高考数学对数函数计算方法_高考对数函数常考的题

对数函数高考占多少分

高考函数类题型占到45分左同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。右，高中阶段接触到的函数有对数函数、指数函数、幂函数、三角函数及正反比例函数等，其中对数函数占高考的10分。

高考数学对数函数计算方法_高考对数函数常考的题

高考数学对数函数计算方法_高考对数函数常考的题

对数∴loga(1-x2)0函数是以幂为自变量，指数为因变量底sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]数为常量的函数。

高中数学对数与对数函数

2. 高考数学知识点总结归纳

当a>1时，lloga（1-x）l=loga（1/1-x），lloga（1+x）l=loga（1+x),此时对数函数为单调递增函数，1/1-x>1+x,所以lloga（1-x）l>lloga（1+x）l，

综上所述，lloga（1-x）l>lloga（1+x）l

当0

∴lloga（1-x）l-lloga（1+x）l=loga(1-x)+loga(1+x)=loga(1-x^2)>0

当a>1时，lloga（3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。1-x）l=-loga(1-x)，lloga（1+x）l=loga(1+x)

∴lloga（1-x）l-lloga（1+x）l=-log(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。a(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x^2)>0

综上可得lloga（1-x）l>lloga（1+x）l

思路就是对a进行分类讨论，然后去，作比较

现分类，0＜a＜1，和a>=1,,再1+x>1-x,,分类写出

对数函数的求导公式是什么？

3.两个平面平行的主要性质：

对数函数的求导公式是：d/dx(log(x))=1/x。

1.对数函数的定义和性质

对数函数是指数函数的逆运算，表示为y=log(x)。常见的对数函数有自然对数(ln)和常用对数(log10)。对数函数具有很多重要的性质，例如log(ab)=log(a)+log(b)，log(a/b)=log(a)-log(b)，以及log(a^b)=blog(a)等。

2.对数函数求导的基本方法

要求对数函数的导数，可以使用链式法则。对于自然对数函数ln(x)，其导数为1/x；对于常用对数函数log10(x)，其导数为1/(xln(10))。通过使用链式法则，可以推导出更复杂的对数函数的导数公式。

3.对数函数的导数公式推导∵loga2(1-x)-loga2(1+x)=[loga(1-x)+loga(1+x)][loga(1-x)-loga(1+x)]

推导常见对数函数的导数公式，需要运用链式法则和对数函数的性质。以自然对数函数ln(x)为例，设y=ln(u)，其中u=f(x)是一个可导函数。根据链式法则，对y进行求导，得到dy/dx=dy/dudu/dx。由于dy/du=1/u，du/dx为f'(x)，所以dy/dx=f'(x)/f(x)。而当u=x时，即得到ln(x)的导数为1/x。

4.对数函数求导的应用

对数函数的导数公式在微积分和数学建模中具有广泛的应用。例如，在求解复杂函数的导数时，可以通过运用对数函数的导数公式简化计算过程。对数函数的导数也在经济学、物理学、工程学等领域的建模中发挥重要作用，帮助解决实际问题。

总结：

对数函数的求导公式是微积分中的基础内容，在数学和应用领域都具有重要的作用。了解对数函数求导的基本3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。方法和推导过程，有助于加深对微积分的理解，并在实际问题中灵活运用。

高中数学

=4l0g(2)2

学过的知识与 方法 很可能被遗忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必须科学而有效地进行复习，以期达到温故知新的目的!接下来是我为大家整理的高中数学基础 知识大全 ，希望大家喜欢! 高中数学基础知识大全一 球的定义： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的。 球： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。 高中数学基础知识大全二 专题一： 考点1:的基本运算 考点2：之间的关系 专题二：函数 考点3：函数及其表示 考点4：函数的基本性质 考点5：一次函数与二次函数. 考点6：指数与指数函数 考点7：对数与对数函数 考点8：幂函数 考点9：函数的图像 考点10：函数的值域与最值 考点11：函数的应用 专题三：立体几何初步 考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图 考点13：空间几何体的表面积和体积 考点14：点、线、面的位置关系 考点15：直线、平面平行的性质与判定 考点16：直线、平面垂直的判定及其性质 考点17：空间中的角 考点18：空间向量 高中数学基础知识大全三 1. 高中数学新增内容命题走向 新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。 命题走向：试卷尽量覆盖新增内容;难度控制与中学教改的深化同步，逐步提高要求;注意体现新增内容在解题中的独特功能。 (1)导数试题的三个层次 层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则; 第二层次：导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增减性等; 第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等结合在一起。 (2)平面向量的考查要求 a.考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。 b.考查向量的坐标表示，向量的线性运算。 c.和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。 (3)概率与统计部分 基本题型：等可能概率题型、互斥有一个发生的概率题型、相互的概率题型、重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成的综合题。 复习建议：牢固掌握基本概念;正确分析随机试验;熟悉常见概率模型;正确计算随机变量的数字特征。 2. 高中数学的知识主干 函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和应用;三角函数和三角变换;直线与平面，平面与平面的位置关系;曲线方程的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。 3. 传统主干知识的命题变化及基本走向 (1)函数、数列、不等式 a.函数考查的变化 函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方程和不等式中去掉了“无理不等式的解法、指数不等式和对数不等式的解法”等内容，这类问题的命题热度将变冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出现。 b.不等式与递归数列的综合题解决方法 化归为等或等比数列问题解决;借助教学归纳法解决;推出通项公式解决;直接利用递推公式推断数列性质。 c.函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质;函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力;函数、数列、不等式的交汇与融合;利用导数研究函数性质，证明不等式;归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。 (2)三角函数 结合实际，利用少许的三角变换(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用)，考查三角函数性质的命题;与导数结合，考查三角函数性质及图象;以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力;与向量结合，考查灵活运用知识能力。 (3)立体几何 由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算;由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、作、设计等的适当关注;加大向量工具应用力度;改变设问方式。 (4)解析几何 a.运算量减少，对推理和论证的要求提高。 b.考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质;运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆锥曲线之外的其他曲线;根据定义确定曲线的类型。 c.注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来。 d.向量、导数与解析几何有机结合。 4. 关注试题创新 (1)知识内容出新：可能表现为高观点题;避开 热点 问题、返璞归真。 a.高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试题的设计来源于高等数学，但解决的方法是中学所学的初等数学知识，所以并没将高等数学引进高中教学的必要。考生不必惊慌，只要坦然面对，较易突破。 b.避开热点问题、返璞归4、不等式问题有构造函数的意识;真：回顾近年来的试题，那些最有冲击力的题，往往在我们的意料之外，而又在情理之中。 (2)试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设问的角度改变等题目的外在形式。 另请注意：研究性课题内容与高考(高考,高考说吧)命题内容的关系、应用题的试题内容与试题形式。 (3)解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。 5. 高考数学命题展望 主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。 新增知识加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与传统知识综合考是趋势。 思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。 突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。 在知识重组上做 文章 ：注意信息的重组及知识网络的交叉点。 运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。 空间想象能力平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是趋势。 实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题，而试题只是构建一种模式的是主干应用题。 考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。 个性品质得以彰显。

(1)刻画函数(比初等方法细微);

原式=3x^3 + 3 + 2x^2 - 2

=3(x^3 + 1) + 2(x^2 - 1)

=3(x+1)(x^2 - x + 1) + 2(x+1)(x-1)

=(x+1)[3(x^2 - x + 1)+2(x-1)]

=(x+1)(3x^2 - x + 1)

lg的计算方法

偶也不知道啊 混分的高一数学同步测试(9)—对数与对数函数

数学lg的计算方法：可以查对数函数表，或者用计算器。lg表示以10为底的对数函数，比如lg10=1，lg100=2。如果lgx=a。则x=10^a，所以若想得到a，就要知道x是10的多少次方。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

在数学里面，log用于表示一般的对数，可以用任意一个数作为cot(π-α)=-cotα底数。

例如：2的2次方等于4，那么，log2(4)就等于2。

而lg在数学里面称为常用对数，常用对数就是以10为底数的对数。

例如：10的2次方等于100，那么lg(100)就等于2。

运算性质：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0。

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）。

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0

请问数学： 16对2的对数是这样 log（2）16=4 它如同这样 16^（1÷2）=4 这样可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢

∵0<1-x<1<1+x,∴0<1-x2<1

这里求以2为底16的对数，是回答2的几次方等于16的问题不是求16开二次方的问题。

★ 高考数学大题答题技巧方法

不可以。

正确理解是:

|0g(2)16=l0g(2)2^4

=4Ⅹ3. 高考数学必考知识点考点2020大全总结1=4。

高中新课标学案与测评·高考总复习 数学 考点演练 第三节 对数与对数函数

10分。

一,选择题:

1.的值是 ( )

A. B.1 C. D.2

2.若log2=0,则x,y,z的大小关系是 ( )

A.z8.已知f(ex)=x,则f(5)等于 ( )

A.e5 B.5e C.ln5 D.log5e

9.若的图像是 ( )

A B C D

10.若在区间上是增函数,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

11.设等于 ( )

A. B.

C. D.

12.函数的反函数为 ( )

A. B.

C. D.

二,填空题:

13.计算:log2.56.25+lg+ln+= .

14.函数y=log4(x-1)2(x1,试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小 .

16.函数y =(logx)2-logx2+5 在 2≤x≤4时的值域为_____ _ .

三,解答题:

17.已知y=loga(2-ax)在区间{0,1}上是x的减函数,求a的取值范围.

18.已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.

19.已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值

20.设0

21.已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,

(1)求函数的定义域和值域;

(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性;

(3)证明函数图象关于y=x对称.

22.在对数函数y=log2x的图象上(如图),有A,B,C三点,它们的横坐标依次为a,a+1,a+2,其中a≥1,求△ABC面积的值.

参

一,选择题: ADBCB CDCBA AB

二,填空题:13.,14.y=1-2x(x∈R), 15. (lgm)0.9≤(lgm)0.8,16.

三,解答题:

17.解析:先求函数定义域:由2-ax>0,得ax0且a≠1,∴x1,∴a1

∴1当a2-1≠04、极限思想解题步骤时,其充要条件是:

解得a

又a=-1,f(x)=0满足题意,a=1,不合题意.

19,解析:由f(-1)=-2 ,得:f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2,解之lga-lgb=1,

∴=10,a=10b.

又由x∈R,f(x)≥2x恒成立.知:x2+(lga+2)x+lgb≥2x,即x2+xlga+lgb≥0,对x∈R恒成立,

由Δ=lg2a-4lgb≤0,整理得(1+lgb)2-4lgb≤0

即b=10,∴a=100.

∴f(x)=x2+4x+1=(2+x)2-3

当x=-2时,f(x) min=-3.

|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=| |-||=(|lg(1-x)|-|lg(1+x)|)

∵0∴上式=-[(lg(1-x)+lg(1+x)]=-·lg(1-x2)

由0∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|

解法二:作商法

=|log(1-x)(1+x)|

∵0由0∴0<(1-x)(1+x)1-x>0

∴0解法三:平方后比较大小

=loga(1-x2)·loga=·lg(1-x2)·lg

∵0∴lg(1-x2)<0,lgloga2(1+x),即|loga(1-x)|>|loga(1+x)|

解法四:分类讨论去掉

当a>1时,|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2)

当0∴当a>0且a≠1时,总有|loga(1-x)|>|loga(1+x)|

21.解析:(1)定义域为(-∞,1),值域为(-∞,1)

(2)设1>x2、 数形结合思想2>x1

∵a>1,∴,于是a-则loga(a-a)即f(x2)∴f(x)在定义域(-∞,1)上是减函数

(3)证明:令y=loga(a-ax)(x<1),则a-ax=ay,x=loga(a-ay)

∴f-1(x)=loga(a-ax)(x<1)

故f(x)的反函数是其自身,得函数f(x)=loga(a-ax)(x<1=图象关于y=x对称.

22.

解析:根据已知条件,A,B,C三点坐标分别为(a,log2a),(a+1,log2(a+1)),(a+2,log2(a+2)),则△ABC的面积

S=

我会做～～

对数换底公式是什么？

解答题分步骤解答可多得分

对数换底公式推导方法如下：

所以a的取值范围是:(-∞,-1]∪(8. 高考数学必考知识点考点2020,+∞)

若有对数log（a）（b）设a=n^x，b=n^y。则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)。

换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

换底公式应用：

在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式，例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。

此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

做数学大题的技巧

tan(π/2+α)=-cotα

高考依然到了的冲刺阶段，考生们依然坚持着最为紧张的复习。如何在众多知识点中把握住关键点，并掌握哪些技巧呢?那么接下来给大家分享一些关于做数学大题的技巧做数学大题的技巧，希望对大家有所帮助。

数学必考5类题型解题技巧

做数学大题的技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等(等比)数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公(公比)的等(等比)数列;

2、一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的 方法 是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方、标准公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

一、排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6.了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7.了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8.会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率.

二、立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高 逻辑思维 能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平 面相 交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

1.合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

3.解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的 热点 ，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、解析几何(圆锥曲线)

高考解半角的正弦、余弦和正切公式析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)几何问题代数化。

(2)用代数规则对代数化后的问题进行处理。

高考数学大题答题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果

5、分类讨论思想

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首先log（以2为底）12的对数＞log 2 2=1.

所以用下面的表达式，x-1= log2 12 -1= log2（12/2）= log2 6.再根据对数的定义得出6是2的lo0<1-x<1,1<1+x<2,当0lloga（1+x）l,g2 6次方。即是6.