高考文科数学数列 必修5_高中数学必修五数列典型题

高中数学必修5《等数列的前n项和》教案

数列基本公式：

高中数学必修5《等数列的前n项和》教案【一】 教学准备

高考文科数学数列 必修5_高中数学必修五数列典型题

教学目标

掌握等数列与等比数列的性质，并能灵活应用等(比)数列的性质解决有关等(比)数列的综合性问题.

教学重难点

掌握等数列与等比数列的性质，并能灵活应用等(比)数列的性质解决有关等(比)数列的综合性问题.

【举例】

例1：数列是首项为23，公为整数，

且前6项为正，从第7项开始为负的等数列

(1)求此数列的公d;

(2)设前n项和为Sn，求Sn的值;

(3)当Sn为正数时，求n的值.

高中数学必修5《等数列的前n项和》教案【二】

教学准备

教学目标

数列求和的综合应用

教学重难点

数列求和的综合应用

典例分析问题三：高二数学学哪几本书啊... 是这样的

3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

(1) 求{an}的通项公式

(2) 求{|an|}的前n项和Tn

4.等数列{an}的公为 ,S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等数列，则|m-n|=

6.数列{an}是等数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通项公式

(2)令bn=anxn ,求数列{bn} 前n项和公式

7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8. 在等数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有值，并求出它的值

. 已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

(1)求证{an}是等数列

(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值

0. 已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

(2设f(x)的图象的顶点到 x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和 sn.

11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(到1元)

12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

函数关系式是 f(t)=x4=1/4+2/6=7/12

销售量 g(t)与时间t的函数关系是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

求这种商品的日销售额的值

注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的值，应分别求出函数在各段中的值，通过比较，确定值

高中数学必修5本分别讲的是哪些内容？

(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证 数列{an}是等数列

一楼说的不多了，但是如果是理科的话还要加上极限和导数的相关内容，而且导数方面还会出一道综合性质的大题。

{an

空间几何就是立体几何，但是几何的那本书还会分A、B版，B版会引入坐标系，也就是多个方法，会使计算量加大，但是难度降低，几乎任何题都能解答

第6项比第2项大4d

高中数学必修5 数列

.等数列公式an=a1+(n-1)d

令b1=a1+a2+a3+a4=2

b2=a5+a6+a7+a8

……

易得bn为等数列

b2=6-2=4

a1+a2+……+a16=bi+b2+b3+b4=20

a1+a2+a3a+a4+....+a8

=a1+a2+a3+a4+4d(a1+a2+a3+a4)

6=2+4d2

4=8d

d=1/2

a1+a2+a3a+a4+....+a16

=a1+a2+a3a+a4+....+a8+8d(a1+a2+a3a+a4+....+a8)

=6+81/26

=6+83

=6+24

=30

5~8项的和为4

又第5项比第1项大4d中,有关Sn

第7项比第3项大4d

第8项比第4项大4d

所以16d=4

d=1/4

然后看后8项

第9项比项大8d

后八项比前八项大8d8=64d

所以后八项的和为应有首项6+641/4=22

所以前16项的和为28

高中数学必修5重要公式

高中数学必修5主要是数列 ，一般是高考17题，【三角函数和数列2选1】

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关b=35/144系：an=

10、等数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于nSn=的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等、等比数列的结论

15、等数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an bn}、 、 仍为等比数列。

20、等数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等的设法：a-d,a,a+d；四个数成等的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)

24、{an}为等数列，则 (c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等数列。

26. 在等数列 中：

（1）若项数为 ，则

（2）若数为 则， ，

27. 在等比数列 中：

（1） 若项高一第二学期 学习必修5的数列部分，必修4，核心是数列、三角与平面向量。数为 ，则

（2）若数为 则，

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的、最小项的方法：

① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3

③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=

33、在等数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取值.

(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

高中数学必修五，所有有关数列的公式

(1)有些数列的通项公式② (an>0) 如an=可以有不同形式，即不。

等数an=ak+(n-k)d列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：

Sn=n(a1+an)/2=na1+（1/2)n(n-1)d

任意两项am，an的关系为： (m

等:an=am+(n-m)d

等比:an=am(n-m)q

等：An=a1+(n-1)d,Sn=a1n+2分之[n(n-1)d]等比：An=a1q(n-1次)

高中数学必修5的数列！

问题二：请问人教版高中数学要学哪几本书 dzkbw/books/rjb/gaozhong-shuxue/

an-a(n-1)=3+其中选修2系列主要是函数、统计与概率、逻辑、圆锥曲线、空间向量与几何、导数、推理与证明、数系扩充与复数、计数原理2(n-1)

……

两个方程，三个未知数(k，d，a1)之间没有其它关系，方程必然没有解，但是却可以求出项数。叠加

an-a1=3(n-1)+n(n-1）

an=n^2+2n

数学必修五--数列题

24、{an}为等数列，则

1。

(2)传递性：ab，ba

由于a1+a3+a5+…+a(2n+1)

第二：学会常见的数列通项公式an的求法（主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法）和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等）,同时要多积累和总结这方面的题型.

a2+a4+a6+…+a2n

=na(n+1)=300

所以

a(n+1)=10，

n=30

a2+a6+a16=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8=3/2(a1+a15)为定值

所以S15=15/2(a1+a15)为常数

3。x1+x2=x3+x4=1

不妨设x1=1/4

则x2=3/4为第四项,

所以公d=(3/4-1/4)/3=1/6

所以，x3=1/4+1/6=5/12

所以a=3/16

a+b=62/144=31/72

高考数学必修一到五有几本书？？？

问题十：高二数学学哪几本书啊... 是这样的

问题一：人教A版高中数学文科和理科分别学习哪几本书？ 必修一到五，文理都要学。文科选修1-1,1-2。理科选修2-1,2-2,2-3。还有选修4-工，4-2,4-4,4-5。一般每个学校选修四选两本。

必修一到五，选修看上面网址

必修1-5高一应该会学完

高二理科要学选修2-1、2-2、2-3，以及选修4-1、4-4

选修4系列主要是专题性质，如坐标系与极坐标、几何证明选讲等。另外几本4系列就属于选修课范畴了，比如不等式选讲、数列与分等、

对了河马，你去了国外一年又回来了？那你等于跟下一届高考阿，好麻烦

问题四：新课标高中数学文理科分别有哪几本书，分别在高几学？ 必修有1，2，3，4，5基本上是高一学，的数列不等式弧能高二学。不分文理。

选修1-1，1-2，4-1/4-4/4-5高二上学四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3，文科，后三个高考有一道三选一的题目。

选修2-1,2-2,高二上学，2-3，4-1/4-4/4-5，高二下学理科，后三个高考还是三选一

问题五：高中数学有多少本书要学？分别是哪些？ 必修有5本,选修如果全学的话有3本（学理的学2-1,2-2,2-3,学文的好像学1-1,1-2）,后面还有四本选修,4-1,4-2,4-4,4-5,五本是选修的,各地方可能不同。

高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《 与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。

问题六：高二理科数学学哪几本书 人教版 四本，一学其两本，必修3,4;选修2-1,2-2，我们是这样的

问题七：人教版高二数学有哪几本书？ 必修1.2.3.4.5

选修1-1.1-2（文科）

选修2-1.2-2.2-3（理科）

各地1.高一数学必修五知识点梳理区上课的顺序不同，选的书本也不同

问题九：高中数学学习哪几本书？顺序是什么 10分 必修肯定是一本一本按顺序学习的，选修会三本选一本，各个学校对此的选择会不一样

必修1-5高一应该会学完

高二理科要学选修2-1、2-2、2-3，以及选修4-1、4-4

选修4系列主要是专题性质，如坐标系与极坐标、几何证明选讲等。另外几本4系列就属于选修课范畴了，比如不等式选讲、数列与分等、

对了河马，你去了国外一年又回来了？那你等于跟下一届高考阿，好麻烦

高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案

10、等数列的通项公式：an=a1+(n-1)d

高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案 教学准备

教学目标

理解数列的概念，掌握数列的运用

教学重难点

理解数列的概念，掌握数列的运用

【知识点精讲】

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)

2、通项公-S3m、……仍为等比数列。式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)

(1) 列举法:如1,3,5,7,9……;

(2) 图解法:由(n,an)点构成;

(3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1

(4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1

4、数列分类：有穷数列，无穷数列;递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列;有界数列，数列

5、任意数列{an}的前n项和的性质

[点评]数列问题转化为解方程和不等式问题，注意正整数解

例4、有一数列{an}，a1=a，由递推公式an+1=，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写该数列的一个通项公式。

详见优化设计P37典例剖析之例2，解答过程略。

(理科班学生可要求通项公式的推导：倒数法)

变式：在数列{an}，a1=1，an+1=，求1.不等式的定义an。

详见优化设计P37典例剖析之例1，解答过程略。

[点评]对递推公式，要求写出前几项，并猜想其通项公式，此外了解常用的处理办法，如：迭加、迭代、迭乘及变形后结合等(比)数列公式，也很必要。

高中数学必修5等数列与等比数列的总结 是表格式的，能够让等数列与等比数列各方面有一个很好的对比

3.不等式的性质

等数列

2.

1 定义

2 14、等数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等数列。中项公式

3 通项公式

4 求和公式

5 判定方法 ①定义法 ②中项公式法 ③通项公式法 ④求和公式法

6 性质 ①d>0,递增数列；d<0，递减数列

②a1+an=a2+a(n-1)=…..

③正整数m,n,p,k 若m+n=P+k,则am+an=ap+ak

④等距项仍成等数列

⑤等段和仍成等数列

以上没有填上的你自己做完，另外妨照以上内容 把等比数列的有关内容也一一列出

但愿有所帮助