高考导数考查深度 高考导数大招秒杀

请问高中数学《导数及其应用》这章，要联系到前面的那几章的内容。谢谢。

，函数与导数

导数是高中数学在一个重要内容，导数本身已经成为解决数学问题的重要工具，不论是研究函数的性质，还是解决不等式的问题和方程根的问题，还是解决曲线的切线问题，导数都发挥着非常重要的作用，作用在近几年的高考中，对导数的考查在逐步加强。一般的高考对导数的考查形式多样，难易均有，可以在选择题和填空题中出现，主要以导数的运输、导数的几何意义、导数的应用为主，也更容易在解答题中出现，有时候作为压轴题，这是主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起。

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首先，基本的知识点要掌握，，数列，基本不等式，三角函数，导数，几何知识（空间感），解析几何等等的基本知识要牢记掌握。其次，题型会变但是万变不离其宗，它的根本知识点是不变的，因此，要多练多算，多写题，来逐步了解知识点的延伸变化。，知识点会相互交叉，一道题会考你对知识的综合掌握理解能力，而这些都需要通过大量计算，来巩固强化对知识的理解运用能力……说白了：多做题，多总结，综合能力就提高了。

我觉得导数和前面联系不太大，会涉及必修一的函数图像，还有单调性的问题，这一部分图像比较多，还有公式涉及到对数指数和三角函数，这些涉及的都是特别基础的知识，导数这部分整体来说是比较的…加油哦

2019年四川高考理科数学试卷解析及点评（WORD文字版）

一.注重基础，加强创新、突出重难点思维方法

纵观高考试题，突出体现在基础与创新：四川高考试题在延续过去几年命题特点的基础上，加大了创新能力、数学思想方法的考查。在题型、题量和难度上保持了相对稳定，避免大起大落。选择填空试题叙述简练，侧重考查基础，如理科第1,2,3,4,5,7,8题，直接来自教材习题或改编，中等程度学生能快速解答;试题命制贴近生活，如第12题，以生活中的食品问题为背景考查对数，第17题以辩论赛为背景，考查概率统计的应用;解答题较往年更改了题目顺序，依次是数列、概率统计、立体几何、三角、解析几何与函数导数，这个变化可能让大多数同学措手不及。同时适度强化了不同模块之间的联系与综合，如数列大题将数列与不等式的应用结合在一起，加强了综合能力的考查。

同时部分试题在素材选择、情景设置和设问方式上相比往年有所创新，考查学生的探究意识，应用意识和创新意识分别是空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。，如第10、20等题需要考生根据问题设计的情景，从特殊到一般，从形象到抽象进行不同侧面的探究，第21题也考查学生的应用意识和创新意识，对考生综合与灵活运用所学数学知识、思想方法，进行思考分析，创造性的解决问题有较高且合理的要求。

第20题解析几何大题总体来说命题风格与往年距较大，此题需要学生有探究猜想的能力，先通过特殊直线将点找出来，再去证明。并且更注重了代数与几何综合的考查，如果能发现此比例关系是角平分线定理，那么求解起来会相当轻松。这种解题思路的变化可能对很多考生来说难以适应。

第21题展现了数学学科的抽象性和科学性，和一题类似，考查2阶导数和分类讨论，解答时需要考生借助图象直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理进行证明，整个解答过程经历“画图——观察——探究——发现——证明”的过程，这些试题立意新颖，背景深刻，情境生动，设问巧妙，能很好的考查学生理性思维的广度与深度，考查学生的数学学习潜能。

总之，四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点，紧扣考试大纲，立足教材，在考查基础知识的同时，重视考查能力，追求创新意识，二.知识素材、情境都有创新，注重探究从来看，尤其是注重学习数学过程中的探究。试卷布局合理，难度较更难，有一定区分度，称得上是一份质量上乘的试卷，对促进课程改革也有良好的导向作用。

，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。

赵武俊：学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分，以665分考入 大学 ，学而思自主招生班主带老师。上课风趣、条理清晰，擅长用朴素的语言阐释高中数学。

陈渝：学而思高考研究中心数学研究员，高中数学联赛一等奖，考入 大学 数学系。

高考数学主要考察考生哪些能力

分离参数是指对已知恒成立的不等式在能够判断出参数系数正负的情况下，根据不等式的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量的不等式，只要研究变量不等式的最值就可以解决问题。

1，空间想象能力

2，抽象概括能力

3，推理论证能力

4，运算求解能力

解决问题的能力。学历高跟主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。学历的人是有区别的。

高考数学必考知识点归纳有哪些

高考数学必考知识点归纳：

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度1．空间几何体的结构、三视图、直观图：柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过，而三视图为新增内容，一般情况下，新增内容会重点考查，三视图是出题的热点，题型多以选择题、填空题为主，也有出现在解答题里，如2007年广东高考就出现在解答题里，属中等偏易题。。

第七高考数学考6个考点分别圆锥曲线、导数、概率、数列、三角函数和立体几何。，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

2022年高考数学压轴题解题思路

一般占十五分左右 难度第二问有点难度 问一般都能拿下

很多高中生都会面临高考 数学 130分上不去的瓶颈，这其中很大一部分的原这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。因都出在压轴题上。下面我整理了一些高考数学压轴题的解题思路，供大家参考！

2022年高考数学压轴题解题思路

1、复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

3、运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

高考数学压轴题怎么做

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1.圆锥曲线

圆锥曲线题，问求曲线方程，注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之、因一般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题(代入弦长公式)、定比分点问题(根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决)、点对称问题(利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

2.立体几何

立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

我： 高考数学最难的压轴题

3.导数

高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝

高中数学导数中的重要知识点

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

不知道你是参加哪个省市的高考。

第四，不等式

拿市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分值大约在13分左右

如果想要考取好一点的大学，导数这道题必须要拿全分。

特别注意lnx，a^x，loga

首先，考试时候的导数问题中，求导后多为分式形式，分母一般会恒>0，分子一般会是二次函数

正常的话，这个二次函数是个二次项系数含参的函数。

之后则可以开始分类讨论了。

分类讨论点1：讨论二次项系数是否等于0

当然如果出题人很善良也许正好就不存在了

这里也要适当参考问的，出题人会你的思维

分类讨论点2：讨论△

例如开口向上，△<=0则在该区间上单调递增

分类讨论点3：如果△>0，那么可以考虑因式分解

正常情况没有人会让你用求根公式。。考这个没意义。

注意分类讨论点2和3的综合应用，而且画画图吧，穿针引线（注意负号）或者直接画原函数图像都行，这样错的概率会低一些

导数的题要注意计算，例如根为1/(a+1)和1/(a-1)这种，讨论a在(0,1)上和a在(1,+无穷)上，两根大小问题，很多人都会错恩。

高考导数真的很难吗

，函数与导数。

我认为高考导数比较难。高考数学导数是我们高考的必考内容，而且考点占比很多，想要都吃透并没有那么容易，但是题型无论怎么变，其实都万变不离其宗，都是有它固定的解题模板的。

掌握到一类题型的解题规律，其实很重要，为什么说导数比较难呢，因为它常常和函数的知识联系到一起，也总是一起去考，所以，导数题型的综合能力就比较强。

可以根据以下查看自己所不会的；

1、单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2、分离参数5，数据处理能力构造法

关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

利用导数的知识来求函数极值是高中数学问题比较常见的类型。利用导数求函数极值的一般步骤是：（1）首先根据求导法则求出函数的导数；（2）令函数的导数等于0，从而解出导函数的零点；（3）从导函数的零点个数来分区间讨论，得到函数的单调区间；（4）根据极值点的定义来判断函数的极值点，再求出函数的极值。

高数导数的应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

2．一元二次不等式及其解法：高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与、充要条件相结合，难度不大。若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。

导数单独应用的话，最多的就是用定义：求斜率

延伸：求切线，求极限，求变化率（速度，加速度）等

高考数学必考知识点归纳有哪些？

3、利用导数研究切线问题

高考数学必考知识点归纳高考数学只要考你的立体几何解析几何项链，解三角函数等等。：

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

高考数学考什么知识点

第二，平面所以导数的题不会太难。向量与三角函数、三角变换及其应用。

第三，数列及其应用。

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题

高中我们数学这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。学习的内容也很多，但是在高考当中呈现的也基本上全部都出来了，但是大部分的知识点都是通过穿插在一些大题当中进行展现的，只有极个别是出现在选择题当中的

导数的问题？

（二）命题规律

按照下面推到的过程，行有4、导数在函数极值中的应用印刷错误！应该如下图：

没有整理，只是求出式中导函数。

个等号后，“(1+x)'”应该是“(1+√x)'”。

导数问题的六大热点导数部分内容, 由于其应用的广泛性, 为解决函数问题提供了一般性的方法及简捷地解 决一些实际问题. 因此在高考新课程卷中占有较为重要的地位, 其考查重点是导数判断或论