五年级数学概念整理 五年级数学概念整理手抄报

五年级数学概念

1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

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2、正方形周长公式：C=4a

3、正方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2（a+b）

5、长方形面积公式：S=ab

6、加法交换律：a+b=b+a

7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

26、单位换算

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分

时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊，三十一天。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

连接园心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示.

S=派r的平方

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫做百分比或百分率.

存入银行的钱叫做本金;取款是银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息;单位时间内,利息与本金的比值叫做利率.

利息=本金利率时间

圆柱的两个圆面叫做底面,曲面叫做侧面.两底面之间的距离叫做高.

圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个曲面.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.

圆柱的体积=底面积高

V=Sh

V=1/3 Sh

表示两个比相等的式子叫做比例.

组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质.

工作时间变化,工作总量也随着变化,工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的两,它们的关系叫做正比例关系.

每天生产的吨数变化,需要生产的天数也随着变化,总吨数不变,也就是每天生产的吨数和需要生产的天数乘积一定.我们就说,每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.

图上距离和和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.图上距离:实际距离=比例尺

或图上距离/实际距离=比例尺

12 10.5 9 5.5 5 4.5 4.5 4 4 3.5

正中间的一个数是4.5,4.5是这组数的中位数.

21 22 24 25 26 27 29 31

中间的两个数的平均数是25.5,25.5就是这组数的中位数.

平行四边形面积=底乘高

小学五年级上册数学知识点归纳

五年级上册

知识点概念总结

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：

四舍五入是一种度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值值不超过后一位数量级的二分之一：如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误总和是小的。

7.数的互化

(1)小数化成分数

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

(2)分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

(3)化有限小数

一个简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(7)百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成简分数。

8.小数的分类

(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.1009 ……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

10.简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。

12.方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

15.列方程解应用题的意义：

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程解答应用题的步骤

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;

(2)找出题中的数量之间的相等关系;

(3)列方程，解方程;

(4)检查或验算，写出。

17.列方程解应用题的方法

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

18.列方程解应用题的范围 ：小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题;

(2)和倍、倍问题;

(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

(4)分数、百分数应用题;

(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah

20.三角形面积公式：

S△=1/2ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

21.梯形面积公式

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2。

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式： 中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

扩展资料

1.小数分类

(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

(3)纯循环小数：循环节从小数部分位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111…… 0.5656 ……

(4)混循环小数：循环节不是从小数部分位开始的，叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。

2.循环节的表示方法

小数化分数分成两类。

一类：纯循环小数化分数，循环节做分子;连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。

另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的)，小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环(小数部分)的数是几个就写几个0。

3.平行四边形的面积

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

4.三角形的面积

(1)S△=1/2ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

五年级上册数学概念是什么？

五年级上册数学概念有

1、有限小数：小数部分的位数是有限小数。

2、无限小数：小数部分的位数是无限小数。

3、循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

4、三角形的面积＝底X高＋2，用字母表示：S=aXh+2。

5、长方形的周长＝（长＋宽）X2，用字母表示：C= (a+b) X2。

6、两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。

7、两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形。

8、两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

9、含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，而等式不一定是方程。

10、正方形的周长＝边长X4，用字母表示：C=aX4。

小学五年级数学各单元重点知识点

这篇《小学五年级数学各单元重点知识点》，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

重点知识

轴对称

1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫做对应点;互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。

2.五年级下册数学各单元重点知识点：轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。

旋转 1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。

2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转;反之，称逆时针旋转。

3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。

4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

设计图案的基本方法 1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案

2.运用平移设计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)确定平移的距离;(3)确定平移方向;(4)画出平移后的图形

3.运用平旋转计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)确定旋转点;(3)定好旋转角度;(4)沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

4.运用对称设计图案的方法：(1)选好基本图形;(2)定好对称轴;(3)画出基本图形的对称图形。

五年级(下)各单元重点知识归纳表(稿)

单元：图形的变换

第二单元：因数与倍数

重点知识

因数和倍数

1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。

第三单元：长方体和正方体

重点知识

长方体(正方体)的特征 1.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱长度相等;有8个顶点

2.正方体的特征：正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。

3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体和正方体的表面积 1.表面积的意义：长方体或正方体6个或5个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积的计算方法：(2个)

3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长2×6

长方体和正方体的体积 1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。

2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米;字母表示：m3,dm3,cm3。

3.体积单位间的进率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.

4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。

5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml

6.容积单位和体积单位之间的换算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml

7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。

第四单元：分数的意义和性质

具体内容 重点知识 学生的实际学习困难

分数的产生和意义 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 ，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

真分数和分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数﹤1。

3.分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做分数。

4.分数的特征：分数≦1。

5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

8.分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数的基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

约分 1.公因数和公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中的一个，叫做它们的公因数。

2.求两个数的公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。

3.求两个数的公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的公因数。(2)当两个数是互质数时，公因数是1。

4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。

5.简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。

6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。

7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。

通分 1.公倍数和小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中小的一个数，叫做小公倍数。

2.求两个数小公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，个圏的就是它们的小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。

3. 求两个数的小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的小公倍数。(2)当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们小公倍数。

4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。

5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个小公分母作分母的分数。

分数和小数的互化 1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成简分数。

2.分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。(2)分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

第五单元：分数的加法和减法

重点知识

同分母分数加、减法

1.分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。

4.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。

5.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。

异分母分数加、减法 异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。

分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里的，然后算括号外的

2.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。

第五单元：统计

重点知识

统计

1.众数的意义：在一组数据中，出现次数多的数，是这组数据的众数。

2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。

3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

4. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

5.复式折线统计图的制作：(1)根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置;(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接;(6)标出题目，注明单位、日期。

数学广角

重点知识 找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相1.

五年级下册数学概念是什么?

五年级下册数学概念是如下：

1、章：有理数。

2、第二章：整式的加减。

3、第三章：一元一次方程。

4、第四章：图形认识初步。

5、第五章：相交线与平分线。

6、第六章：平面直角座标系。

7、第七章：三角形。

8、第八章：二元一次方程组。

9、第九章：不等式与不等式组。

10、第十章：资料的收集、整理与描述。

小学五年级下册数学概念的整理，有谁知道

一、分数乘法、分数除法

分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算

3. 分数乘法的运算法则：

（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：

（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

6. 分数乘、除法的实际问题

（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

二、分数的混合运算

1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 运算定律：

（1）乘法分配律：

（2）乘法结合律：

（3）乘法交换律：

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5. 正方体的棱长总和＝棱长×12

6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

8. 长方体的体积＝长×宽×高

9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高

四、百分数

1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

写作22％，读作：百分之二十二

2. 百分数与小数的互化：

（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。

（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。

3. 百分数与分数的互化：

（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成简分数。

4. 率＝人数÷总人数

5. 及格率＝及格的人数÷总人数

6. 合格率＝合格的产品数÷产品总数

7. 出勤率＝出勤人数÷总人数

8. 命中率＝命中次数÷总次数

9. 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

10. 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

11. 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量

12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量

五、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4. 平均数=总数量÷总份数

5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6. 一组数据中出现次数多的数叫这组数据的众数。

五年级数学下册概念公式

一、分数乘法、分数除法

1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算

3. 分数乘法的运算法则：

（4） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

（5） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：

（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

（6） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

6. 分数乘、除法的实际问题

（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

二、分数的混合运算

1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 运算定律：

（1）乘法分配律：

（2）乘法结合律：

（3）乘法交换律：

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

11. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

12. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

13. 正方体的棱长总和＝棱长×12

14. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

15. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

16. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

17. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

18. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝立方厘米

19. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

20. 相邻的的体积单位之间的互化 低级单位 高级单位

21. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

22. 长方体的体积＝长×宽×高

23. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

24. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高

四、百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

写作22％，读作：百分之二十二

2. 百分数与小数的互化：

（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。

（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。

3. 百分数与分数的互化：

（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成简分数。

13. 率＝人数÷总人数

14. 及格率＝及格的人数÷总人数

五、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

7. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

8. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

9. 平均数=总数量÷总份数

10. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

11. 一组数据中出现次数多的数叫这组数据的众数。

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五年级上册数学概念公式

单元：小数乘法

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。

第二单元：小数除法

1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。

7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

有限小数

小数 循环小数

无限小数

无限不循环小数

10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

11、写循环小数时，可以只写个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点多只点两个。

12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况