数列求和高考常见题型 数列求和高考常见题型有哪些

高考数学数列解题技巧

关键公式的运用，公式，套用，求解

高考数学数列解题技巧：基本概念掌握、判定数列类型、善用通项公式、善于列方程、巧用数列性质。

数列求和高考常见题型 数列求和高考常见题型有哪些

数列求和高考常见题型 数列求和高考常见题型有哪些

2、判定数列类型：在数列问题中，有时需要对数列类型进行鉴定，如等、等比或等等比混合数列等，而不同类型的数列在求解时具有不同的方法和技巧。

3、善用通项公式：通项公式是解数列问题中最为关键的公式之一，可以轻松求出任意项的值，因此需要熟练掌握各个类型的数列通项公式。

4、善于列方程：对于一些较复杂的数列问题，可以通过列方程来解决，可以将问题转换为一些简单的方程求解，这是数列解题的一种重要思维方法。

5、巧用数列性质：数列问题中有些性质和规律可以帮助我们解决问题，如等数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式、等比数列的中项公式等，在实践中要灵活掌公式法：握这些性质和规律，熟练运用到解题过程中。

高考数学数列概念

高考数学数列是高考数学中的一个重点考点。数列是指将一系列的数按照一定的规律排列成一个序列的数学概念。

数列可以用通项公式表示，通项公式指的是一个数列中任意一项与其下标之间的关系式，使用通项公式可以求解数列中任意位置的数值，或者利用求和公式求出数列的前n项和。数列分为等数列、等比数列、等等比数列等类型。

数列是高考数学的重要部分，需要掌握数列的常见性质和公式，加强数列的理论学习和解题能力，以应对高考数学的挑战。

常见的数列解题法有多少种？例：错位相减，累加，累乘.

举例1

设A1=A2/q=A2/(A3/A2)=A2.A2/A3；q=A3/A2数列：1

23

4……n

求其前n项的和

解答：

12

34

……n

n-2

2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n)

(供n个n+1)

=n(n+1)

故S=n(n+1)/2

举例2

求数列：2

46……2n的前n项和

解答：

24

6……

2n

2n

2(n-1)

2(n-2)……

2设前n项和为S,以上两式相加

2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2]

共n个2n+2

故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)

举例3如下：

求数列：2

48

……2^n的前n项和

解答：

设S=2+4+8+……+2^n，将其两边同乘以2

=0+4+8+……+2^(n+1)

注意到前式只有首项和末项与后式不同，后式减前式

得2S-S=(0-2)+(4-4)+(8-8)+……+（2^n-2^n）+2^(n+1)

S=2^(n+1)-2

上述“错位相减”方法对于如下情形同样适用：

数列Cn=AnBn,其中：An为等数列，Bn为等比数列.

（此类数列求和问题是高考的常考题型）

举例4如下：

解答：设此数列的前n项和为S

S=12+24+38+……+n2^n

,两又因a（2n＋1）＝a（n＋1）＋nd 所以a（n＋1）＝15边同乘以2

2S=

0+14+28+……+(n-1)2^n+n2^(n+1)

后式减前式：

S=-(2+4+8+……+2^n)+n2^(n+1)

其中由上题例3的结论：2+4+8+……+2^n=2^(n+1)-2

S=-2^(n+1)+2+n2^(n+1)=2+(n-1)2^(n+1)

怎么把数列学好，可以说说一些常见的数列各方面的题型吗

2S=22+42+82+……+2^(n+1)

数列和不等式应该是比较好学习的。

主要数列就注意求通项问题，化归等等比数列问题和求和问题，其它的就没什么了。

注意总结方法，乘比错位相减法在高考数学中，数列经常涉及到以下的问题：已知一个数列的前几项或某个特定的数值，求这个数列的通项公式；已知数列的通项公式和某一项的值，求解数列中任意一项的值；已知一个数列的前n项和，求出这个数列的通项公式等等。在解决这些问题的过程中，需要灵活运用各种公式和解题技巧，掌握数列的基本性质和规律，从而顺利应对数列这一考点。，累加累乘法等！

不等式记住重要的不等式

平方均值大于等于算术均值大于等于几何均值大于等于调和均值等等整理一下，

找关系和技巧就好了！

研究数列的最重要课题是讨论数列的极限，这一点在高等数学里会有更深入的研究；高等数学里还要深入研究级数（即数列的和）。

中学里除了学习数列里一些最基本的概念，我以为只要学好等数列与等比数列就可以了。

1、熟练掌握等数列与等比数列的概念，包括定义、公与公比等；

2、会写等数列与等比数列的通项公式，知道等中项与等比中项的性质，并且会利用这些性质；

把上面概念搞清楚了，就是数列部分学好了。

应当指出，写数列的通项公式和前n项部分和，对于一般的数列而言是很困难的，甚至是不可能的，没有必要在这方面化太多的精力与时间，因为化了再多的精力，未必能够有什么收效。我经常在这里看到有这样一类的题目，即写了几个数，问中间或后面出现的是什么数，这实际上是游戏，不是数学，对学习数学并没有什么好处，这种题目不会也罢。

基础要熟之外，还有一个就是不能怂。数列本身内容少，但是题型能出的让知识点藏很深，要一定灵活分析。多练可能有用，但题目出永的远比你做是快，所以要有这种心态

学好数列就是要多做些题型

这个得靠自己多写一点题目

数列的19种经典题型有哪些？

a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)

等数列大题求解技能与题目汇总：

数列求和对依照一定规律排序的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注重对其含意的了解。普遍的方式有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和，不过普遍的就记忆上图中的方式就行对于等比数列，一般用“错位相减”法了。

数列是高中解析几何的关键内容，是学习高级数学科目的基础，在高考(高等学校招生考试)与各类数学科目比赛中都占用关键的地位，数列求和是数列的关键内容之一，除开等数列与等比数列有求和公式外，多数数列的求和都需要有一定的技能，这就是一些特别数列，要单独记忆。

求解过程要注重，通法与巧法的使用，第1选择用巧法，确实不好都可以用通法生成a1与d，再去求解。

对递推公式的套用转换，要加强训练，孰能生巧

方式2更简易些，一定要把握

先化简，再裂项相消，就简易了

错位相减法要注重，Sn相当于的两项全要写出来，乘以公比，错位写字，相减，末项前边是减号，之间部分用数列求和公式，再化简，紧接着把Sn前面的系数撤除。

数列求和公式有哪些？

（首项+末项）×项数/2

举例：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）×9/2=45

2、等比数列求和公式：

3、比数列求和公式n-3……1：

a：等数列首3、计算方法和技巧。在应用数列求和公式时，需要注意计算方法和技巧。在求解过程中还需要注意符号、顺序、代数式的变换等细节问题。项

d：等数列公

e：等比数列首项

q：等比数列公比

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。

在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

等比数列求和

等比数列求和公式：

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数）

分析：要求Sn，首先要求出该数列的通项公式，an实际上可以看成一个首项为1，公比为3的等比数列的前n项和，先利用等比数列的求和公式求出an的通项公式再进行求和。

扩展资料：

等比数列的性质

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等，公为log以a为底q的对数。

参考资料来源：

N=n-3-1=n-4。

下面代公式+2×3×4×5就是了。

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

等比级数若收敛，则其公比q的必小于1等数列的求和公式为：S_n=n/2（a_1+a_n）。其中，S_n表示数列的前n项和，a_1表示项，a_n表示第n项。等比数列的求和公式为：S_n=a_1（1-q^n）/1-q。其中，S_n表示数列的前n项和，a_1表示项，q表示公比。。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。

q大于1时等比级数发散。

等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

根据历史传说记载，象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

很容易理解。

解，Sn=a1（1-q^n）/(1-q)

首项 a2， 公比 q， 项数为 n-4

S = a2[q^(n-4)-1]/(q-1)

数列求和公式是哪些？

直接代公式：为了区别上述的a1、a2...，以大写字母代替各项参数。

首项加末项的和乘以项数除以二是求和公式。

1、基本概念掌握：需要准确掌握数列的基本概念，如等数列、等比数列、通项公式、公、首项、末项等，这是解题的基础。

求和公式：

1、首项加末项的和乘以项数除以二是等数列的求和公式，即若一个等数列的首项为a1，末项为an，那么该等数列和表达式为：S=n（a1+an）÷2，就是（首项+末项）×项数÷2。

2、根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以2，式子为（1+100）×100÷2=5050。所以，1，2，3，等之和为5050。

3、公式为Sn=（a1+an）n/2；Sn=na1+n（n—1）d/2（d为公）；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1（d/2）。

求和公式的意义：

1、在上面和下面所给出的某个变量n的取值范围内，对符号后面的表达式按不同的n求出结果，再将这些结果进行求和运算。

2、有时候也只在下面写一个类似n=[x,y]的式子，以表示变量的取值范围。

3、数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

4、数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

求和公式是什么？

3、会写出等数列与等比数列前n项部分和。

求和公式是S=(1+n)n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习设前n项和为S，以上两式相加高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛 中都 占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等数列 和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料有一类数列，既不是等数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

高考的数学题谢谢~~

又比如：

在2n+1项的等数列中，其奇数项与偶数项仍构成等数列，且的有公共的公（等于原公的2倍）。奇数项的和

与偶数项的和之

有点印象,2N+1项 奇数项有N+1项 偶数项有N项.可以将所有奇数项看做一个新的等数列A,所有偶数项看做另一个等数列B,分别运用等数列前N项和公式计算 A数列的和为165 B数列的和为150 然后计算 好吧实话说我已经高考完一个月了，这些基本都忘得不多了，不想再翻课本。要是帮助不大楼主就在问问别人吧，等楼下

所有奇数项的和减偶数项1、等数列求和公式：的和等于a1＋nd，即a1＋nd＝a（n＋1）＝15

因2a（n＋1）＝a1＋a（2n＋1）由前2n＋1项的和可知〔a1＋a（2n＋1）〕×（2n＋1）／2＝315所以n＝10

数列求和公式

求数列Cn=n2^n的前n项和

数列求和公式是（首项+末项）×项数/2。

等比数列公式：an=a1q^（n-1），则a（n-3）=a1q^（n-4），简言之，将n-3代替n，用求和公式也是这样，结果减去a1就可

1、数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。

2、常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。

3、数列求和是数列的重要内容之一，除了等数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

数列公式的概念：

1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，且每一项都不为0（常数），这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

2、如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等数列，而这个常数叫做等数列的公，公通常用字母d表示。

3、如果（cn），cn=an·bn，其中（an）为等数列，（bn）为等比数列，那么这个数列就叫做比数列。