指数函数a为什么不能小于0_指数函数中a为什么不能小于0

卡尔顿高习 2024-07-03 09:51 1

1.这是规定，如果a=0，那么指数x≠0的时候，函数值等于1，x=0的时候，函数式无意义。

2.比较简单，无需放到指数函数中研究。

3.如果a＜0，那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。

4.因为负数不能开偶数次方，所以当x是简分数的时候，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。

5.此外因为无理数不能化为分数形式，正数的幂次方是用极限的方式确定指数为无理数的幂，但是a＜0时，图像不连续，无法用极限来确定指数为无理数时的幂是多少，甚至难以确定是有意义还是无意义。

6.所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。

a=0的话定义域就没有零了

这句话不全面，应该是定义域没有非负数

数学问题解决不了，请画图，很有用的

没有为什么，他就是这么定义这个函数的，如果你非要问为什么，那我也想问一下你：为什么偶函数满足f(x)=f(-x)啊?

等于1就没必要讨论这个函数；

首先a=1时函数就变成常函数了；a=0的话定义域就没有零了，也不行。要是小于零的话，函数值的正负会因x取奇数还是偶数发生变化。这样研究起来就没有一般的规律性了，比如说单调性啊(个人理解）。

其实书上明确提出来底数要大于零而且不等于一就避免了很多问题，所以不用多想了。