抛物线的标准方程题目 求抛物线标准方程例题
如何把二次函数化为抛物线标准方程 写个例题 越详细越好？
用配方法化。
抛物线的标准方程题目 求抛物线标准方程例题
抛物线的标准方程题目 求抛物线标准方程例题
例：y=3x^2+6x-5
=3(x^2+2x)-5
=3(x^2+2x+1)-3-5
=3(x+1)^2-8
这是开口向上，顶点为（-1，-8），对称轴是直线x=-1的抛物线。
抛物线的标准方程怎么求
可设方程为y^2=kx
过（－4,4）
代入可得，k=-4
标准方程为y^2=-4x
设方程为x=ay^2，则有-4=16a
a=-1/4
标准方程为x=-y^2/4
抛物线的方程是什么？
抛物线方程y^2=2px(p>0)里的p表示焦点到准线的距离。2是常数。
抛物线中的p叫做焦准距，是圆锥曲线的几个基本参量之百一，意义为焦点到对应准线的距离，符号度为p。
一、抛物线的标准方程与几何性质
二、抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，p/2等于焦点到抛物线顶点的距离，记牢对解题非常有帮助。
用抛物线定义解决问题，体现了等价转换思想的应用。
由y2＝mx(m≠0)或x2＝my(m≠0)求焦点坐标时，只需将x或y的系数除以4，再确定焦点位置即可。
涉及抛物线上的点到焦点(准线)的距离问题，可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线(焦点)的距离问题求解。
典型例题1：
三、求抛物线的方程一般是利用待定系数法，即求p但要注意判断标准方程的形式。
研究抛物线的几何性质时，一是注意定义转化应用；二是要结合图形分析，同时注意平面几何性质的应用。
抛物线的性质和公式及题型
抛物线：y
=ax^2
+bx
+c
（a≠0)
就是y等于ax
的平方加上
bx再加上
ca
>0时开口向上
a<
0时开口向下
c=
0时抛物线经过原点
b=
0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y
=a（x-h）^2
+k
就是y等于a乘以（x-h）的平方+k
h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是
：yy0=p(x+x0)
一般用于求值与小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)
准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px
y^2=-2px
x^2=2py
x^2=-2py
定义：平面内,到一个定点f和不过f的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或)称之为抛物线。另外
,f
称为"抛物线的焦点",
l称为"抛物线的准线"。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥，可得一个圆，如果倾斜这个平面直至与其一边平行，就可以做一条抛物线。
编辑本段标准方程抛物线的标准方程有四个：
抛物线
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=—2px
上开口抛物线:x^2=2py
下开口抛物线:x^2=—2py
p为焦准距（p>0）
在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线l的方程是x=—p/2；
在抛物线y^2=—2px
中，焦点是(—p/2，0），准线l的方程是x=p/2；
在抛物线x^2=2py
中，焦点是（0，p/2），准线l的方程是y=—p/2；
在抛物线x^2=—2py中，焦点是（0，—p/2），准线l的方程是y=p/2；
编辑本段相关参数
(对于向右开口的抛物线)
离心率:e=c/a
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径：2p
；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦定义域（x≥0）
值域（y∈r)
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