2019高考题数学猛龙 2019高考真题数学讲解视频

2019年湖南高考数学试卷试题及解析（WORD版）

， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．

湖南高考数学试卷试题及解析数学

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第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

文科偏难，理科会有一批高分生

师大附中高三文/理科数学备课组

与往年相比，降低了计算量，更注重对数学能力的考查，文科难度加大，理科相对有所降低，可能会出现一批高分段考生。

文科数学：题型有改变，以往3选2的选做题，由全部是填空题改成了全部是大题，这是许多考生反映难的主要原因。在考试范围、题型等方面，较去年基本没有变化，但注重在知识的交汇点设计试题。总的来讲，在难度控制方面，较往年略有偏高，但无偏题、怪题，无刻意追求技巧解法，=（A）2着重考查通解通法。

理科数学：难度和往年不多。试卷结构、题型、数量稳定，题目表述亲切、简明，三大题型前几道立足基础考查，对稳定考生的答题心态起到很好的作用。很多题目解法灵活、多样，给学生较大的发挥空间，比较适合基础扎实的中等学生答卷，尖子生应该能发挥出应有的水平

;

2019年全国卷2高考数学试卷试题及解析（WORD版）

2．回答第I卷时，选出每小题的后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。

2015年高考全国卷2理科数学试题及解析（word精校版）

选修4-1：几何证明选讲

注意事项：

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）

（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝

【】A

，故 ，故选A

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）

（A）-1（B）0（C）1（D）2

【】B

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()

（A）逐年比较，2008年减少排放量的效果最显著

（B）2007年我国治理排放显现

（D）2006年以来我国年排放量与年份正相关

【】D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，

=21，则 ()

（A）21（B）42（C）63（D）84

【】B

（5）设函数

, ()

（A）3（B）6（C）9（D）12

，又 ，所以 ，故 ．

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

（B） （C） （D）

【】D

中，截去四面体 ，如图所示，，设正方体棱长为 ，则 ，故剩余几何体体积为 ，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ．

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则

（B）8（C）4 （D）10

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0B.2C.4D.14

【】B

【解析】程序在执行过程中，

， 的值依次为 ， ； ； ； ； ； ，此时 程序结束，输出 的值为2，故选B．

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的值为36，则球O的表面积为

A．36πB.64πC.144πD.256π

【解析】如图所示，当点C位于垂直于面

的直径端点时，三棱锥 的体积，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

【】B

的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5（B）2（C）√3（D）√2

【】D

的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是

（B）

（C）

【】A

【解析】

，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．

二、填空题

（13）设向量

【】;(Ⅱ)若

【解析】因为向量

与 平行，所以 ，则 所以 ．

（14）若x，y满足约束条件

，则 的值为____________．

【】

（15）

的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．

【】

，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．

（16）设

是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．

【】

，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公

的等数列，则 ，所以 ．

三．解答题

（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)求

=1，

=求

和的长.

(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

78869566977888827689

B地区：738362514653736482

93486581745654766579

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。设两地区用户的评价结果相互。根据所给数据，以发生的频率作为相应发生的概率，求C的概率

19．（本小题满分12分）

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

20．（本小题满分12分）

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。

21．（本小题满分12分）

设函数

。（1）证明：

在 单调递减，在 单调递增；

（2）若对于任意

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分。作答时请写清题号

22．（本小题满分10分）

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。

（1）证明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半径，且

，求四边形EBCF的面积。

23．（本小题满分10分）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

的值。

24．（本小题满分10分）

选修4-5：不等式选讲

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

（1）若ab>cd；则

；（2）

是 的充要条件。

附：全部试题

;

2019高考数学难吗

【】C

2019高考数学难度合理。2019年高考数学命题严格依据考试大纲，重点考察数学的基础知识和应用，试题稳中求新，稳中求变，较2018年压轴题有较大变化。

2019年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。命题从知识立意这道题目考的知识点就是不等式，只是我们同学缺少把文字转化为图形的能力，这个题目对于物理学得好的人而言是非常简单的，因为在物理里面，很多题目都是需要画图的。到能力立意，再从能力立意发展到学科素养立意，目的就是以数学知识为载体，培养学生的理性思维和数学精神，考查考生理性思维的广度和深度，满足了高校对人才选拔的需求。

扩展资料：

2014．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。9年考卷传达一个信息，那就是回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。说白了，考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通性，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成绩。

中学数学教学要高度重视思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别重视使用数学方法解决实际问题的教学。

不要盲目追求题量，而是注重学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。

参考资料来源：

数学题求解啊啊啊

我孩子是去年参加高考的，听说今年高考数学特别的难，不过，那还是难倒一帮孩子，真正数学好的孩子，特长就会发挥出来了，如果题真的难了，成绩才会拉开距

最值一般在导函数为0的点或不存在的点，还有就是区间的端点处取得。

，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。

先求导，导函数为零的点（穿过x轴，两边的正负性不同时的点）为极值点，同时还要考虑定义，都有 ，求m的取值范围。域的端点值。

定义域求导，求极值，求最值

我不会，你们做吧，再见，对不起。

我搜不到也不会，再见

高考的数学题谢谢~~

（12）设函数f’(x)是奇函数

（2）x0∈[log2 3/2,1)

（C）2006年以来我国年排放量呈减少趋势

(3)g(x)=【log2(3x+1)】/2

3．回答第II卷时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效。

log2x是函数g(x)吗

2019高考数学必考知识点有哪些

（D）

高考数学有哪些必考知识点，哪些考点容易出题？我为同学们带来一些高考数学必考点，希望大家注意！

“数学试题坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际，设计真实问题情境，体现数学的应用价值；科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。”考试中心命题专家告诉记者，高考数学命题发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，深入挖掘我国经济建设和科技发展等方面的学科素材，学生关注我国现实与经济、科技进步与发展，增强认同，增强理想信念与爱国情怀。更值得关注的是，高考数学加大开放题的创新力度，利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科高考的选拔功能。葛军：

1 高考数学高频考点有哪些

（A）

1 高考数学主要知识点

，函数与导数。主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

数学题来了！湖人避开附加赛一种可能，詹姆斯复出成关键

湖人凭借库兹准绝杀和塔克的爆发，以124-122险胜火箭，可谓有惊无险，因为这场胜利，湖人保留了避开附加赛的一丝机会，对于他们来说，接下来的两场比赛，只能赢不能输，詹姆斯是时候复出了。

首先是独行侠以125-107大胜鹈鹕，这一场他们的核心东契奇不再低迷，全场24投12中，其中三分15中7，砍下33分8篮板8助攻的全能数据，鹈鹕这边则放弃晋级季后赛，球哥、英格拉姆都A地区：62738192958574645376没有出战，而锡安之前就赛季报销了，独行侠轻取鹈鹕，战绩来到41胜29负排在西部第六。

第二场开拓者与爵士的比赛，利拉德与麦科勒姆合砍56分，安东尼高效砍下18分，努尔基奇拿到11+15的两双数据，即便对面的戈贝尔拿到15+20的数据，第六人克拉克森爆发砍下29分，最终开拓者以105-98爆冷击败西部的爵士，战绩为41胜29负排在西部第五。

湖人这边由于詹姆斯和浓眉满意度评分接连缺阵，中途一度被火箭追平比分，好在库兹马关键时刻命中准绝杀，加上塔克、庄神的爆发，最终有惊无险拿下火箭。湖人战绩为40胜30负排在西部第七。

那么在还剩2场常规赛前提下，湖人怎么才能避开附加赛呢？这道数学题其实并不难 。由于本赛季常规赛的对决，面对开拓者与独行侠，湖人都处于下风，所以即便大家战绩相同，那么湖人也只能排在。在这种情况下，湖人要想避开附加赛只有1种可能：那就是开拓者与独行侠有一支球队后面两场都输球，而湖人需要后面两场都赢，才能不打附加赛。

我们来看下开拓者的所剩对手，分别是太阳、掘金，一个西部第二，一个西部第四，开拓者赢球难度是有，不过考虑他们都能赢西部爵士，也不排除利拉德麦科勒姆双枪爆发，同样击败太阳和掘金。而独行侠的对手则比较弱，分别是猛龙、森林狼，赢这两场球问题不大，所以湖人只能寄希望在开拓者身上，希望开拓者两场都输球。

如果真的如愿2013年，葛军参与安徽高考数学命题工作，理科均分只有55分左右（满分150分），导致安徽省一本分数线较2012年狂降54分。而今年，江苏人称葛大爷的葛军又出手了，成为江苏省2015年高考的出题人。，那么湖人还必须保持自己两场都赢，看他们打联盟垫底的火箭都这么危险，所以要想击败步行者和鹈鹕也不容易，这时候只能寄希望于詹姆斯的复出，只要詹浓组合上场，湖人剩下都赢，不过是轻而易举的事情。所以我预计詹姆斯会在与步行者的比赛中复出，毕竟能不打附加赛才是湖人晋级季后赛最稳妥的方式，你们觉得呢？

葛军参与过哪些年份的高考数学命题？

记函数

葛军在微上公开声明称，自己只参加过2004年、2007年、2008年、2010年江苏省高考数学卷的命题工作，除此之外，都是谣言。 扩展资料 葛军，男，1964年10月生，江苏省南通市如东县人，南京师范大学，硕士生导师，新课标高中数学（苏教版）教材编写组核心成员，数学奥林匹克高级教练。曾任南京师范大学附属实验学校，南京师范大学教师教育学院副，现任南京师范大学附属中学，多次参与江苏高考数学卷命题，且因“试题难度大”而被称为“数学帝”。2019年6月11日，葛军在微上公开声明称，自己只参加过2004年、2007年、2008年、2010年江苏省高考数学卷的命题工作，除此之外，都是谣言。没有参与过任何一年高考全国数学卷的'命题工作，也没有参与任何江苏以外省份的高考命题工作。

几乎没有这种可能，因为葛军是南京师范大学附属中学的，为了避嫌，几乎不可能参加高考数学命题，即使参加也不会在江苏省出卷。而且这种流言已经传了好几年了，2013、2014和今年都有这种传言，事实是2013和2014葛军都没有参与高考命题。

其他信息：

2022年高考数学命题人不是葛军。 高考命题人主要由三个群体组成：相关学科大学、高中教师和教学研究人员 。三者的比例依次递减，即大学占比，各科命题组组长一般都为大学。 葛军：高考数学试题不是更难了，而是容易了 在教育在线最近对话葛军的一段采访中，葛军老师说：“从整体上看，高考应该来说是趋于容易了，而且是性容易，不只是数学。” 葛军认为容易分两种： 一是相对性容易，一是性容易。 我们的考试内容一般分为三类： 一是所有学生必须掌握的基本内容。 二是大多数学生能够掌握的内容。 三是要求少数孩子掌握的内容。 相对性容易就是，在这个层面上，有少量内容带有一定思维含量，将一些容易的基本知识换个角度来考，事实上解题方法学生是会的，这样的考察方式可以让学生基础打的更扎实，而不是纯粹的反复做简单容易的题，能力没有提高。 另外，从试卷来看，对于知识点的考察没有问题，基本都覆盖了，只是对数学思维方法的要求变低了，在试题中体现少了。 提高数学成绩的方法 一、课内重视听讲，课后及时复习 接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。 二、多做题，养成良好的解题习惯 要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

葛军2023年不会出全国乙卷。数学作为三大主科之一，知识难度大，想取得高分不容易，不是努力就能学会的学科，每年高考过后，数学题都会成为众人讨论的话题。

葛军，1964年10月21日出生于江苏如东，毕业于南京师范大学数学科学学院，博（1）2个，画出图像即可解决士学历，曾在南京师范大学，数学奥林匹克高级教练，现任南京师范大学附属中学及南师附中秦淮科技高中。 2010年，葛军为江苏高考副组长，葛军多次参与了江苏高考数学卷命题，而在所有有葛军参与的命题，全部都让学生叫苦不已，因“试题难度大”而被称为“数学帝”，同年三月，他获得首届江苏省基础教育成果一等奖。葛军主编了《新编奥林匹克数学竞赛辅导(高中)》《奥数教程(初三)》《小学数学奥林匹克启蒙》。

2019高考数学，断臂维纳斯那一题是175cm吗？

【解析】由已知得

不是，你要加上富余系数。腿长是小于肚脐至足底长，喉结至肩也有3-5厘米（女生不知道也难怪），通过上图回答的近似计算，的选C。术研究下，不谢！

对于高中生来说这题一点难度都没有，求范围代入计算

（105+x）(1+0.618)=169+1.618X 身高高于169 如果单选题直接选B，多选在算一下高度

（26-Y） 26（1+1/0.618)(1+1/0.618)=178 至于 X Y不用管

这题看着挺难，对于高中生来说2分钟以内必须算出来，这只是一到选择题，超（2）若l过点过2分钟 就不太合格了

来来来看图了

根据腿长计算身高高于1.69（105÷0.618），根据头顶到脖子下部知道身高小于1.78（26÷0.382÷0.382），所组长：黄祖军朱修龙以我觉得是B (1.75m)

是的，黄金比例就出来了。反正今年全国卷数学都难，放松一点，不要想今天考过的了

按比例测算，最终结果是在170 ~ 178 cm之间，选项是那个175 cm的。

首先，165显然太矮，太挫，190太高，这两个都不入黄金分割法眼。接下来那两个，你就蒙，比花大量时间还没算出来强！

江苏省2019年数学高考出卷人是谁？

【解析】由三视图得，在正方体

江苏省2019年数学高考出卷人是：葛军

已知椭圆C：

葛军，历任21．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人之一，2010年，葛军为江苏高考副组长，和同为南通人的姚天行出了"史上最难的2010江苏高考数学卷。

据悉，2003年，葛军参加江苏高考数学命命工作，江苏数学全省平均分68分（满分150分），2010年，葛军参加江苏高考数学命题工作，当年江苏数学平均分83.5分（总分160分）。

其命题难得颇具特色，需要考生具有较强的逻辑思维能力和全面的分析问题能力。