2022年数学建模c题成品论文_数学建模2020c题论文

数学建模研究性学习论文

数学建模研究性学习论文以自己的生活为背景，用自己所学的数学知识，去解决生活当中的疑虑，然后把这这个过程分析说明清楚，就是一遍好的数学建模建模论文，市数学建模应用竞赛已经搞了很多届，你可以找找相关的论文，关于这方面也有好几本书书籍，比如中学数学建模教与学

2022年数学建模c题成品论文_数学建模2020c题论文

2022年数学建模c题成品论文_数学建模2020c题论文

谁能发给我数学建模在生活中的运用啊？

论数学建模在经济学中的应用

【摘 要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。

【】经济学 数学模型 应用

在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。

一、数学经济模型及其重要性

数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。

数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。

二、构建经济数学模型的一般步骤

1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。

三、应用实例

商品提价问题的数学模型:

1.问题

商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的定价问题。

2.实例分析

某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的提价。

解:设提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元

提价后的销售量为(30000-1000X/1)件

则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性

经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:

1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门科学的特性,失去经济学作为科学的人文性和真正的科学性。

2.经济理论的发展要从自身的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。

3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。

4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。

参考文献:

[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).

急需 数学建模论文 ...快来帮我啊 ！！！

数学建模论文

题 目 生活中的数学建模问题

学 院

专业班级

学生姓名

成 绩

年 月 日

摘要 钢铁、煤炭、水电等生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送

方案使利润？各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等的限制，如何相互搭配装载，使获利？若干项任务分给一些候选人来完成，因为每个人的专长不同，他们完成任务的效益就不一样，如何分派使获得的总效益？本文将通过以下的例子讨论用数学建模解决这些问题的方法。

：获利多，0-1变量

一． 自来水输送问题

问题 某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A，B，C三个水库供应。四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为80，50，10，20千吨，但由于水源紧张，三个水库每天 只能分别供应60，70，40千吨自来水。由于地理位置的别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费用不同（见下表），其他管理费用都是400元每千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准950元每千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为10，20，30，50千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利更多？

引水管理费（元每千吨） 甲 乙 丙 丁

A 160 130 220 170

B 140 130 190 150

C 190 200 230 ----

问题分析

分配供水两就是安排从三个水库向四个区供水的方案，目标是获利多，而从题目给出的数据看，A，B，C三个水可的供水量170千吨，不够四个区的基本生活用水量与额外用水量之和270千吨，因而总能全部卖出并获利，于是自来水公司每天的总收入是950（60+70+40）=161500元，与送水方案无关。同样，公司每天的其他管理费为400（60+70+40）=68000元也与送水方案无关。所以要是利润，只须是引水管理费小即可。另外，送水方案自然要受三个水可的供水量和四个取得需求量的限制。

模型建立

决策变量为A、B、C、三个水库（i=1,2,3）分别向甲、乙、丙、丁四个小区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j的日供水量为xij。由于C水库鱼定去之间没有输水管道，即X34=0，因此只有11个决策变量。

由上分析，问题的目标可以从获利多转化为引水管理费少，于是有

min=160x11+130x12+220x13+170x14+140x21+130x22+190x23+150x24+190x31+200x32+230x33;

约束条件有两类：一类是水库的供应量限制，另一类是各区的需求量限制。由于供水量总能卖出并获利，水库的供应量限制可以表示为

x11+x12+x13+x14=60;

x21+x22+x23+x24=70;

x31+x32+x33=40;

考虑到歌曲的基本用水量月外用水量，需求量限制可以表示为

80<=x21+x11+x31;

50<=x12+x22+x32;

10<=x13+x23+x33;

20<=x14+x24;

x21+x11+x31<=90;

x12+x22+x32<=70;

x13+x23+x33<=40;

x14+x24<=70;

模型求解

将以上式子，输入LINGO求解，得到如下输出：

Optimal solution found at step: 10

Objective value: 25800.00

Variable Value Reduced Cost

X11 0.0000000 20.00000

X12 60.00000 0.0000000

X13 0.0000000 40.00000

X14 0.0000000 20.00000

X21 50.00000 0.0000000

X22 0.0000000 0.0000000

X23 0.0000000 10.00000

X24 20.00000 0.0000000

X31 30.00000 0.0000000

X32 0.0000000 20.00000

X33 10.00000 0.0000000

送水方案为：A水库向乙区供水60千吨，B水库甲区、丁区分别供水50，20千吨，C水库向甲、丙分别供水30，10千吨。引水管理费为25800元，利润为161500-68000-25800=67700元。

二． 货机装运

问题 某架火机油三个货舱：前舱、中舱、后舱。三个货舱所能装载的货物量的体积都有限，如下表所示，并且，为了保持飞机的平衡，三个货舱中世纪装在货物的重量必须与其容许重量成比例。

前舱 中舱 后舱

重量限制（吨） 15 26 12

体积限制（立方米） 8000 9000 6000

现有四类货物供该伙计本次飞行装运，其有关信息如下表所示，后一列之装运后所获得的利润。应如何安排装运，使货机本次飞行获利？

重量（吨） 空间 利润（元每千吨）

货物1 20 480 3500

货物2 18 650 4000

货物3 35 600 3500

货物4 15 390 3000

模型假设 问题中没有对货物装运提出其他要求，我们可以作如下假设：

（1） 每种货物可以分割到任意小；

（2） 每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布；

（3） 多种货物可以混装，并保证不留空隙。

模型建立

决策变量：用Xij表示第i种货物装入第j个货舱的重量（吨），货舱j=1，2，3分别表示前舱、中舱、后舱。

决策目标是化利润，即

max=3500(x11+x12+x13)+4000(x21+x22+x23)+3500(x31+x32+x33)+3000(x41+x42+x43);

约束条件包括以下4个方面：

（1）供装载的四种货物的总重量约束，即

x11+x12+x13<=20;

x21+x22+x23<=18;

x31+x32+x33<=35;

x41+x42+x43<=15;

（2）三个货舱的重量限制，即

x11+x21+x31+x41<=15;

x12+x22+x32+x42<=26;

x13+x23+x33+x43<=12;

（3）三个货舱的空间限制，即

480x11+650x21+600x31+390x41<=8000;

480x12+650x22+600x32+390x42<=9000;

480x13+650x23+600x33+390x43<=6000;

（4）三个货舱装入重量的平衡约束，即

(x11+x21+x31+x41)/15=(x12+x22+x32+x42)/26;

(x12+x22+x32+x42)/26=(x13+x23+x33+x43)/12;

模型求解

将以上模型输入LINGO求解，可以得到：

Optimal solution found at step: 10

Objective value: 155340.1

Variable Value Reduced Cost

X11 0.5055147 0.0000000

X12 6.560 0.0000000

X13 2.286953 0.0000000

X21 11.93439 0.0000000

X22 0.0000000 2526.843

X23 6.065611 0.0000000

X31 0.0000000 0.4547474E-12

X32 0.0000000 1783.654

X33 1.599359 0.0000000

X41 0.0000000 1337.740

X42 15.00000 0.0000000

X43 0.0000000 1337.740

实际上，不妨将所得解四舍五入，结果为货物1装入前舱1吨、装入中舱7吨、装入后舱2吨；货物2装入前舱12吨、后舱6吨；货物3装入后舱2吨；货物4装入中舱15吨。利润为155340元。

三． 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4100m混合泳接力比赛。5名队员4中用字的百米平均成绩如下表所示，问应如何让选拔队员组成接力队？

甲 乙 丙 丁 戊

蝶泳 1`06 57``2 1`18 1`10 1`07

仰泳 1`15 1`06 1`07 1`14 1`11

蛙泳 1`27 1`06 1`24 1`09 1`23

自由泳 58``6 53`` 59``4 57``2 1`02

问题分析 从5名队员中选出4人组成接力队，没人一种泳姿，且4人的用字各不相同，是接力队的成绩。容易想到的一个办法是穷举法，组成接力对的方案共有5！=120中，一一计算并作比较，即可找出方案。显然这不是解决这类问题的好办法，随着问题规模的变大，穷举法的计算量将是无法接受的。

可以用0-1变量表示以讴歌队员是非入选接力队，从而建立这个问题的0-1规划模型，借助县城的数学软件求解。

模型的建立与求解

设甲乙丙丁戊分别为队员i=1，2，3，4，5；即蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳分别为泳姿j=1，2，3，4.记队员i的第j中用字的百米成绩为Cij（s），既有

Cij I=1 I=2 I=3 I=4 I=5

J=1 66 57.2 78 70 67

J=2 75 66 67 74 71

J=3 87 66 84 69 83

J=4 58 53 59 57.2 62

引入0-1变量Xij，若选择队员i参加泳姿j的比赛，记Xij-=1，否则记Xij=0.根据组成接力队的要求，Xij应该满足两个约束条件：

， 没人多只能入选4中用字之一，记对于i=1，2，3，4，5，应有∑Xij《=1；

第二， 每种泳姿必须有一人而且只能有1人入选，记对于甲，2，3，4，应有∑Xij=1；

当队员i入选泳姿j是，CijXij表示他的成绩，否则CijXij=0。于是接力队的成绩可表示为∑∑CijXij，这就是该题的目标函数。

将题目所给的数据带入这一模型，并输入LINGO：

min=66x11+75x12+87x13+58.6x14+57.2x21+66x22+66x23+53x24+78x31+67x32+84x33+59.4x34+70x41+74x42+69x43+57.2x44+67x51+71x52+83x53+62x54;

SUBJECT TO

x11+x12+x13+x14<=1;

x21+x22+x23+x24<=1;

x31+x32+x33+x34<=1;

x41+x42+x43+x44<=1;

x11+x21+x31+x41+x51=1;

x12+x22+x32+x42+x52=1;

x13+x23+x33+x43+X53=1;

x14+x24+x34+x44+X54=1;

@bin(X11);@bin(X12);@bin(X13);@bin(X14);@bin(X21);@bin(X22);@bin(X23);@bin(X24);@bin(X31);@bin(X32);@bin(X33);@bin(X34);@bin(X41);@bin(X42);@bin(X43);@bin(X44);@bin(X51);@bin(X52);@bin(X53);@bin(X54);

得到如下结果

Optimal solution found at step: 12

Objective value: 251.8000

Branch count: 0

Variable Value Reduced Cost

X11 0.0000000 66.00000

X12 0.0000000 75.00000

X13 0.0000000 87.00000

X14 1.000000 58.60000

X21 1.000000 57.20000

X22 0.0000000 66.00000

X23 0.0000000 66.00000

X24 0.0000000 53.00000

X31 0.0000000 78.00000

X32 1.000000 67.00000

X33 0.0000000 84.00000

X34 0.0000000 59.40000

X41 0.0000000 70.00000

X42 0.0000000 74.00000

X43 1.000000 69.00000

X44 0.0000000 57.20000

X51 0.0000000 67.00000

X52 0.0000000 71.00000

X53 0.0000000 83.00000

X54 0.0000000 62.00000

即当派选甲乙丙丁4人组陈和积累对，分别参加自由泳、蝶泳、仰泳、蛙泳的比赛。

参考文献

数学模型（第三版） 姜启源著 高等教育出版社

数学建模论文写作摘要不重要

我们知道，在数学建模比赛中，评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，

数模论文，是依据。所以，写好数学建模论文，对于整个比赛的成

败与否，非常的关键。现在我结合阅卷中的一些实际，对数模论文的写作技巧进行初探，希望对大家有所帮助。

一、答卷的基本内容，需要重视的问题

1．评阅原则

假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。

2．答卷的文章结构

1）摘要。

2）问题的叙述，问题的分析，背景的分析等。

3）模型的假设，符号说明（表）。

4）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，终的或简化模型等）。

5）模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。

6）结果表示、分析与检验，误分析，模型检验。

7）模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广。

8）参考文献。

9）附录、计算框图、详细图表。

3. 要重视的问题

1）摘要。包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；

e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

▲注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；要求符合文章格式，务必认真校对。

数学建模论文怎样写

数学建模论文写作

一、写好数模答卷的重要性

1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题

1．评阅原则

假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。

2．答卷的文章结构

题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目）

摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论）

（求解问题、使用的方法中的重要术语）

1）问题重述。

2）问题分析。

3）模型假设。

4）符号说明。

5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，终或简化模型等）。

6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。）

7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误分析，模型检验）

8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。）

9）参考文献。

10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。）

3. 要重视的问题

1）摘要。

包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）；

e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。

2）问题重述。

3）问题分析。

因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。

5）模型假设。

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

a. 根据题目中条件作出假设

b. 根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意。

6） 模型的建立。

a. 基本模型：

ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明；

b. 简化模型：

ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；

ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；

c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。

ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；

ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：

▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；

▲ 模型求解中；

▲ 结果表示、分析、检验，模型检验；

▲ 推广部分。

e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

ⅰ）分析：中肯、确切；

ⅱ）术语：专业、内行；

ⅲ）原理、依据：正确、明确；

ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；

ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

7）模型求解。

a. 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。

b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。

c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

d. 设法算出合理的数值结果。

8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。

a. 终数值结果的正确性或合理性是位的；

b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；

结果不正确、不合理、或误大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。

▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。

▲ 求解方案，用图示更好。

9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。后结论要明确。

10）模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

11）参考文献

12）附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

a. 模型的正确性、合理性、创新性

b. 结果的正确性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；

每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。

四、答卷要求的原理

1. 准确――科学性；

2. 条理――逻辑性；

3. 简洁――数学美；

4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；

5. 实用――建模、实际问题要求。

五、建模理念

1. 应用意识

要解决实际问题，结果、结论要符合实际；

模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模

用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

3. 创新意识

建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

论文写作方法

一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果

二、关键字：3－5个

三．问题重述。略

四． 模型假设

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意

五． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正确，简明

（2） 简化模型

1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出

（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，

u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异

数模创新可出现在

1建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

2模型求解中

3结果表示、分析、检验，模型检验

4推广部分

（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

u 分析：中肯、确切

u 术语：专业、内行；；

u 原理、依据：正确、明确,

u 表述：简明，关键步骤要列出

u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

六． 模型求解

（1） 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。

（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称

（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4） 设法算出合理的数值结果。

七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1） 终数值结果的正确性或合理性是位的 ；

（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误大时，分析原因， 对算法、 计算方法、或模型进行修正、改进；

（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据

对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析

1数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

2求解方案，用图示更好

（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

后结论要明确。

八．模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

九、参考文献．

十、附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

n 模型的正确性、合理性、创新性

n 结果的正确性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目）

摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论）

（求解问题、使用的方法中的重要术语）

1）问题重述。

2）问题分析。

3）模型假设。

4）符号说明。

5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，终或简化模型等）。

6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。）

7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误分析，模型检验）

8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。）

9）参考文献。

10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。）