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幂的运算法则 幂的运算法则公式14个

卡尔顿高习 2024-07-03 09:49 1

幂的运算

2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的运算分很多种，但是所有的幂运算其根本都是一个公式，那就是幂运算的本身。秘其实就是当m个n相乘时，底数为n，指数为一，又或者说是底数不变，指数为一，的时候简写为底数不变次方等于相乘的个数。在这一个基础上，衍生了很多个其他的运算法则，比如说a的五次乘以a的五次，这里a的五次等于五个a相乘再乘以五个a相乘，当遇到底数相同，的两个单项式相乘的时候就组合成了同底数幂相乘，也就是a的m次方乘以a的N次方，因为a的m次方乘以a的N次方等于m一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。个a相乘再乘以a连续乘n次，所以得数就为底数不变，次数相加。所以同底数幂相乘的公式为，A的m次乘以a的n次等于a的m+n次。这其实都是幂运算的延伸。

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当有五个数值为m个a相乘，的时候其实就等于五个a的m次方相乘，当我们把A的m次方看为一个量时他的指数就为五，捡起来也就是a的m次方的五次方，就相当于有五个M个a相乘，五个m=5m，5m个a相乘就等于a的5m次方，这其实就是幂的乘方。

当我们在从命运算的基础上再延伸一下，当底数不同，而指数相同的两个单项式相乘时，因为他们次数相同，所以在相城的时候，实际上等于指数个两个单项式a^x - a^y = a^(x - y)的底数相乘的积相乘。这就是积的乘方。

当我们将同底数幂相乘，乘除互逆一下，底数相同的两个幂相除时，等于指数个底数相乘除指数个底数，用乘法分配律就可以分为，底数，除底数等于一诚抵数，除以数等于一，当互相抵消后，一要乘或者以剩下的底数，就像a的三次，除以a的二次，等于a×a×a÷（a×a）等于a×a×a÷a÷a=a，等于a的三次除以a的二次底数变，次数相减得为a的一次等于a，这就是同底数幂相除，当然同底数幂相除有个前提条件，a不能等于零。

整数指数幂的运算法则

5、对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

整数指数幂的运算法则如下：

即a^(-p)=

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

非零数的零次幂,常值为 1不糊涂。

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母。

说明2、前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。：

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或a的n次幂。

同底数幂的运算法则是什么

幂（power）指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘形如y=xα（a∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数。方的结果，叫做n的m次幂。

同底数幂的运算法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0,即转化成a0=1(a≠0)。

幂的运算法则有哪些？

a、图像都经过点（1,1）(0,0）；

同底数幂的乘法：底数不变，指数积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)b^(np).相加

同底数幂的除法：底数不变，指数相减

商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变追问商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变 ....（这条还是不太明白可以再详细点吗？配上式子...恩 谢2、指数幂除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。谢啦？

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。3.积的乘方等于各因式的积。4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。5.任和一个不等于零的数的零指数幂都等于1.6.任何一个不等于零的数的-p（p是整数）指数幂，等于这个数的P指数幂的倒数。

求幂的运算法则！

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

1、先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂对于相同底数的两个幂 a^x 和 a^y，如果它们的底数 a 相同，则它们可以相加得到另一个幂，幂的指数为指数之和，即：的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

指数幂的运算法则是什么 指数幂运行规则有哪些

6、am·an=am+n(m,n是正整数)；(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)；a4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。0=1/a^p1(a≠0)。

1、指数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。分式乘方,分子分母各自乘方。

不同底数幂的运算法则

积的乘方：等于各因数分别乘方的积1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

不同底数幂的运算法则如下：底数不同，应先化成底数相同再进行计算。乘法是底数不变，指数相加；除法是底数不变，指数相减；加法和减法是合并同类项。即同底数幂相乘,底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。 扩展资料 不同底数幂的运算法则如下：底数不同，应先化成底数相同再进行计算。乘法是底数不变，指数相加；除法是底数不变，指数相减；加法和减法是合并同类项。即同底数幂相乘,底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。

正整数指数幂的运算法则

4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

1任何不等于零的数的零次幂都等于1;

例:1.25的125次方×0.8的125次方

2任何不等于零的数的－p（p为正4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

（a≠0，p为正整数）

同指数幂的乘法法则

因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

6、乘方比较法

同底数幂的乘法的注意事项：

5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

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更多回答（5）

同底数幂的乘法法则：同指数幂相乘，底数不变，指数相加。即a^m×a^n=a^(m+n)

同底数幂的除法法则：同指数幂相除，底数不变，指数相减 。即a^m÷a^n=a^(m-n)

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

同底数幂的乘法的注意事项：

5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

同底数幂的乘法的注意事项：

5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

指数不变，底数相乘。

=（1.25×0.8）的125次方

=1的125次方

3、指数都是正整数=1

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