干货圆台的高公式，你知道多少？

卡尔顿高习 2024-07-06 09:51 1

您好,今天琪琪来为大家解答以上的问题。圆台的高公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S](√为根号,表示方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.两边同时方并取正值得√S/√S'=(H+X)/X依分比定理有(√S-√S')/√S'=H/X将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X故X=H[S'+√(SS')]/(S-S')...............(2)将(2)代入(1)式的右边并整理,即得v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]。