特殊角的三角函数值图表 特殊角的三角函数值图表弧度制

特殊角的三角函数是什么？

tan185° = 0.0874886635259238; cot185° = 11.4300523027614;

特殊角的三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

特殊角的三角函数值图表 特殊角的三角函数值图表弧度制

sin 1/2 1/√2 (√3)/2 1 (√3)/2 1/√2 1/2 0

这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

1、特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。

2、sin cos tan相关方程式：数关系是tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1。商的关系是tanα=sinα/cosα ，cotα=cosα/sinα。

3、平方关系是sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α。

特殊角(30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,270°,360°)的三角函数值

sin190° = -0.17364817766693; cos190° = -0.984807753012208;

特殊角的三角函数值：

tanα ·cotα=1

θ 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°

cos (√3)/2 1/√2 1/2 0 -1/2 -1/√2 (-√3)/2 -1

tan 1/√3 1 √3 ∞ -√3 -1 -1/√3 0

cot √3 1 1/√3 0 -1/√3 -1 -√3 ∞

特殊的锐角三角函数值

cos(0) = 1

特殊的锐角三角函数值有0度等。

特殊角一般指零度、三十度、四十五度、六十度、九十度和一百八十度。零度的正弦值为零，余弦值为一，正切值为零。三十度的正弦值为二分之一，余弦值为见图二分之根号三，正切值为三分之根号三。

四十五度的正弦值为二分之根号二，余弦值为二分之根号二，正切值为一。六十度的正弦值为二分之根号三，余弦值为二分之一，正切值为根号三。九十度的正弦值为一，余弦值为零。一百八十度的正弦值为零，余弦值为负一，正切值为零。

三角函数（Trigonometric Functions）是基本初等函数之一，是以角度（数学上常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

起源：

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更的正弦表。

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成文时被误解为”弯曲”、”凹处”，语是 ”dschaib”。十二世纪，文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

高中数学特殊角的三角函数值表 高中数学三角函数常用规律

sin60° = sqrt(3)/2; cos60° = 1/2;

三角函数在高中数学中的应用是非常高的，不炉石在选择题、填空题亦或是解答题中都有它的身影，但是很多同学对这部分知识的掌握并不是很好，总是将希望寄托在做题中，然后做题时却发现什么也不会，这是一种恶性循环，只有将知识点完全掌握才会取得好成绩，下面我就对高中数学三角函数常用规律进行了总结，并给大家总结了高中数学三角函数特殊函授值表。

高中数学三角函数特殊值表

高中数学三角函数常用规律—三角函数的诱导公式 sin(2kπ+α)=sinα sin(π+α)=-sinα sin(-α)=-sinα

cos(2kπ+α)=cosα cos(π+α)=-cosα cos(-α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα tan(π+α)=tanα tan(-α)=-tanα

sin(π-α)=sinα sin(π/2+α)=cosα sin(π/2-α)=cosα

cos(π-α)=-cosα cos(π/2+α)=-sinα cos(π/2-α)=sinα

tan(π-α)=-tanα tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα

sin2(α)+cos2(α)=1

高中数学三角函数常用规律—两角和公式及二倍角正弦、余弦、正切公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinsin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931β sin2α=2sinαcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos2α=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ tan2α=2tanα/(1-tan2(α)) cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

初中数学特殊角的三角函数值表

我为大家整理了初中三角函数相关的一些知识，大家快跟随我一起学习一下吧。

三角函数特殊值表

三角函数学习口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角160度度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名。保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。

公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦。幂升一次版角减半，升幂降次它为范。

三角函数反函数，实质就是权求角度。先求三角函数值，再判角取值范围。

利用直角三角形，形象直观好换名。简单三角的方程，化为简求解集。

三角函数诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限：“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。以cos（π/2+α）=-sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间（π/2，π）上小于零，所以右边符号为负，因此右边为-sinα。

以上内容是我整理的有关于三角函数的一些知识，希望对大家的学习有所帮助。

“正弦、余弦”的所有特殊角的值

sin30° = 0.5; cos30° = 0.866025403784439;正弦值：

sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=0

余弦值:

cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√3/2 cos180 = -1

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60sin110° = 0.939692620785908; cos110° = -0.342020143325669;°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

特殊角的三角函数表

sin15=0.259

cos15=0.966

tan15=0.268

sin75sin220° = -0.642787609686539; cos220° = -0.766044443118978;=0.966

cos75=0.259

tan75=3.732

sin105=0.966

cos105=-0.259

tan105=-3.732

sin120=0.866

cos120=-0.5

tan120=-1.732

sin135=0.707

cos135=-三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。0.707

tan135=-1

sin150=0.5

cos150=-0.866

sin165=0.259

cos165=-0.966

tan165=-0.268

希望我的答案能令你满意!

sin三角函数对照表是什么？

______________________________________________________________________

下面是一份sin（正弦）三角函数的对照表，显示了常见角度的sin值：

角度（度） | 正弦值

--------------------

0 | 0

45 | 0.707

60 | 0.866

90 | 1

180 | 0

270 | -1

360 | 0

这个对照表显示了常见角度的sin值，可以用作参考，帮助你在解决三角函数问题时查找角度对应的sin值。需要注意的是，这个表格仅包含一些常见角度的sin值，对于其他角度，可能需要使用计算器或数学软件来求解。

sin是三角函数中的正弦函数。正弦函数的值在圆周上的每个角度处都有一个对应的值。通常，对照表列出了一些常见角度对应的正弦值。

以下是一个常见的sin三角函数对照表的示例（角度以度为单位）：

角度（度） 正弦值

0 0

30 0.5

45 0.707

60 0.866

90 1

180 0

270 -1

360 0

这只是一个简单的示例，常见的sin对照表通常会包含更多的角度和对应的正弦值。可以根据需要进行查询或使用计算工具来获取更的值。

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2=1

tan0=tan0°=0

sin15=0.650；sin15°=(√6-√2)/4

cos15=-0.759；cos15°=(√6+√2)/4

tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2

cos30=0.154；cos30°=√3/2

tan30=-6.405；tan30°=√3/3

sin45=0.851；sin45°=√2/2

tan45=1.620；tan45°=1

特殊角的三角函数值有哪些

tan18° = {3sqrt[50+10sqrt(5)]-5sqrt[10+2sqrt(5)]}/20;

有很多同学记不清楚特殊角的三角函数值，下面整理了特殊角的三角函数值及记忆方法，供大家参考。

特殊角的三角函数值

α=0°(0)：sinα=0，cosα=1，tanα=0

α=30°(π/6)：sinα=1/2，cosα=√3/2，tanα=√3/3

α=45°(π/4)：sinα=√2/2，cosα=√2/2，tanα=1

α=60°(π/3)：sinα=√3/2，cosα=1/2，tanα=√3

α=90°(π/2)：sinα=1，cosα=0

特殊三角函数记忆口诀

30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。

三十，四五，六十度，三角函数记牢固；

分母弦二切是三，分子要把根号添；

一二三来三二一，切值三九二十七；

递增正切和正弦，余弦函数要递cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A减。

三角函数中有哪些是特殊角？

180度 0 -1 0

在高中数学中，常用的三角函数是正弦函数（sin），余弦函数（cos），正切函数（tan），割函数（sec），余割函数（csc），以及它们的倒数函数。

这道题不适合高质量

三角函数值表通常包含以下内容：

1. 角度值：常用的角度值包括 0°、30°、45°、60° 和 90°，以及它们的整数倍和相关补角。这些角度值是常用的特殊角，对应于简单的三角函数值。

2. 弧度值：三角函数在数学中通常使用弧度进行计算。常用弧度值包括 0，π/6，π/4，π/3，π/2 等特殊弧度值，对应于简单的三角函数值。

4. 余弦值（cos）：表示角的邻边与斜边的比值。

5. 正切值（tan）：表示角的对边与邻边的比值。

6. 割值（sec）：表示角的斜边与邻边的比值的倒数。

7. 余割值（csc）：表示角的斜边与对边的比值的倒数。

8. 弧度制下的三角函数值：三角函数值也可以用弧度制进行计算和表示。

其中，0°、30°、45°、60° 和 90° 这几个特殊角的三角函数值是非常常用的，因为它们较为容易计算和记忆。

注意：当涉及特殊角的三角函数值表时，通常会给出近似值或值。具体要看教材或参考资料中的表格内容。

高一数学特殊三角函数值表

tan60 1.732050808 根号3

sin0 0

sin30 0.5

sin45 0.7071 二分之根号2

sin60 0.8660 二分之根号3

sin90 1

cos0 1

cos30 0.866025404 二分之根号3

cos45 0.707106781 二分之根号2

cos60 0.5

cos90 0

tan0 0

tan30 0.577350269 三分之根号3

tan45 1

tan90 无

cot0 无

cot30 1.732050808 根号3

cot45 1

cot60 0.577350269 三分之根号3

cot90 0

你好 く林沫沫°の

|360°| 270°| 0° | 15° | 30° | 37° | 45°

sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2

cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2

tan | 0 | 无值| 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 30 1/2 √3/2 √3/3 √3 | 1

sin0° = 0; cos0° = 1; tan0° = ∞;

sin15° = [sqrt(6)-sqrt(2)]/4; cos15° = [sqrt(6)+sqrt(2)]/4;

tan15° = 2-sqrt(3);

sin18° = [sqrt(5)-1]/4; cos18° = sqrt[10+2sqrt(5)]/4;

sin30° = 1/2; cos30° = sqrt(3)/2;

tan30° = sqrt(3)/3;

sin36° = sqrt[10-2sqrt(5)]/4; cos36° = [sqrt(5)+1]/4;

tan36° = {sqrt[50-10sqrt(5)]-sqrt[10-2sqrt(5)]}/4;

sin45° = sqrt(2)/2; cos45° = sqrt(2)/2;

tan45° = 1;

sin54° = [sqrt(5)+1]/4; cos54° = sqrt[10-2sqrt(5)]/4;

tan54° = {3sqrt[50-10sqrt(5)]+5sqrt[10-2sqrt(5)]}/20;

tan60° = sqrt(3);

sin72° = sqrt[10+2sqrt(5)]/4; cos72° = [sqrt(5)-1]/4;

tan72° = {sqrt[50+10sqrt(5)]+sqrt[10+2sqrt(5)]}/4;

sin75° = [sqrt(6)+sqrt(2)]/4; cos75° = [sqrt(6)-sqrt(2)]/4;

tan75° = 2+sqrt(3);

sin90° = 1; cos90° = 0;

tan90° = ∞;