数学三角函数公式数学三角函数公式表

卡尔顿高习 2024-07-03 09:52 1

琪琪给大家谈谈数学三角函数公式，以及数学三角函数公式表应用的知识点，希望对你所遇到的问题有所帮助。

数学三角函数公式数学三角函数公式表

1、3、对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，三角函数是数学中一个很重要的知识点，学好三角函数要牢记公式，下面整理了三角函数诱导公式，希望能帮助到大家。

2、·公式:三角函数诱导公式三角函数诱导公式一：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα三角函数诱导公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα三角函数诱导公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα三角函数诱导公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)三角函数诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα三角函数诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：cos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)诱导公式作用及用法一、三角函数诱导公式的作用：可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

3、例如：1、sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2.2、tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1.3、cos150°=cos（90°+60°）=sin60°=√3/2.二、三角函数诱导公式的用法：1、公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名发生改变。

4、2、公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。

5、即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

6、①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。

7、（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

8、（符号看象限）三角函数诱导公式口诀三角函数诱导记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

9、“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

10、(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。

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