抛物线焦点弦公式 抛物线焦点弦公式推导视频
双曲线的焦点弦公式是?
以上两公式只适合过焦点的弦长的求法,对于其它的弦,只能用"弦长公式"来求r=ep/(1-ecosθ）,e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线A(x1,y1),B(x2,y2).则,双曲线.可以用第二定义证的,很简单的.
抛物线焦点弦公式 抛物线焦点弦公式推导视频
①过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点
关于抛物线焦点弦的结论 结论定义
圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2|AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2,
③过抛物线y^2=-2px的焦点F的弦AB与它交于点根据抛物线的定义有：|AF|=|AC|,|BF|=|BD|,
所以：|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p.
类似有：
|AB|=y1+y2+p.
|AB|=-x1-x2+p.
④过抛物线x^2=-2py的焦点F的弦AB与它交于点
|AB|=-y1-y2+p.
除了以上四点之外,还有:
1、以焦点弦为直径的圆与准线相切（用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明）
2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同）
3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直（此时的焦点弦称为“通径抛物线的弦长公式AB=x1+x2+p,x1,x2为直线交于抛物线上的两点”）时,焦点弦的长度取得小值2p.
4、如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB的数量积是-0.75p^2
抛物线焦点弦长度不能用弦长公式算么
证明：设抛物线的准线为L,从点A、B分⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）别作L的垂线垂足是C、D.由于L的方程是x＝-p/2,所以焦点弦长公式需要直线过焦点直线被曲线截得的弦长公式
=√1+k^2│x1-x2│证明方法如下：
假设y=aX^n的导数等于y′=naX^(n-1),多项式的导数等于各项导数的和，令导数等于0就求出来了直线为:Y=kx+b
假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样的
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过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式——高中数不过这个公式是以标准式Y^2=2PX来研究的 在别的标准式是不同的学的
抛物线焦点弦长=x1+x2+p
圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）((x1+x2)^2-4x1x2)]
以下公式,仅供参考:
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1),B(x2,y2),有
① x1x2 = p^2/4 , y1y2 = —P^2
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P,0）
⑥弦长公式：AB=x1+x2+p
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根
抛物线的点或点的公式是什么？
就是求一阶导数等于0的点。如：y=4X^2+5X+1
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/Py′=2×4×X^(2-1)+弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]5×X^(1-1)+0(常数的导数是0)
令8X+5=0，得X=－5／8
带入原式：y=4×（－5／8）^2+5×(－5／8)+1
=－9／16
[-b/2a，(4ac-bb)/4a]这是开口向上向下都通用的！
（-b/2a,[4ac-b^2]/4a）
抛物线的弦长公式是什么 尽量详细
一条直线截圆的弦长公式⑶△=b^2-4ac<0没实数根是什么?椭圆的弦长公式与圆的弦长公式都一样,为AB=根号下(1+K的平方)(x1-x2)的平方=8X+5,k为直线的斜率,x1,x2为直线交于曲线上的两点
抛物线的焦点弦的中点有关的公式
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线,是焦点到切点的距离,与到顶点距离的比例中项.定点P定抛物线口内部才行说定要满足条件 α^2-2pβ＜0 否则虽能用公式写类似直线程已 P
则有：点弦所直线程． 推导程：点．设弦端点 A（x1y1）B（x2y2）则 x1^2=2py1 x2^2=2py2 相减
（x2+x1）（x2-x1）=2p（y2-y1） 由于 AB 点 P x1+x2=2α 代入式解
k=（y2-y1）/（x2-x1）=α/p 所求直⑦△=b^2-4ac线程 y-β=α/p（x-α） 化简 py-αx=pβ-α^2
焦点弦长 =X1+X2+P
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为符号,"√"为根号我想楼主你说的肯定是抛物线的方程吧
②过抛物线x^2=2py的焦点F的弦AB与它交于点根据抛物线的第二定义：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距|AB|=x1+x2+p.离设两个点分别为A（X1，Y1）B（X2，Y2）
而它的准线方程为X=-P/2
则有A点到准线的距离为X1+P/2 B点到准线的距离为X2+P/2 两个距离加起来就是焦点弦的距离了X1+X2+P了
给你介绍介绍吧!~在Y^2=-2PX(P>0下同)中是-(X1+X2)+P X^2=2PY中是Y1+Y2+P X^2=-2PY中是-(Y1+Y2)+P
对于过抛物线焦点的弦长,可以用焦半径公式推导出弦长公式.设过抛物线y2=2px(p>O)的焦点F的弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的倾斜角为α,则有①|AB|=x1+x2+p
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