异构解决高考导数_异构计算的主流计算路线有哪些

高考数学的导数是什么意思

1.13-1.20极坐标与参数方程

高考数学中的导数是一个基本概念，指的是函数在某个点处的变化率，也就是该点处的斜率。在实际应用中，导数常用于求解方程的极值和值最小值，以及描述物理、化学等领域中的变化规律。因此，掌握导数的概念和运用方法对于数学和科学相关领域的学习和研究都至关重要。 导数的计算方法有多种，其中比较常用的是使用极限的定义来求解。根据极限的定义，如果一个函数在某个点处导数存在，则它在该点的导数等于该点的函数值与函数值微小变化量的比值所趋近的极限。如果函数在某个点处导数不存在，则该点被称为函数的不可导点。通过逐步掌握导数的计算方法，可以提高我们对函数的理解和计算能力。

异构解决高考导数_异构计算的主流计算路线有哪些

异构解决高考导数_异构计算的主流计算路线有哪些

★ 2022高三数学知识点整理

导数在高等数学和各个实际应用领域中都有广泛的应用。例如在经济和金融领域中，求解函数的导数可以描述市场价格的变化趋势；在自然科学中，导数可以用于分析曲线的切线和速度、加速度等蕴含的物理意义；在工程技术领域，导数可以用于描述声音、电磁波和光线的变化规律。因此，学习导数的应用不助于学术理论的深入，更能帮助我们更好地理解和掌握实际应用的相关知识。

高三理科生问题

三楼的话太多了，我想你也没时间看。所以我简要得说下。对于不好的地方，概率问题实际上狠简单的，多做些题目，多想下为什么，明白了原理就很简单。圆锥曲线问题是所有高三学子的共同弊病，例如离心率的不等式问题。这种题目多找特殊点，从特殊点下手，就能解决。反应原理无非就是几个，化学价的变化，强制弱，条件决定反应等等。物理没的说，多做，多想，多请教。生物也没的说，背，记，做。三者合一，放心些，高三了生物起的来。语文也是，只要作文平时积累够好，高三以后那些个题目就是也能训练起来，不用担心的。我是。刚刚过完高三的。告诉你得就是高三题目多的是，训练也多的是，只要基础在，能听懂课，就不用怕，因为高三是新的起点，再的人只要肯做，没有起不来的，另外告诉你，高三很无聊的，找个目标来心理暗示，例如我，就以班上某个女同学为目标过了高三，并不感觉很吃力。

（1）你知道哪BC一科，哪一部分没学好---说明你一切心中有数！

（2）概率和圆锥曲线，化学反应原理，分子与细胞,遗传...都不用烦心！

（3）有的一个一个攻克堡垒！

（5）祝你好运!

用高等数学解决高考题

针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误(指会做的题目)，除了两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。

此题涉及曲线切线，要用到导数，但似乎用不到微分中值定理。

f(x)= x^2+ax+b, g(x) = (cx+d)e^x

f(0) = g(0) = 2

f'(0) = g'(0) = 4

得 b = 2, d = 2, a = 4, 对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。 c+d = 4, 即 c = 2

高考数学 解析几何 和函数与导数 解题技巧

建议你将这两块的知识的各大市的试卷上的问题做一个专题的整理，把题目摘抄下来先逐一解决，然后再对比归纳出方法和一些经验！这样可以对两块问题有一个整体的把握！如，圆锥曲线中的焦点问题定义解题的意识是否形成

函数与导数一二问一般比较简单，不要纠结于一个题目。平时多总结各题型的解题技巧，) A做题时想的就广泛一些，具体还要靠自己。

平常时做练习的时候就要养成先自己做一遍，然后再去校对，校对完又自己再重新做一遍，一来加深记忆，二来规范自己的答题模式，再有，自己要多练多点总结才能将一般性的答题解题规律熟悉，考起试来就轻松好2. 重视对数学思想方法的考查多

解析几何对于过焦点的线段问题可以用极坐标法，即用第二定义，即用该线段与坐标轴夹角做参量。其他的基本套路，如点法要熟悉。比较天星的试题调研，里边有关于各知识模块的方法归纳。 话说有的省的数学解几就是很难。 做卷子并不一定要非把所有题做出来。一般情况下，能有130多也就比较好了。

如何用导数解决几何问题？

f'(x) = 2x+a, g'(x) = (cx+c+d)e^x,

例如：求证直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m为R）恒过定点P，求改定点

（4）有问题，上百度！

办法一（换元法）：根据直线方程的点斜式直线的方程变成Y=K(X-a)+b，将X=a带入原方程之后，所以直线过定点(a.b)

办法二（特殊引路法）：因为直线的中的m是取不同值变化而变化，但是一定是围绕一个点进行旋转，我们需要将两条直线相交就能得到一个定点。那么取2m+1=0和m+1=0得到两个m的值带入原方程得到两个方程，对两个方程求解。

扩展资料：

性质

幂函数的图象一定会出现在象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

幂函数取正值

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）(0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；

c、在象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小；

幂函数取负值

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）

c、在象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数取零

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线 。

如何通过导数知识归纳来解决实际问题？

3.高效授课，重视“通性、通法”的落实。重视教材中典型例题、习题;重视通性、通法的例题、习题;重视各部分知识网络之间的内在联系。抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。

导数是微积分中的一个重要概念，它是函数在某一点处的切线斜率。通过导数知识归纳来解决实际问题，可以从定义和几何图形以及过程归纳总结。对于导数的应用来讲，要把导数的思想方法掌握好，可以应用的范围就会被拓展。 例如，在物理学中，加速度是一个非常重要的物理量。加速度的定义是速度随时间的变化率。因此，可以通过求导来计算加速度。

1、青年教师专业基本功大赛

高中数学导数怎么学

高中数学导数怎学习方法如下：

导数作为高考数学的重要部分，在高考中经常以压轴题的B-sinx身份出现，且一般具有一定的难度。一直以来，关于应试时导数压轴题的处理，有这样一种观念，即以为导数压轴题的第二或第三小问或许难度过大，因而在考试必要时，能够抛弃导数压轴题的第二或第三小问，转而保证拿到前面题的基础分数。

如客观地对这一观念进行点评，那么能够说，这一观念在某种程度上是很中肯的，可是也有其不科学性。试想，如养成了抛弃导数压轴题第二或第三小问的习惯，那么在考试时有或许会因为题目难度的下降而失去很多分数，这样就使“总分化”的战略一定程度上失效了。

目前来看，3.解答题——“步步为营”高考导数压轴题的难度正在趋向中等，并不像一些模拟题相同难以控难度。

以2020年高考全国卷导数压轴题为例，能够发现本年度全国卷导数试题仍然以函数不等式为主线，要点考察零点取点问题、恒成立问题、函数性质问题等。而以上几个出题方向都是在日常练习及各类模拟题中经常出现的出题套路，在《导数的秘密》版中也都是要点讲解的专题。

能够说，通过学校课程学习、教辅资料强化、课外习题稳固，考生根本能够较为系统地把握以上出题要点；因而，“抛弃压轴题”之论，实则不足为训，学生朋友们的上佳之选就是平常正常练习，尽力克服畏难情绪，多见题型，在考试时主动测验解决问题。

高三数学备课组工作

(2)调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定);

高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。下面是我整理的2017高三数学备课组工作，欢迎大家阅读!

【20建议同学在做几何时，用坐标法，思维简单，但要头脑清晰，提高运算速度就能很快算出来17高三数学备课组工作1】

全国高考数学试题注重考查考生进入高校学习所需的基础知识、基本方法、基本技能等素养，数学高考试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。数学试题做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出数学卷的特色：

1. 试题题型平稳突出对主干知识的考查,重视对新增内容的考查

3. 深化能力立意，考查考生的学习潜能

4. 重视基础，以教材为本

5. 重视应用题设计，考查考生数学应用意识

二、教学与要求

新课已基本授完，高三已进入全面复习阶段，全年复习分三轮进行。

轮为系统复习阶段(学期)，此轮要求突出知识结构，扎实打好基

础知识，全面落实考点，要做到知识，方法，能力无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好通性、通法以及常规方法的复习，使学生形成最基本的数学意识，掌握最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。

三、具体方法措施

1. 认真研究高考试题,提高复习课的效率。

2.精心备课，参考网上的课件资料，结合我校学生实际，高度重视基础知识，基本技能和基本方法的复习。充分发挥全组老师的集体智慧，案，确保每节课都是高质量的。

4.落实作业，

教材作业、练习课内完成;课外作业认真批改、重点讲评。一题多解，培养能力;一题多思，提炼思想方法，提升学生解题能力。

5.落实月考，

指导复习方法，培养考试技能;考后认真分析试卷，重点讲评，及时纠错，查漏补缺，巩固提高。

6.结合实际，了解学生，因材施教，分类指导，培优补。

四.教学参考进度

轮的复习要以基础知识、基本技能、基本方法为主。

9.1之前 与简易逻辑,(1.的概念,2.的运算,3.不等式的解法,4.简易逻辑,5.充分条件与必要条件),重点是的运算

9.8-10.12 函数(1.映射与函数2.函数的对应规律3.函数的定义域4.函数的值域5.函数的奇偶性与周期性6.函数的单调性7.指数式与对数式8.指数函数与对数函数9.函数的图像10.函数的应用11.导数的概念12.多项式函数的导数13.函数的单调性与极值14.函数的值与最小值15.期中考试),重点是函数的性质.

10.13-10.22 三角函数(1.角的概念的推广与弧度制2.任意角的三角函数3.同角三角函数的基本关系式、正余弦的诱导公式、两角和与的正弦，余弦和正切、二倍角的正弦，余弦和正切.4.正余弦函数的图象和性质5.正切函数的图象和性质6.本章综合),重点是三角函数的化简求值,三角函数的图像与性质,要求学生熟记公式.

10.23-10.29 平面向量(1.平面向量的概念与性质,2.平面向量的.坐标运算 3.平面向量的数量积 4.线段的定比分点与平移). 重点是向量的运算

10.30-11.1 复数(复数的概念与运算)

11.2-11.10 数列(1.数列的概念、递推关系式2.等数列3.等比数列4.数列求和5.数列综合).重点是等数列与等比数列和递推关系式.

11.11-11.23 不等式的性质与证明

11.24-11.30 推理证明与数学归纳法

12.01-12.15 立体几何(1. 空间向量及其运算2. 空间向量的坐标运算3.平面的基本性质4.空间直线5.直线与平面平行6.直线与平面垂直7.两平面的平行与垂直8.空间角9.空间距离10.棱柱11.棱锥12.球13.展开与折叠)重点是垂直的证明和空间角与距离的计算与证明.

12.16-12.25 直线与圆的方程,圆锥曲线(1.直线的倾斜角与斜率2.直线的方程3.两直线的位置关系4.简单的线形规划5.曲线与方程6.圆的方程7.椭圆的标准方程及其几何性质8.双曲线的标准方程及其几何性质9.抛物线的标准方程及其几何性质10.本章综合),重点是圆锥曲线的方程与几何性质

12.26-1.4 概率与统计(1.随机的概率2.互斥有一个发生的概率3.相互有一个发生的概率)

1.5-1.12 排列,组合,二项式定理(1.两个基本原理2.排列及其应用3.组合及其应用4.排列组合的综合应用)

【2017高三数学备课组工作2】

一、指导思想

教研组是学校教育教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成部分。所以我们的一切工作必须围绕“全面提高学校教学质量”这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项具体工作同时，认真学习课改纲要，转变教学理念，积极打造“主动—有效”课堂，实施“精细化与精致化”教学研究，争取全面提升我校的高中数学教学质量。

二、工作层面

(一).积极开展主动-有效课堂教学

在学校，教育和教学的主阵地在课堂，要使课堂达到有效，离不开充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保学生思维在学习过程中始终于积极活跃主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。如果能达到这种效能。课堂教学就能有效、能力提高也能事半功倍。为了达到这个目的，教师应做好几个“优化”：

1、优化备课

(1)科组老师要树立目标意识，意识，主动意识，全局意识。全作意识。

(2)备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏直接影响课堂效率的高底。怎么备?当然是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目标，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备学生，备教学目标;要求、教学方法、课堂模式、从而确定的教学方案，做到共性与个性的统一。

总之，不管是集体备课还是个人单独备课，要达到优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有学生，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。

2、优化师生关系

亲其师，信其道。教师必须主动承担改善师生关系的，要尊重学生的劳动，不挖苦、讽刺回答错误的学生，提问时应以真诚的眼光注视学生，用亲切的语气启发学生，用信任的心态学生，用虚心的态度听取学生的建议，及时调整教学策略，营造平等宽松的氛围，让学生愉悦地学习，就能取得好的效果。

3、优化学法指导

教无定法，学贵得法，现在让我们头疼的是学生仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了，我们所取得的效益是大粗放型的。执着——疲惫——心痛循环地伴随着教师，不摆脱这种状况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应该在学法上下功夫，指导学生自学——帮助学生制定自学方案——鼓励学生提出问题——帮助学生寻求解决问题的方法——精讲学生解决不了的问题——补充学生遗留的问题上来优化学生的学法。变被动为主动，便学会为会学。

4.优化习题练评

课堂练习是检验学生学习情况巩固学生学习效果，把所学的知识转化为能力的重要手段。因此精选好课堂练习供学生学习是十分必要的，特别是我们现在要面对全闭卷考试，考察的是学生的记忆能力，分析理解归纳能力，综合能力，而这些能力的培养和提高，又需要一个很长的过程，所以，平时设计的习题要结合学生的实际情况，有针对性地进行练习，对学生存在的问题，老师要耐心的做好讲评点拨工作，使学生循序渐进地提高记忆能力，审题能力，对所学知识的转换和迁移能力，达到提高综合能力的目的。

5、优化教学反思

反思包括教与学的反思。教的反思是指导教师的反思，教师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断总结经验教训，提高教学与教研水平。学的反思指的是学生的反思，作为教师要指导学生及时反思自己的学习状况，改进学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。

以上是我们高中数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的实施中，希望能达到有效高效的效果。

(二)抓好高三数学复习教学工作

1高三任课教师要研读好2017年《考试大纲》、《考试说明》两本书，(也可查看网上电子版)为2018年正确处理教材内容，采取科学的方法，把握教学难度，保证基础知识的落实和学生学习能力的提高。

2认真做好模拟考试的试卷分析和质量评价工作，更多获取高考改革的信息，把握高考改革的方向和趋势，分析研究试卷的命题特点，研究阶段性的复习策略，努力提高复习效率。

3具体复习方法是：重点拯救重点知识的缺陷，拯救的手段是以多样化的题型来进一步理解数学概念、性质;理解数学思想、方法，在这个过程中教师与学生一起归纳出数学的通性、通法，达到落实通性、通法的目的，实际上落实了通性、通法就是落实了高考的基础题和中挡题。

(三) 开展各项活动

1. 做好板报建设

2. 组织组内教师进行开课、听课、评课活动。要求每一个老师一个学期至少展示一堂课，然后从主动、有效的角度进行评课。有机会的话争取有区域级同课异构活动。

3.对高一、高二组织年级数学竞赛。积极开展数学竞赛辅导的校本化建设。

4.对高一学生重视学科思维培养和书写、答题规范。

5..继续完善高中数学题库建设，课件建设，电子教案优质优化评比建设。

6.进一步完善教案(注重多媒体教案)。

7.鼓励组内教师写一些教学心得、论文。以教学后记、反思反省为平台积极开展教学互动对话的小课题研究。

9 力争开展1次县内初高中数学知识与教学衔接通气会。

10 力争开展1-2次(高三、高一)兄弟学校数学学习交流会。

三 每月主要工作安排

九月份：

1、学习教导处工作。

2、制订教研组和备课组工作

3、筹划2017年高考数学暨2018年数学备考研讨会

4、高三次月考质量分析

十月份：

1、第二次月考的试卷分析

2、 新教师次实践汇报课

3、听课研讨活动周(12-25日)

十一月份：

1、期中教学自检，教学反思。分版块对期中考试的监考、阅卷、统分及试卷分析。

2、第三次高三月考及分析

3、高二年级数学特长生选拔及培训

十二月份：

1、第四次高三试卷分析

3、青年教师汇报课

一月份：期末考试及其准备工作，期末教学质量检查。

关于高考的重点考哪些的问题

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，问想不出来，可把问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

我觉得金考卷上面还是挺不错的，重点基本都会照顾到。不过几天了，小心别太累了哈。现在更重要的是心态，比如我要考670什么的。然后让自己相信自己能做到。

建议看看高考考纲，很多同学只关乎多对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅;有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。做题，却忽视高考考纲

2022高考数学大题题型总结_数学大题题型

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

普通高中学校招生全国统一考试，是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，一般是每年6月7日-8日考试。 参加考试的对象一般是全日制普通高中 毕业 生和具有同等学历的中华公民，下面是我整理的关于2022高考数学大题题型 总结 ，欢迎阅读!

4 利用好网上资源，收集2017年各地数学复习资料、全国高考题，为备考打下坚实基础。

2022高考数学大题题型总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6.了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7.了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8.会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等 方法 细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

高考数学题型特点和答题技巧

1.选择题——“不择手段”

题型特点：

(1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。

(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。

(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

(5)解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

解题策略：

(1)注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。

(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

(4)挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。

(5)方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。

(6)控制时间。一般不要超过40分钟，是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

2.填空题——“直扑结果”

题型特点：

填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度，其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了;有的可能只是到了一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的异。

解题策略：

由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止之过急;全——要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。

题型特点：

解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别。

首先，解答题应答时，考生不仅要提供出的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确;

其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

评分办法：

数学评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷 经验 的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。

解答题阅卷的评分原则一般是：问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

(1)常见失分因素：

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨，不要忽视易错点;

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤计算能力失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

(2)何为“分段得分”：

对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终却是错的———会而不对。

有的考生虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。

因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;

如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。

如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

(3)能力不同，要求有变：

由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也有所不同。

针对基础较、以二类本科为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人!

针对志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。

高中数学答题技巧

(1)填写好全部，检查试卷有无问题;

(3)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。

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