2007浙江省数学高考 浙江数学高考卷2007
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2007浙江省数学高考 浙江数学高考卷2007
2007浙江省数学高考 浙江数学高考卷2007
1、2009年 广东、山东、海南、宁夏、江苏、福建、浙江、辽宁、安徽、天津参（m），高为一、选择题：每小题5分，满分60分。
2、1．A2．D3．A4．B5．A6．B7．C8．A9．D10．C11．B12．C二、填空题：每小题4分，满分16分。
3、13．14．5．28816．1+2三、解答题：满分74分解：（Ⅰ）设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互，且P（A）＝，从而甲命中但乙未命中目标的概率为（Ⅱ）设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次，B1表示乙有两次射击中恰好命中1次。
4、由性知两人命中次数相等的概率为18．（本小题13分）解：（Ⅰ）由故f（x）的定义域为（Ⅱ）由已知条件得从而＝＝＝19．（本小题12分）解法一：（Ⅰ）由直三棱柱的定义知B1C1⊥B1D，又因为∠ABC＝90°，因此B1C1⊥A1B1，从而B1C1⊥平面A1B1D，得B1C1⊥B1E。
5、又B1E⊥A1D，由知在Rt△A1B1D中，A2D＝又因故B1E=（Ⅱ）由（Ⅰ）知B1C1⊥平面A1B1D，又BC‖B1C1，故BC⊥平面ABDE，即BC为四棱锥C-ABDE的高。
6、从而所求四棱锥的体积V为其中S为四边形ABDE的面积。
7、如答（19）图1，过E作EF⊥BD，垂足为F。
8、答（19）图1在Rt△B1ED中，ED=又因S△B1ED=故EF=因△A1AE的边A1A上的高故S△A1AE＝又因为S△A1BD＝从而S＝S△A1AE-S△A1AE-S△A1B1D＝2-所以解法二：（Ⅱ）如答（19）图2，以B点为坐标原点O建立空间直角坐标系O-xyz，则答（19）图2A（0，1，0），A1（0，1，2），B（0，0，0）B1（0，0，2），C1（，0，2），D（0，0，）设E（，y0，z0），则，又由题设B1E⊥A1D，故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线。
9、下面求点E的坐标。
10、因B1E⊥A1D，即又联立（1）、（2），解得，，即，。
11、所以.（Ⅱ）由BC⊥AB，BC⊥DB，故BC⊥面ABDE.即BC为四棱锥C-ABDE的高.下面求四边形ABDE的面积。
12、因为SABCD＝SABE+ SADE，而SABE＝SBDE＝故SABCD＝所以20．（本小题12分）解：设长方体的宽为x（m），则长为2x.故长方体的体积为从而令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的值。
13、从而体积V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积，体积为3 m3。
14、21．（本小题12分）（Ⅰ）解：设抛物线的标准方程为，则，从而因此焦点的坐标为（2，0）.又准线方程的一般式为。
15、从而所求准线l的方程为。
16、答（21）图（Ⅱ）解法一：如图（21）图作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C、D，则由抛物线的定义知|FA|=|FC|，|FB|=|BD|记A、B的横坐标分别为xxxz，则|FA|＝|AC|＝解得，类似地有，解得。
17、记直线m与AB的交点为E，则解法二：设。
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