角形，由条件知，这个三角形的两边直角分别是 是虚半轴长， 是焦半距 ，且一个内角是 ，即得 ，所以 ，所以 ，离心率

22.（2009年上海卷理）已知 、 是椭圆 （ ＞ ＞0）的两个焦点， 为椭圆 上一点，且 .若 的面积为9，则 =____________.

【】3

【解析】依题意，有 ，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。

23.（2009上海卷文）已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 。若 的面积为9，则 .

【】3

【解析】依题意，有 ，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。