指数函数和对数函数高考常考题 指数函数对数函数高考真题

高中数学对数函数几道题目(追加分)

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

a=-2 y= ax+3/2x-1=a/2+(a/2+3)/(2x-1) a/2=-1 a=-2

指数函数和对数函数高考常考题 指数函数对数函数高考真题

指数函数和对数函数高考常考题 指数函数对数函数高考真题

c>b>a 简单

01/2

1.a=-2

2.指数函数和对数函数在数学、物理、工程、经济等领域中具有广泛的应用，例如在解决复杂的增长和衰减问题、计算复利利息、描述物质衰变过程等方面都有重要作用。它们在数学的研究和实际问题的解决中扮演着重要的角色。a

3.a+a分之一＝14(原式平方即可)

1.a=-2

2.a

3.a+a分之一＝14(原式平方即可)

天设经过X年产量翻一番啊！

指数函数与对数函数的解题，急急急~

一、三角函数或数列

a（1+10%）^x≥2a

指数函数概念：

(1+10%)^x≥2

x≥8

经过8年产量翻一番

设衰减曲线

y=e^(-at)

(t>0，单位年)

则放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%

95.76%=e^(-100a)

取自然对数得

-100a=ln95.76%

y=e^(ln95.76%/100t)

=95.76%e^(t/100)

现在令y=0.5则得半衰期t的值

t/100=ln(95.76%/0.5)

t=100ln(95.76%/0.5)

剩下的就是计算数值了

1.计算

2.根据下列各式，确定a的取值范围.

（1）loga0.8＞loga1.2；

0

（2）log0.2a＞log0.2

3a<3

3.设x=log2

3，求2^x-2^-x/2^x+2^-x的值

2^x-2^-x/2^x+2^-x=3-(1/3)/3+1/3=3-1/9+1/3=29/9

(1)

a(1+10%)^n

=2a

(1+0.1)^n=2

1.1^n=2

=lg2

n=lg2/lg1.1

（要查表）

(2)半衰期公式=(1/2)^(t/T)

95.76%

(T为半衰期

,t=100)

1.

a(1+10%)^t

=2a

1.1^t

=2

t=

lg2

/lg1.1

=7.27

年2.

设半衰期为

t年。

0.9576^t

t=

lg0.5

=16

个百年

年

高一数学问题--对数函数与指数函数

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

对因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴。于正数

指数：我们知道一个数比1小的数a=-ln95.76%/100会小于原数（即越乘越小） a<1 a^n<1(n>0)（指数为负数考虑分数的大小，反过来想就行了）

对数：这个可以用反函数来解释，因为0.3^x单调递减（R内）有因为R+内每一个数都对应R内一个反函数（反映射）即x越大 log0.3x越小

指数函数和对数函数的关系是什么？

a> 1时，y=ax是增函数

（1）对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义=1600域、值域互换，图象关于直线y=x对称。

关于y=x对称。对数函数实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）。

（2）它们都是单调函数，都不具有奇偶性。当a＞l时，它们是增函数；当0＜a＜1时，它们是减函数。

对数函数和指数函数基本题型：

1、求定义域和值域。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0，分母不为0，真数大于0。

2、过定点问题。

4、复合函数题型：（1）分解；（2）研究；（3）综合解决问题。

指数函数和对数函数的概念：

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x 函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

对数lg0.9576=t/T函数概念：

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

数学指数函数复习

0.5=95.76%e^(t/100)

1、掌握指数运算；

e^(t/100)=95.76%/0.5

2、掌握指数函数的性质，如：定义域、值域、单调性、奇偶性、图像等；

3、有关指数的转化(如换元、和对数的互化等)；

4、较复杂的和指数有关的问题研究。

1、掌握指数运算

2、掌握指数函数的性质，如：定义域、值域、单调1.对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;性、

指数函数与对数函数问题

指数函数：y=a^x,(a>0且a≠1)

(1)log以5为底，125分之1的对数 就等于log以5为底,125^-1的对数 就等于-log以5为底5^3的对数 就等于-3log以5为低，5的对数，等于-3

（2）lg4000+lg25-lg100=lg(4000/100)+lg25=lg40+lg25=lg1000=3

(2)log以3为底，5的对数，乘以，log以5为底9的对数 （根据换底公式）等于 (lg5/lg3)(lg9/l3.思维不严谨，不要忽视易错点;g5)

=lg9/lg3

=lg3^2/lg3=2

(3)可以先提出一个平方出来是lg(xy/z^2)^2=2lg(xy/z^2)

然后看lg部分，lg（xy/z^2）=lgxy-lgz^2(将除法转变成减法)=lgxy-2lgz

然后再看lgxy部分lgxy=lgx+lgy(将乘法转变成加法)

将这些带进原式就成了

指数和对数有什么样的关系？

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

对数函数的倒数关系是指对数函数和指数函数之间的关系。具体来说，对数函数和指数函数是互为反函数的关系。

（1）lg5+lg25+2/3lg8+lg2=lg5+2lg5+2lg2+lg2=3(lg5+lg2)=3lg10=3

设函数 f(x) = a^x 是指数函数，其中 a 是一个正实数且不等于 1。那么，它的反函数是对数函数 g(x) = log_a(x)，其中 x > 0。

对于指数函数和对数函数，它们之间有以下倒数关系：

a^log_a(x) = x，即指数函数高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。的底 a 的对数函数的反函数等于 x。

log_a(a^x) = x，即对数函数的底 a 的指数函数的反函数等于 x。

这个倒数关系可以用来相互转换指数形式和对数形式的表达式，方便在计算中进行转换和求解。

指数函数和对数函数_春季高考数学指数函数对数函数公式

对数函数

指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容，下面是我给大家带来的春季高考数学指数函数对数函数公式，希望对你有帮助。

/lg0.9576

高考数学指数函数对数函数公式

(1)定义域、值域

指数函数

应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。，还叫做欧拉数。

一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);

定义域：x∈R，指代一切实数(-∞，+∞)，就是R;

值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0,+∞)。a=1时也可以，此时值域恒为1。

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

(2)单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

(2)x∈R，y>0

图象经过(0，1)

a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">

(2)x>0，y∈R

图象经过(1，0)

a>1时，y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

指数函数与对数函数的关系题

a>1时，x>1，y>0;0

顶楼上的

(查表)

y=ln（2x）(x>0) 的反函数是:y=以ln为底数,真数为2x的对数

指数函数和对数函数的关系是互为反函数。

完毕,