对矩阵的fft变换 fft变换性质

卡尔顿高习 2024-07-06 09:51 1

小然今天给分享对矩阵的fft变换的知识，其中也会对fft变换性质进行解释，希望能解决你的问题，请看下面的文章阅读吧！

对矩阵的fft变换 fft变换性质

1、在图象处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面。

2、fftshift的作用正是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称。

3、因为直接用fft得出的数据与频率不是对应的，fftshift可以纠正过来。

4、设f（x,y）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：p=0,1…M-1 q=0,1…N-1 (1)或 p=0,1…M-1 q=0,1…N-1 （2）离散傅立叶反变换的定义如下：m=0,1…M-1 n=0,1…N-1（3）F（p,q）称为f（m,n）的离散傅立叶变换系数。

5、这个式子表明，函数f（m,n）可以用无数个不同频率的复指数信号和表示，而在频率（w1，w2）处的复指数信号的幅度和相位是F（w1，w2）。

6、2、MATLAB提供的快速傅立叶变换函数（1）fft2fft2函数用于计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为：B = fft2(I)B = fft2(I)返回图象I的二维fft变换矩阵，输入图象I和输出图象B大小相同。

7、例如，计算图象的二维傅立叶变换，并显示其幅值的结果，如图所示，其命令格式如下load imdemos saturn2imshow(saturn2)B = fftshift(fft2(saturn2));imshow(log(abs(B)),[],'notruesize')（2）fftshiftMATLAB提供的fftshift函数用于将变换后的图象频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心，其语法格式为：B = fftshift(I)对于矩阵I，B = fftshift(I)将I的一、三象限和二、四象限进行互换。

8、（2）ifft2ifft2函数用于计算图象的二维傅立叶反变换，其语法格式为：B = ifft2(I)B = ifft2(A)返回图象I的二维傅立叶反变换矩阵，输入图象I和输出图象B大小相同。

9、其语法格式含义与fft2函数的语法格式相同，可以参考fft2函数的说明。

10、如果信号是二维的，用上面的函数即可！直接调用。

11、如果信号是一维的，给你下面的例子，你应该能明白！clearfs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5sin(2pi15t)+2sin(2pi40t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换，逆变换函数为ifftmag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=nfs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5sin(2pi15t)+2sin(2pi40t); %信号y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=nfs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。

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