为什么学校没有教参数方程 新教材为什么不学参数方程

求关于圆的参数方程的一些例题

（3）教学评价

圆的参数方程的应用

为什么学校没有教参数方程 新教材为什么不学参数方程

为什么学校没有教参数方程 新教材为什么不学参数方程

y=sinθ

教学重点：

（1）参数选取的范围对参数方程的影响。

（2）利用圆的参数方程求最值和求点的轨迹。

教学难点：

利用圆的参数方程求最值和点的轨迹时参数的范围对解答过程的影响及三角函数

的准确运用。

教 具：多媒体电脑、投影仪、黑板

一．复习

（由教师提问，学生回答，多媒体演示。）

1． 参数方程的定义：一般地，在取定的直角坐标系中，如果曲线上任意一点P的

坐标x,y都是某个变数t的函数： x= f（t）

y= g（t） 并且对于t的每一个允许值，

由方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么方程组被叫做这条曲线的

参数方程，联系x,y之间关系的变数t叫做参变量，简称参数。

2．普通方程的定义：直接给出曲线上点的坐标x,y之间关系的方程。

3．圆x2+y2=r2的参数方程： x = rcosθ 0≤θ＜2π

参数的几何意义：

（通过对以上概念的复习，使学生思想集中起来，进入到圆的参数方程的学习当中去，为接下去的学习创设一个良好的学习氛围。）

复习例题（1）参数方程 x=3cosθ （0≤θ ＜2π）与 x=3cosθ（0≤θ ≤π）

y=3sinθ y=3sinθ

是否表示同一曲线？

分析：这两个方程形式上完全一样，只是参数的范围不一样，学生很容易就分辨出

来是表示不一样的两条曲线。并能得到个结论：参数的取值范围也是参数方程的组成部分。

复习例题（2）参数方程 x=3cosθ （0≤θ ＜2π）与 x=3sinα（0≤α＜2π）

y=3sinθ y=3cosα

是否表示同一曲线？

分析：这两个方程在参数的取值范围上是一样的，但是方程的形式不同，学生可以通过考察参数方程化为普通方程之后形式是否一样，同时定义域和值域是否一样，及曲线的具体形状来判断是否表示为同一曲线，同时可从两个不同参数的实际几何意义出发，加深对参数的认识，增加解题的灵活性。并能得到第二个结论：参数方程并不是的。

解：x∈[-3，3]，y∈[-3,3]

都可化为x2+y2=9

故表示同一个圆

x=3sinα=3cos(90°-α)=3cosθ

y=3cosα=3sin(90°-α)=3sinθ

(令90°-α=θ，则α=90°-θ)

点评：这两个例题作为复习例题，主要是要求学生掌握参数运用过程当中的基本知识。对参数的认识要从它的实际意义上出发，以具体的图形来加深理解。不能仅仅停留在代数式的论证上，要通过几何意义来看。这不仅是学习参数的基础，也为利用参数方法来解题提供了数形结合的方法。其中例题（1）较为简单，容易理解，可通过动画演示P点在圆周上运动时，OP和x轴正向的夹角变化，表明参数θ的实际意义。可用不同颜色的线条来表明图形的不同。例题（2）的代数过程也就是化参数方程为普通方程的过程较为简单，困难的是说清楚α和θ的几何意义的不同，可提问基础比较好，解题比较灵活的同学。这样一来，在两个复习题当中，既确保了参数学习的基础，同时也在难度上实施了分层推进。

4．圆 (x-a)2+(y-b)2 = r2 的

参数方程： x=a+rcosθ 0≤θ＜2π

y=b+rsinθ

点评：整个复习的过程穿插提问和习题，注重数形结合，特别要讲清楚参数几何意义。

二．新课

（由教师给出例题，学生给出解答和归纳小结。）

例1． 圆x2+y2=1（y≥0）,求x+y的值和最小值。

分析：由参数方程的一般解题思路，先要根据题目给出普通方程的参数表示法，学生在化解的时候，特别要注意参数的范围怎么根据“y≥0”这个条件来确定。有了将x和y两个变量用一个参数变量表达出来之后，怎样正确运用三角函数来确定x+y的范围是个难点，考虑到教学的实际需要，要通过正弦函数的图象来详细说明，让所有的同学特别是基础较的同学可以有一个直观上的认识。

解： x=cosθ(0≤θ≤π)

则时(x+y)max= π时（x+y）min= —1

（鼓励学生用其他方法来解答这道题目。）

分析：如果将x+y设为b，变一下形，这道题目就可以用解析几何的方法来解决。将x和y看成半圆上点的横坐标和纵坐标，则b的值可看成过曲线上一点所作直线的纵截距，利用推平行线，很容易得到b的最小值。

解：令x+y=b则y=-x+b.

当b变动时，为一组平行线。如图，

利用勾股定理可得b∈ -1,

点评：利用参数解题是一种很好的数学方法，特别是当变量多于一个或者是两个以上时。但是必须要注意的是参数的范围，这就牵涉到三角函数的综合运用。尤其值得一提的是，这道题目的第二种解法，相对而言其方便简单程度更胜于参数的解法，这就需要学生在解题时的灵活运用。数学锻炼人的逻辑思维，培养学生一题多解的能力，既是激发他们的潜能，也是潜移默化他们的数学思想，提高他们的学习积极性和主动探索实践的能力。

例2．已知P是圆x2+y2=1上任意一点，点P关于点A（2，0）的对称点为Q，点P绕圆心O逆时针旋转900到达R点，问当P点在圆上哪个位置时，线段QR的长度的值与最小值各是多少？

分析：要用参数方程来解决这道题目，首先也是要正确地确定参数，并且把直角坐标系中所有点的坐标都用同一个参数准确地表示出来，先利用两点间的距离公式给出长度的参数表示，并根据参数的范围，运用三角函数的有关知识，通过代数运算来求得长度的最值。

解：设圆x2+y2=1的参数方程为： x=cosθ （O≤θ≤2π）

各点参数坐标如图所示

则RQ2=(4- cosθ+sinθ)2+（-sinθ-cosθ）2

=16+1+1-8cosθ+8sinθ-2cosθsinθ+2sinθcosθ

=18+8(sinθ-cosθ)=18+8 sin(θ- )

∵O≤θ≤2π ∴- ≤θ- ≤

则 θ- = θ= 时sin(θ- )=1 ∴|RQ| max = =4+

此时 P（- ， ）

θ- = θ= 时sin(θ- )=-1 ∴|RQ| min = =4 -

此时 P（ ，- ）

点评：这道题目要注意以下几点：首先是确定哪个角为参数，是OP与x轴正向的夹角，而不是OR或者OQ，这是解决这题的基础。然后在进行代数运算展方式的时候，容易计算错误，利用多媒体作计算方面的演示，使过程非常清楚。第三对于开根号的问题，是个难点，可利用设18+8=()2,则a+b=18,ab=32,再通过韦达定理求解。

这两个例题分别从两个方面介绍了圆的参数方程的具体运用，归根结底还是先要掌握一个把普通方程转化为参数方程的一个设参的问题。让学生先对这一种数学方法有所体会。

三．巩固练习

（由教师给出题目，学生自行完成，教师选择部分有代表性的学生利用投影仪演示。）

1．若实数x、y满足条件: x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的值。

2．一个动点P在圆x2+y2=1上移动，它与定点（3，0）连线的中点为M，求点M的轨迹方程。

θ∈[0，2π）

1、解：（x-1）2+(y+2)2=5 设其参数方程为 x=1+ cosθ

y=-2+ sinθ

则x-2y=1+ cosθ-2(-2+ sinθ)=5-(2 sinθ- cosθ)

2、解一：设x2+y2=1的参数方程为 x=cosθ

θ∈[0，2π） 则可设P的坐标为(cosθ,sinθ)

由M为P与定点（3，0）中点可得M的坐标满足 x=

y=

消去θ，得M的轨迹方程为：（2x-3）2+(2y)2=1 即 x2+y2-3x+2=0

解二：设M（x,y） 由M为P与（3，0）中点可得 x=

P(Xp,Yp) y=

由P点在圆上，可得（2x-3）2+(2y)2=1 即x2+y2-3x+2=0

点评：个练习针对前两个例题，学生在解答时，一般都比较有方向。第二个例题学生自行体会，一般也能解出。要提醒注意以下问题。一是参数的设法是不是符合要求，范围有没有给出。二是对于三角函数中引入辅助角要严格按照一般的格式asinA+bcosA=sin(A±arctg )，（a,b＞0）。第三点，这两题都可以有别的方法可以求解，时间允许的话，可让学生演示自己的解法，鼓励他们走上讲台，激发他们学习数学的主动性和积极性。

四．小结

（在教师下要求学生作出总结，并利用多媒体演示。）

1. 圆的参数方程常被用来解决求最值和求点的轨迹等问题上。

2. 注意参数的选取和范围，特别是参数方程和普通方程互化的时候。

3. 恰当运用三角恒等式和三角函数的有关知识。

五．作业

《一课一练》P121-122

附加思考题： 圆x2+y2=4上有定点A（2，0），点B、C为圆上动点，且∠BAC=600，求êABC的重心的轨迹方程。

课后自评：

本节课是在学校“确保基础，分类活动，分层推进，激发潜能”的教育思想的指引下进行设计的。在复习和新课中都分别加以贯彻。复习中，在确保基础的前提下，利用两个例题来分层推进，层让学生体会到参数取值范围对曲线的影响，第二层通过参数方程和普通方程的互化让学生体会到对于同一条曲线而言，参数未必是的。而认识到参数的几何意义，对这一点很具有直观性。在新课的教学中，层是主要通过两个例题来看利用参数方程求最值的一般方法，利用了化普通方程为参数方程。而第二层利用参数方程求轨迹则主要通过练习由学生自己来探究，充分调动学生学习的自主性。由于考虑到实际情况，这一部分内容不宜加深加难，在课堂教学不搞难题偏题，也是本节内容教学大纲的需要。在整个教学过程中充分考虑到学生学习的参与性，多让学生来讲，可以提出不同的解题方法，充分发掘他们的潜能，通过多次活动来介绍演示，作出归纳总结，让学生体会到数学的学习并不是枯燥乏味的，而是充满了智慧和多样性。的作业，分基本题和附加题，让一些基础比较好的同学，作多一点探究，也是激发他们潜能，分层次教学的需要。

如何解参数方程？

了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

设问题是：已知L：F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0，将L化为参数方程x=x(t),y=y(t),z=z(t)。

法1：取x（取y或取z同理）为参数，即x=t，则原方程变为F(t,y,z)=0,G(t,y,z)=0，把t看成已知数把y,z看成未知数，则有两个未知数，两个方程。可以解出未知数y,z，是已知数t的表达式y=y(t),z=z(t)。故x=t,y=y(t),z=z(t)即为所求。

（这是最常用最简单的求参数方程的方法，缺点是t没有几何意义，但其实也不需要知道）

用你的平面解析几何能力，将此方程H(x,y)=0化为参数方程x=x(t),y=y(t)，再把此参数方程代入原方程得：F(x(t),y(t),三、考试形式及试卷结构z)=0（或G(x(t),y(t),z)=0）解出z=z(t)，则x=x(t),y=y(t),z=z(t)即为所求。

用你的平面解析几何能力，将此方程H(x,y)=0化为参数方程x=x(t),y=y(t)，再把此参数方程代入原方程得：F(x(t),y(t),z)=0（或G(x(t),y(t),z)=0）解出z=z(t)，则x=x(t),y=y(t),z=z(t)即为所求。

。

高中数学，极坐标和参数方程，疑问①为何限定ρ>0？题目中没有规定啊。疑问②所有联立极坐标方程都

一般说来，规定ρ>0，两点间的距离、点到直线的距离 √这是为了方便，减少讨论。但是，有时也必须不限制ρ，比如双曲线，ρ>0只能够表达一支。θ规定[O，2π]，也为了方便，但是螺旋曲线就不限制θ，一样下面给你分析一下。的，ρ=0也得单独讨论。

一般全国卷数学考生在一道选做题的时候是选哪道题的?为什么?本人是江西省的考生！刚适用全国卷

一元二次不等式 √

一般选做的是第二道，我们当时仅学习了极坐标系与参数方程这一本教材，不等式和平面几何都没学。

（1）几何类题目如果发现不了合适的教学过程：公式，或者辅助线做不合适，很容易 over。但是有思路的话，做起来是最快的。

（2）极坐标系与参数方程题目按部就班的计算即可。这类题目基本是定式，只是计算量相对大一点，比较稳。

（3）不等式说实话相当庞杂，如果不小心碰到一个需要构造（因为要套用不等式公式）的题目，很容易卡住。当然，也有可能碰到分类讨论去的，相对简单

综合来说，极坐标系与参数方程是拿分最稳的，而高考我想稳定肯定是位的。

中考的试卷和答题纸是分开装订的，你在试卷上打钩没有问题。不要纠结。

不等式的

你好，我想问一下你们学校学科教学数学应该怎样准备，专业课二要看中学数学教学设计还有什么要看的吗？

两条直线的交点 √

《数学学科知识与教学能力》（高级中学）考试大纲

一、考试目标

1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求

1.学科知识

数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计问题九：高中里的必修课和选修课到底什么意思 要详细的 美国高中吗？必修课是毕业学分规定的必须要每类修多少学分才可以，比如英语，数学，历史等，选修课有AP课程和荣誉课程，你读一年后必修达到一定学分就可以申请该学科类荣誉课程，这个是将来升学亮点，AP课程类似于为了未来大学的学分的，课程是往大学过度的。你可以去米高网看看课程介绍，望采纳等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

了解《课标》各模块知识编排的特点。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

掌握数学教学评价的基本知识和方法。

4．教学技能

（1）教学设计

能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。

（2）教学实施

能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，学生自主探索、猜想和合作交流。

能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。

能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。

能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。

能对教师数学教学过程进行评价。

能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

自选模块参数方程和不等式哪个简单，我是文科的，没上过，想自学，因为确实没题目选了 急急急！！！~~

z=z0+az1+bz2

相信14．空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组成体 √我。选参数方程。

我也是文科生，数学不怎么好，我就铁了心选参数方程的。

三选一应该有 几何证明选讲、极坐标参数方程、不等式选讲。

很多人都觉得几何证明简单，毕竟初中学过证明嘛。实则不然。这本书里定理非常多，你可以试试那种模拟题、高考真题，里面的几何证明真的不太简单，作为文科生很难想到，一旦错过一点蛛丝马迹整个题都拿不下来。因此几何证明被称为“好学而不好考（不好得分）”

再说不等式。不等式相对来说简单些，因为初中高中都有涉及。考题中，问比较简单（一般情况），但是第二问却非常绕。有时候会考不等式证明，更有分母连环放缩，并且需要看条件逐条讨论。一旦漏掉某种情况或者某个条件，甚至写错一个符号，就会导致整个题算错或者算不出！！我觉得风险很大。

学习这本书，首先要记牢转化公式，消参方法，这可以通过做题来提升。其次必须牢记三角函数的辅助角公式，还有各种圆锥曲线公式、各种距离公式。听起来很多很麻烦，但是这些全都是高中学过的，并且能让你对前面必修部分有更好的理解！！

并且，历届高考选参数方程的人非常多，这一点大家有目共睹。

三本书我都分析完了，LZ应该心中有数了吧。

都是我的个人经验，原创纯手打，请LZ放心。并且还有一句忠告，多做题，多请教，参方这本书的题不算太难但必须弄懂！！

一起加油！！

高中选修课有哪些?

4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √

问题一：高中都有哪些科目必修，选修？ 必修课程

数学1： 、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；

数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；

数学5：解三角形、数列、不等式。

选修课程

◆系列1：由两个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

◆系列2：由三个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；

选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

◆系列3：由六个专题组成。

选修3-1：数学史选讲；

选修3-2：信息安全与密码；

选修3-3：球面上的几何；

选修3-4：对称与群；

选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；

选修3-6：三等分角与数域扩充。

◆系列4：由十个专题组成。

选修4-1：几何证明选讲；

选修4-2：矩阵与变换；

选修4-3：数列与分；

选修4-4：坐标系与参数方程；

选修4-5：不等式选讲；

选修4-6：初等数论初步；

选修4-7：优选法与试验设计初步；

选修4-8：统筹法与图论初步；

选修4-9：风险与决策；

选修4-10：开关电路与布尔代数。

一学期两本基本上，高一是必修一二三四，高二上基本必修都讲完，还有选修2-1，高二下选修2-2,2-3，文科选修1-1,1-2。高三的话选修4-1,4-4,4-5选讲一本，各个学校安排不同

问题二：高中所有选修课程有哪些 我想各个学校都不一样的吧~

有化学实验~英语听力~哲学~瑜伽~作文~电影~等

问题三：高中的选修课有哪些？必修课又有哪些？ 文科必修：语文、数学、英语、、历史、地理 选修：物理、化学、生物 立刻必修：语文、数学、英语、物理、化学、生物 选修：、历史、地理 注：所有选修课程都是在高2会考完之后句不用学了 一般来说，所有的公立学校是没有日语和俄语课程的，一切都与高考科目为重

问题四：高中的选修课是什么意思? 不同地方的规定也不同 这不好说 一般选修是随便选 只是必须选一门 一周上1－2次 作为辅助成绩

问题五：高中选修课有哪些 你指的是哪类的选修课呀，现在的高一要开设的有很多类型的，职业技术类，知识拓展类，兴趣特长类等

问题六：高中为什么有选修课 肯定有影响的啊！！你高中选修课对以后你读大学的专业有影响的！！！不能投己所爱！！你要看你 文科还是理科的成绩来决定的啊！！大学可以转系

问题七：高中的选修课程是什么，学好了有用吗 你选文科就得上文科的选修，选理科就得上理科的选修

问题八：有关于高中选修课 10分 你好，我最近也正在自考学习心理学本科，通过自己的学习，如果想学习好心理学课程，需要的高中阶段基础主要有：

1、生物知识：从心理层面来说，很多心理现象都是与大脑中的某部分有关系的。另外，在学习心理学的基础课程中临床心理学、心理的生物学基采纳吧~础等课程的学习都需要有生物的基础的。

2、哲学知识：应该偏与哲学方面一些，如果在高中阶段应该尽量多学好、哲学类专业学科。

3、当然心理学在我国高等教育按照“学科门类”、“学科大类（一级学科）”、“专业”（二级学科）三个层次来设置。

3.1、学科门类：共有12大学科门类，心理学属于“04 教育学”（04是学科门类代码）。

3.2、一级学科：心理学就是一个一级学科，代码是0402。

3.3、二级学科：也就是你说的专业，心理学包括三个专业040201 基础心理学；040202 发展与教育心理学；040203 应用心理学。硕士阶段每个专业下还有具体的“方向”，设置什么方向是每个学校自己定的。

4、不同的分类下的心理学的侧重点可能不一样，这个也需要你比较倾向哪个方向了。

问题十：高中数学选修有哪些 数学1： ；函数概念与基本初等函数Ⅰ 数学2：立体几何初步（柱锥台）；平面解析几何初步（直线与圆的方程） 数学3：算法初步；统计；概率 数学4：三角函数；平面向量；三角恒等变换 数学5：解三角形 11．1正弦定理 11．2余弦定理 11．3正弦定理、余弦定理的应用 数列；不等式 选修系列1 1-1 第1章 常用逻辑用语 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线与方程 第3章 导数及其应用 3．1导数的概念 3．2导数的运算 3．3导数在研究函数中的应用 3．4导数在实际生活中的应用 1-2 第1章 统计案例 1．1设检验 1．2性检验 1．3线性回归分析 1．4聚类分析 第2章 推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3公理化思想 第3章 数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章 框图 4．1流程图 5．2结构图 选修系列2 2-1 第1章 常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑连接词 1．3全称量词与存在量词 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线的统一定义 2．6曲线与方程 第3章 空间向量与立体几何 3．1空间向量及其运算 3．2空间向量的应用 2-2 第1章 导数及其应用 1．1导数的概念 1．2导数的运算 1．3导数在研究函数中的应用 1．4导数在实际生活中的应用 1．5定积分 第2章 推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3数学归纳法 2．4公理化思想 第3章 数系的扩充与复数的引入 6．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 2-3 第1章 计数原理 1．1两个基本原理 1．2排列 1．3组合 1．4计数应用题 1．5二项式定理 第2章 概率 2．1随机变量及其概率分布 2．2超几何分布 2．3性 2．4二项分布 2．5离散型随机变量的均值与方 2．6正态分布 第3章 统计案例 3．1设检验 3．2性检验 3．3线性回归分析 4．4聚类分析

在三维空间中平面为什么没有参数方程

y= rsinθ

谁说没有，有的，

直接代入就可以啦，

比如说，常用的，

已知平面内一点M 向量OM=向量r0 ，平面内两不平行的向量分别为向量u,向量v

那么平面就可以表示成

向量r=向量r0+a向量u+b向量v，a,b是常数，

这个式子就叫做平面的向量式参数方程

如果把这个式子化成坐标形式M坐标是（x0,y0,z0）向量u(x1,y1,z1)向量v(x2,y2,z2)

那么

x=x0+ax1+bx2

y=y0+ay1+by2

数学的参数方程公式有哪些

2．课程知识

直线参数方程是高中数学在解析几何这一模块中非常重要的知识点,也是整个高中数学的一大难题,接下来我为你整理了数学参数方程公式，一起来看看吧。

数学参数方程公式

数学参数方程概念

一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x,

y的变数t叫做参变数，简称参数。

圆的参数方程

x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

椭圆的参数方程

x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程

x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程

x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程

x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.

数学学习技巧

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的 学习 方法 。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用“不清楚立即翻书”之举。认真完成作业，勤于思考，对于有些题目，由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳 总结 ，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各这个式子就叫做平面的坐标式参数方程种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程。两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

急需大神帮忙教我参数方程 谢谢

掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

兄弟，临时抱佛脚不好啊。

y=2+2sina变成y-2=2sina

在和x=2cosa和在一起一看，这明显是圆心在（0,2）半径为2,的圆的方程，

如果要化成极坐标，直接根据ρ^2=x^2+y^2 ，你把x=2幂函数 √cosa

y=2+2sina

现场教你，不要QQ聊

江苏省高中数学学些什么

=5-5sin(θ-arctg ) 当sin(θ-arctg )=-1时 （x-2y）max=10

说明书最全了

2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学考试说明

一、命题指导思想

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学科(江苏卷)命题将遵循考试中心颁发的《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求》，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。

1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查

对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查。

2．重视数学基本能力和综合能力的考查

数学基本要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力。

（1）空间想象能力是对空间图形的观察、分析、抽象的能力。考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合。

（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真性。

（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算。

（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题。

数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的是参数方程。极坐标参数方程对我们来说是全新的，可能刚开始不好理解，但是通过多问多做题，一旦掌握做题技巧，就变得相当简单，也就是“不好学但好考（好得分）”。考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题。

3．注重数学的应用意识和创新意识的考查

数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。

创新意识的考查，要求能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。

二、考试内容及要求

数学试卷由必做题与附加题两部分组成。选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答。必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）。

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）。

了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题。

理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。

掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。

具体考查要求如下：

1．必做题部分

内 容 要 求

A B C

1． 及其表示 √

子集 √

交集、并集、补集 √

2．函数概念与基 本初等函数Ⅰ 函数的有关概念 √

函数的基本性质 √

指数与对数 √

指数函数的图象和性质 √

对数函数的图象和性质 √

函数与方程 √

函数模型及其应用 √

3．基本初等函数Ⅱ （三角函数）、三角恒等变换 三角函数的有关概念 √

同角三角函数的基本关系式 √

正弦、余弦的诱导公式 √

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 √

函数 的图象和性质 √

两角和（）的正弦、余弦和正切 √

二倍角的正弦、余弦和正切 √

几个三角恒等式 √

5．平面向量 平面向量的有关概念 √

平面向量的线性运算 √

平面向量的坐标表示 √

平面向量的的数量积 √

平面向量的平行与垂直 √

平面向量的应用 √

6．数列 数列的有关概念 √

等数列 √

等比数列 √

7．不等式 基本不等式 √

线性规划 √

8．复数 复数的有关概念 √

复数的四则运算 √

内 容 要 求

A B C

8．复数 复数的几何意义 √

9．导数及其应用 导数的概念 √

导数的几何意义 √

导数的运算 √

利用导数研究函数的单调性和极大（小）值 √

导数在实际问题中的应用 √

10．算法初步 算法的有关概念 √

流程图 √

基本算法语句 √

11．常用逻辑用语 命题的四种形式 √

必要条件、充分条件、充分必要条件 √

简单的逻辑联结词 √

全称量词与存在量词 √

12．推理与证明 合情推理与演绎推理 √

分析法和综合法 √

反证法 √

13．概率、统计 抽样方法 √

总体分布的估计 √

总体特征数的估计 √

变量的相关性 √

随机与概率 √

古典概型 √

几何概型 √

互斥及其发生的概率 √

统计案例 √

三视图与直视图 √

柱、锥、台、球的表面积和体积 √

15．点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √

直线与平面平行、垂直的判定与性质 √

两平面平行、垂直的判定与性质 √

16．平面解析几何初步 直线的斜率和倾斜角 √

直线方程 √

直线的平行关系与垂直关系 √

圆的标准方程和一般方程 √

内 容 要 求

A B C

16．平面解析几何初步 直线与圆、圆与圆的位置关系 √

空间直角坐标系 √

17．圆锥曲线与

方程 椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） √

双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点） √

抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点） √

2．附加题部分

内 容 要 求

A B C

选修系列2

：不含选修系列1

中的

内容 1．圆锥曲线与方程 曲线与方程 √

抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐

标原点） √

2．空间向

量与立体几何 空间向量的有关概念 √

空间向量共线、共面的充分必要条件 √

空间向量的线性运算 √

空间向量的坐标表示 √

空间向量的数量积 √

空间向量的共线与垂直 √

直线的方向向量与平面的法向量 √

空间向量的应用 √

3．导数及其应用 简单的复合函数的导数 √

定积分 √

4．推理与证明 数学归纳法的原理 √

数学归纳法的简单应用 √

5．计数

原理

分类加法计数原理 √

分步乘法计数原理 √

排列与组合 √

二项式定理 √

6．概率

统计 离散型随机变量及其分布列 √

超几何分布 √

条件概率及相互 √

次重复试验的模型及二项分布 √

离散型随机变量的均值和方 √

内 容 要 求

A B C

选 修

系列

4中

的4

个专

题7．几何证

明选讲 相似三角形的判定和性质定理 √

射影定理 √

圆的切线的判定和性质定理 √

圆周角定理，弦切角定理 √

相交弦不定期理、割线定理、切割线定理 √

圆内接四边形的判定与性质定理 √

8．矩阵与变换 矩阵的有关概念 √

二阶矩阵与平面向量 √

常见的平面变换 √

矩阵的复合与矩阵的乘法 √

二阶逆矩阵 √

二阶矩阵的特征值和特征向量 √

二阶矩阵的简单应用 √

9.坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √

简单图形的极坐标方程 √

极坐标方程与直角坐标方程的互化 √

参数方程 √

直线、圆和椭圆的参数方程 √

参数方程与普通方程的互化 √

参数方程的简单应用 √

10．不等式选讲 不等式的基本性质 √

含有的不等式的求解 √

不等式的证明（比较法、综合法、分析法） √

几个不等式 √

利用不等式求（小）值 √

数学归纳法与不等式 √

（一）考试形式

闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟。

（二）考试题型

1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成。其中填空题14小题，约占70分；解答题6题，约占90分。

2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题。其中，必做题2题，考查选修系列2（不含选修系列1）中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生从中选2题作答。

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（三）试题难易比例

必做题部分由容易题、中等题和难题组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4：4：2。

附加题部分由容易题、中等题和难题组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5：4：1。