四川高考三角函数真题 2021高考数学三角函数专题

高考数学题三角函数值？

看看这几年的高考题吧.

参有问题，

四川高考三角函数真题 2021高考数学三角函数专题

四川高考三角函数真题 2021高考数学三角函数专题

若sin(A+π/4)=1时，x属于(π,17π/12]

A+π/4=π/2,

A=π/4,

∴B=π/4

∴A=B

∴a=b,与已知a>b矛盾，

所以不能取等号。

高中数学高考题三角函数题难，高手来!

、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

1) (a^2+b^2)/c^2=3

2) cosC=c^2/ab >= c^2/(a^2+b^2)/2=2/3

所以此时，sinC=根号（1-（2/3)^2=根号5sin^2(α)+cos^2(α)=1/3

一道高考三角函数探究题，求详细解答~~~~~~~~~~

高考数学解题技巧

已知函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R，且图象关于点（π/3,0）对称，在x=π/6处f（x）取得最小值，求符合条件的w的

解析：∵函数f（x）=bsinwx（b∈R），x∈R

又∵f（x）图象在x=π/6处取得最小值，图像关于直线x=π/6对称，满足f(x)-f(π/3-x)=0

一般地，函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。

∴f（x）图象周期为T=4|π/3-π/6|=2π/3

∴w=2π/(2π/3)=3

∴f（x）=bsin3x==>f（π/6）=bsinπ/2=-b==>b=-1

∴f（x）=-sin3x

令f（π/3）=sin(wπ/3)=0

wπ/3=2kπ+π==>w=6k+3 (由负变0)

令f（π/6）=sin(wπ/6)=-1

wπ/6=2kπ-π/2==>w=12k-3

取二者最小公倍数w=3(2k+1)(4k-1)=24k^2+6k-3

取w={w|w=(-1)^k(24k^2+6k-3),k∈N}

K=0时，f(x)=sin(-3x)==> f(π/6)=sin(-3π/6)=-1, f(π/3)=sin(-3π/3)=0

K=1时，f(x)=sin(-27x)==> f(π/6)=sin(-27π/6)=-1, f(π/3)=sin(-27π/3)=0

K=2时，f(x)=sin(105x)==> f(π/6)=sin(105π/6)=-1, f(π/3)=sin(105π/3)=0

……

由关于点（π/3,0）对称，

有f（π/3）=0

即sin（wπ/3）=0

wπ/3=kπ （k是整数）

w=3k

又x=π/6处f（x）取得最小值，

而根据sinwx属于【-1,1】

有f（π/6）=-b

所以sin（wπ/6）= -1

wπ/6=2mπ-π/2 （m是整数）

w=12m-3

所以当3k=12m-3，∴∴ 即 即k=4m-1时w存在

所以当w=12m-3时（m为整数）满足题设

高考数学轮复习

先把课本上的知识过一遍，一定要理解课本上的内容，试着做一下后面的部分较经典的习题，这个时候，当你觉得不多咯，你就可以试着练高考题，当然越多越好啦，熟悉一下，当然要适度，不能影响其他科.一切要与高考挂钩哦。

先把有关的公式理解清楚,然后就解决书里的有关习题,把书中的题理解清楚,才去做有关的辅导书,多做题,理科最重要的还是题海战术

三角函数应一.注重基础，加强创新、突出重难点思维方法该是高中数学中比较简单的一块.

好象每年的高考都会出现.一般做为打算题目的题.送分题.

这分数如果拿不到就会有些可惜.

但是也不用怕.

三角函数主要就是要把一大堆的公式记清楚.

正用.逆用.

这些公式一般的参考书上都会有所归纳.

然后就是做习题.

但很多题目都是重复的.解题思路有了后.就没必要浪费太多时间一道道认真做了.

毕竟高三时间是很宝贵的.

应该就会对三角函数这快有个比较全面的认识了.

定义三角函数就是推公式嘛

啊你怎么和我一样啊。。我也很头疼啊。。。

三角函数，求值域

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

函数的定义

（1）传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有确定的值和它对应，那么把y叫做x的函数，x叫做自变量，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的叫做函数的值域。y是x 的函数，可以记作y ＝f（x）（f表示对应法则）。

（2）近代定义：设A、B都是非空的数的，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射f : A→B就叫做A到B的函数，记作y ＝f（x），其中xA ,yB。原象的A叫做函数f（x）的定义域，象的C叫做函数f（x）的值域，显然CB。

3、函数在处的极限是（ ）注意

①由函数的近代定义可知，函数是数集间的映射。

②对应法则f是联系x、y的纽带，是函数的核心，常用一个解析式表示，但在不少问题中，对应法则f也可能不便用或不能用上个解析式来表示，而是采用其他方式（如数表或图象等）。定义域（或原象）是自变量的取值范围，它是函数的一个不可缺少的组成部分，它和对应法则是函数的两个重要因素。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。

③f（a）与f（x）的涵义是不同的，f（a）表示自变量x＝a时所得的函数值，它是一个常量，而f（x）是x的函数，是表示对应关系的。

2、函数的性质

（1）函数的单调性

设y ＝f（x）是给定区间上的一个函数， 是给定区间上的任意两个值，且x10,b>0,则图象过1,2,3象限 k>0,b

解：三角函数的值域题目一般通过代换后即可求解：

sina^2+cosa^2=1

以及sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2

四川2012年高考数学选择题 及其

cot(π/2-α)= tanα

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、的展开式中的系数是（ ）

A、 B、 C、 D、

[]D

[解析]二项式展开式的通项公式为=，令k=2，则

2、复数（ ）

A、 B、 C、 D、

[]B.

[解析]

[点评]突出考查知识点，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.

A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于

[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.

[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。

4、如图，正sin(3π/2+α)= -cosα方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）

A、 B、 C、 D、

[]B

[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.

5、函数的图象可能是（ ）

[]C

[解析]采用排除法. 函数恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.

[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.

6、下列命题正确的是（ ）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

[]C

[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.

[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.

7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）

A、 B、 C、 D、且

[]D

[点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.

[]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为（），准线方程为x=,

[点评]本题旨在考查抛物线的定义: |MF|=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).

9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的利润是（ ）

A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元

[]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得 利润为Z元/天，则由已知，得 Z=300X+400Y

且画可行域如图所示，

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y= 这是随Z变化的一族平行直线

解方程组 即A（4,4）

[点评]解决线性规划题目的常规步骤：一列（列出约束条件）、二画（画出可行域）、三作（作目标函数变形式的平行线）、四求（求出解）.

10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）

A、 B、 C、 D、

[解析] 以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，

则A

[点评]本题综合性较强，考查知识点较为全面，题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起.是一道知识点考查较为全面的好题.要做好本题需要有扎实的数学基本功.

11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）

[]B

[解析]方程变形得，若表示抛物线，则

所以，分b=-3,-2,1,2,3五种情况：

（1）若b=-3， ; （2）若b=3,

以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条；

同理当b=-2,或2时，共有23条； 当b=1时，共有16条.

综上，共有23+23+16=62种

[点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的18条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.

12、设函数，是公为的等数列，，则（ ）

[]D

[解析]∵数列{an}是公为的等数列，且

得∴

[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系统、网络化学习. 另外，隐蔽性较强，需要考生具备一定的观察能力.

文还是理?

2019年四川高考理科数学试卷解析及点评（WORD文字版）

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

纵观高考试题，突出体现在基础与创新：四川高考试题在延续过去几年命题特点的基础上，加大了创新能力、数学思想方法的考查。在题型、题量和难度上保持了相对稳定，避免大起大落。选择填空试题叙述简练，侧重考查基础，如理科第1,2,3,4,5,7,8题，直接来自教材习题或改编，中等程度学生能快速解答;试题命制贴近生活，如第12题，以生活中的食品问题为背景考查对数，第17题以辩论赛为背景，考查概率统计的应用;解答题较往年更改了题目顺序，依次是数列、概率统计、立体几何、三角、解析几何与函数导数，这个变化可能让大多数同学措手不及。同时适度强化了不同模块之间的联系与综合，如数列大题将数列与不等式的应用结合在一起，加强了综合能力的考查。

∵f（x）图象关于点（π/3,0）对称，满足f(x)+f(2π/3-x)=0

知识模块 函数与导数 平面向量与三角函数 数列与不等式 立体几何 解析几何 计数原理与概率统计 总计 2013 24 27 17 17 18 17 120 2014 29 27 17 17 23 12 125 2015 29 27 12 17 23 17 125

通过上表可以看出，四川高考数学试题非常注重对学科主干知识的重点考查。

二.知识素材、情境都有创新，注重探究

同时部分试题在素材选择、情景设置和设问方式上相比往年有所创新，考查学生的探究意识，应用意识和创新意识，如第10、20等题需要考生根据问题设计的情景，从特殊到一般，从形象到抽象进行不同侧面的探究，第21题也考查学生的应用意识和创新意识，对考生综合与灵活运用所学数学知识、思想方法，进行思考分析，创造性的解决问题有较高且合理的要求。

第20题解析几何大题总体来说命题风格与往年距较大，此题需要学生有探究猜想的能力，先通过特殊直线将点找出来，再去证明。并且更注重了代数与几何综合的考查，如果能发现此比例关系是角平分线定理，那么求解起来会相当轻松。这种解题思路的变化可能对很多考生来说难以适应。

第21题展现了数学学科的抽象性和科学性，和一题类似，考查2阶导数和分类讨论，解答时需要考生借助图象直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理进行证明，整个解答过程经历“画图——观察——探究——发现——证明”的过程，这些试题立意新颖，背景深刻，情境生动，设问巧妙，能很好的考查学生理性思维的广度与深度，考查学生的数学学习潜能。

总之，四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点，紧扣考试大纲，立足教材，在考查基础知识的同时，重视考查能力，追求创新意识，从来看，尤其是注重学习数学过程中的探究。试卷布局合理，难度较更难，有一定区分度，称得上是一份质量上乘的试卷，对促进课程改革也有良好的导向作用。

，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。

赵武俊：学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分，以665分考入 大学 ，学而思自主招生班主带老师。上课风趣、条理清晰，擅长用朴素的语言阐释高中数学。

陈渝：学而思高考研究中心数学研究员，高中数学联赛一等奖，考入 大学 数学系。

2022全国乙卷理科数学试卷及解析

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国乙卷理科数学试卷及解析

1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间异的基础上，化归和消除这些异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 方法 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高考数学知识点

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，……等可能的概率，第二………，第三是，还有重复发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学 知识点总结：抽样方法

随机抽样

优点：作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的异要大，群间异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的异较大，由此而引起的抽样误往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上别很大。

分层抽样要求各层之间的异很大，层内个体或单元异小，而整群抽样要求群与群之间的异比较小，群内个体或单元异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在段用简单随机抽样确定个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(系统抽样l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

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三角函数的公式归纳总结

第三类是弦长问题;

三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是我为大家整理的关于三角函数的公式归纳 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

A、 B、 C、 D、

倒数关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

tan α _cot α=1

一个特殊公式

(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=sin(a+θ)_sin(a-θ)

证明：(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] _2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

=sin(a+θ)_sin(a-θ)

坡度公式

我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,

即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.

锐角三角函数公式

正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

正弦

sin2A=2sinA·cosA

余弦

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

正切

tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和化积

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

两角和公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

积化和

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

公式六：

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

(以上k∈Z)

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