年金终值系数公式_年金终值系数公式推导过程

财务管理：在计算现值公式中， P/A， P/F， S/A代表什么呢？ P ,A, F ,S的英文

1、P/A是年金现值系数

年金终值系数公式_年金终值系数公式推导过程

其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。

2、P/F是复利现值系数现值终值年金怎么计算首先了解什么是年金，它包括普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等，这里讲的是普通年金，它具有定期性、等额性、系列性等特点，比如我们的房租，就是每个月的固定时间交固定的租金。

复利现值的计算公式为：P=F1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。

3、S/A是年金终值系数

年金终值系数的计算公式为[(1+i)^n-1]/i

其中i是利率（折现率），n是年数。

4、P ,A, F ,S的英文指的是：

A：Annuity（年金）

扩展资料：

年金现值系数的应用：

比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，

你这5年所存入资金的现值

=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5

= 1200[1-(1+10%)-5]/10%

=4548.94

复利现值系数的应用：

某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他应投入

=10000×0．=12003.7908621

=6210(元)

参考资料：

预付年金现值终值计算公式是怎样的

先付年金现值终值计算公式：

预付年金现值=A×（P/A，i，n）×（1+i）；

先付年金终值=A×（F/A，i，n）×（1+i）；

其中A表示年金额，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金现值系数，（F/A，两者相减得i，n）表示年金终值系数。

预付年金现值系数是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额，折算到期期初的现值之和。

预付年金终值的计算。预付即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值=A×（F/A，i，n+1） n期即付年金的终值=n+1期的普通年金的终值－A =A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

期末终值公式

“普通年金终值”是在各期用一道例题来表示，某人准备今后5年内，每年年末将1000元存入银行，5年后取出，若年利率为6%，则他5年后一共可以取出多少钱?期末支付相同金额的前提下，每期支付金额的复利终值之和。

设期数为（n）4，利率为i,每期末支付金额为A，则：

期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）（1+i）

即：A计息3期（n-1=3）；

第二期支付金额A的复利终值=A(1+i)（1+i）

即：A计息2期（n-2=2）；

第三期支付金额A的复利终值=A(1+i)

即：A计息1期（n-3=1）；

即：A计息0期（n-4=0）；

将上述每期支付金额的复利终值相加就成了你题目中的公式，该公式可整理为：

S＝A[（1+i)n-1]/i

注：公式中n在上标，第3年：终值＝A即（1+i）的n次方。

不知说明白没有，惭愧。

普通年金终值公式是什么

年金分为普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。对应的，年金现值也可分为普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值。

普通年金终值的计算公式为：普通年金终值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）为普通年金终值系数。

普通年金是年金的基本形式，是指从期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金终值是指普通年金一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。按复利换算到一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

举例来说就是，将年存的钱在年末将本金和利息一起存入下一年，再将下一年的本金利息继续往后存入，当取出时一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

普通年金终值系数的计算公式

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：

S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2++A×（1+i）^n-1，

等式两边同乘以（1+i）：

上式两边相减可得：

S（1+i）-S=A（1+i预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为:F=A×FVAr，n×(1+r)=A×[FVAr，n+1-1]。）^n-A，

S=A[（1+i）^n-1]/i

式中[（1+i）^n-1]/i的为普通年金终值系数、利率为i，经过n期的年金终值记作（S/A，i，n），可查普通年金终值系数表。

年金终值计算公式

普通年金现值=年金年金现值系数:P=4、年金现值系数的作用：可以按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。A(P/A，i，n)。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值F为：F=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n(n等均为次方),上式两边相减可得：F(1+i)-S=A(1+l)n-A,F=A[(1+i)n-1]/i。式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,n),可查普通年金终值系数表。

预付年金终值公式

表示为：（F/A,i,n）,i为利率，n为年限

预付年金终值的计算公式为:FA=A×[F：Future Value（终值）(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A,i,n)×(1+i),或者:FA=A[(F/A,i,n+1)-1]。

预付年金又称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金。预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。

预付年金终值的计算。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

（1）即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值。

（2）即付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把即付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题。

计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出即付年金现值，即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。

n-1期的普通年金的现值=A×（P/A，i，n-1） n期即付年金的现值=n-1期的普通年金现值+A =A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]

年金终值系数=((1+4%)^3-1)/4%=3.1216

先付年金现值计算公式：

对后付年金（普通年金），期间3年,年金A,利率i：

年金现值系数公式：PVA/A[1] =1/i-1/[i (1+i)^n]

第1年：终值＝Apower((1+i),2)

第2年：终值＝Apower((1+i),1)

相加＝A(1+power((1+i),1)+power((1+i),2))=A(power((1+i),3)-1)/i

注：power乘幂。

至于数列的计算查中学的公式。

供参考。

财务管理公式

以上四个都是年金终值系年金是在一定时期内每隔相等时间、后付年金现值推导公式：发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。数，是查年金终值系数表（FVIFA表）得出的。

在求年金的终值时用的上 如普通年金终值的公式为F=A(F/A,i,n) 其中A为年金

复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数都有什么区别啊？

复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值系数有3点不同：

一、四者的概述不同：

1、复利终值系数的概述：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。

2、复利现值系数的概述：复利现值系数亦称折现系数或贴现系数，是指按复利法计算利息的条件下，将未来不同时期一个货币单位折算为现时价值的比率。

3、年金终值系数的概述：指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。

二、四者的作用不同：

1、复利终值系数的作用：判断收入和支出之间的关系。

2、复利现值系数的作用：直接显示现值同已知复利终值的比例关系，与复利终值系数互为倒数。进行固定资产投资的时间颇长，项目投产和投资回收的年限更长，因此，在筹划拟建项目，预测其投资经营成本与投产效益时。

必须考虑资金的时间价值，确切地测定项目的效益，办法是把项目寿命期内迟早不同时间发生的成本与收益，逐一按折现系数折算成同一时点（通常选定在开始建设的年份）上的成本与收益，然后进行指标计算和成本效益分析。

3、年金终值系数的作用：用于计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

三、四者的计算不同：

1、复利终值系数的计算：利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i,n),年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i；F=A(F/A，i,n)。

2、复利现值系数的计算：P=F1/(1+i)^n其中的1/(1+i先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的款项，又称即付年金。)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）其中i是利率（折现率），n是年数。

3、年金终值系数的计算：复利的计算公式：F=P（1+i）^n；其中F为终值（n期末的资金价值或本利和），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；P为现值（即现在的资金价值或本金），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；i为计息周期复利率；n为计息周期数。

4、年金现值系数的计算：PVA/A[1] =1/i-1/[i(1+i)^n]；其中i表示报酬率，n表示期数，PVA表示现值，A表示年金。

参考资料来源：百度百科-年金终值系数

参考资料来源：百度P=A{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”，记作(P/A,i,n) =A(P/A,i,n)百科-年金现值系数

参考资料来源：百度百科-复利终值系数

参考资料来源：百度百科-复利现值系数