三角函数全国卷三高考题三角函数全国卷高考真题

卡尔顿高习 2024-07-03 09:51 1

您好,今天小柳来为大家解答以上的问题。三角函数全国卷三高考题相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、对数的性质及推导用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数表示乘号，/表示除号定义式：若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a)(b)基本性质：1.a^(log(a)(b))=b3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);2.MN=MN由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)3.与2类似处理MN=M/N由基本性质1(换掉M和N)a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]由指数的性质a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)4.与2类似处理M^n=M^n由基本性质1(换掉M)由指数的性质a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]n}又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)性质一：换底公式log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)推导如下N = a^[log(a)(N)]a = b^[log(b)(a)]综合两式可得N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)][log(b)(a)]}又因为N=b^[log(b)(N)]所以b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)][log(b)(a)]}所以log(b)(N) = [log(a)(N)][log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)性质二：（不知道什么名字）log(a^n)(b^m)=m/n[log(a)(b)]推导如下由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)log(a^n)(b^m) = [nln(a)] / [mln(b)] = (m/n){[ln(a)] / [ln(b)]}再由换底公式log(a^n)(b^m)=m/n[log(a)(b)]--------------------------------------------（性质及推导完）公式三:log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下:由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1=1/log(b)(a)还可变形得:log(a)(b)log(b)(a)=1三角函数的和化积公式sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2三角函数的积化和公式sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2s导函数：选择填空1题，解答题1题；inAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n213+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h加分啊！！~~嘿嘿去书店买那种小本的数学随声带，很好用，所有公式都有，还有讲解，很便宜我那还有一些补充的几何定理（像梅斯定理等）及证明、习题，还有语文的文言文虚词、传统意象等课件很全面要的话加我，下次给你。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。

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