高考数学数面_高考数学试题讲解

2022高考数学大题题型总结_数学大题题型

立体几何的话，建立空间直角坐标系，写出坐标，文科的问题都能解决。

普通高中学校招生全国统一考试，是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，一般是每年6月7日-8日考试。 参加考试的对象一般是全日制普通高中 毕业 生和具有同等学历的中华公民，下面是我整理的关于2022高考数学大题题型 总结 ，欢迎阅读!

高考数学数面_高考数学试题讲解

高考数学数面_高考数学试题讲解

2022高考数学大题题型总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：

(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6.了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

7.了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。

8.会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率.

高考解析几何剖析：

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等 方法 细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

高考数学题型特点和答题技巧

1.选择题——“不择手段”

题型特点：

(1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。

(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的3，平面向量，立体几何，解析几何，它们可以归为一类，而其中以平面向量为基础，基础弄懂了 别的很简单，数学一定要发散思维，多做题多思考。观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。

(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

(5)解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

解题策略：

(1)注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。

(4)挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。

(5)方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。

(6)控制时间。一般不要超过40分钟，是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

2.填空题——“直扑结果”

题型特点：

填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等，不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。对考生思考和求解，在能力要求上会高一些。长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(即可以使条件，也可以是结论)，留下空位，让考生填上，考查方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。

填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度，其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了;有的可能只是到了一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的异。

解题策略：

由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止之过急;全——要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。

3.解答题——“步步为营”

题型特点：

解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别。

首先，解答题应答时，考生不仅要提供出的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确;

其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

评分办法：

数学评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷 经验 的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。

解答题阅卷的评分原则一般是：问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。

解题策略：

(1)常见失分因素：

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨，不要忽视易错点;

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤计算能力失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

(2)何为“分段得分”：

对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅;有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。

对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终却是错的———会而不对。

有的考生虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。

因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;

如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，问想不出来，可把问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。

如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

(3)能力不同，要求有变：

由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也有所不同。

针对基础较、以二类本科为目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人!

针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误(指会做的题目)，除了两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。

针对志愿为大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。

高中数学答题技巧

(1)填写好全部，检查试卷有无问题;

(2)调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定);

(3)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。

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高考数学主要考什么知识点？

函数与导数，平面向量与三角函数、三角变换及其应用，数列及其应用，不等式。主要考查不等式的求解和证明，概率和统计，空间位置关系的定性与定量分析，解析几何

高频考点是：(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。三角函数；立体几何；数列；不等式；函数与方程；解析几何；概率与统计；四、解析几何(圆锥曲线)

高中数学平面解析几何知识点归纳

高中数学平面解析几何知识点有哪2.利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b (或a ，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).些你知道吗?近年的高中数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，一起来看看高中数学平面解析几何知识点，欢迎查阅!

目录

平面解析几何基本理论

高中数学平面几何解析

高中数学平面几何的学习技巧

平面解析几何初步：

①直线与方程是解析几何的基础，是高考重点考查的内容，单独考查多以选择题、填空题出现;间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合为主，多为中、高难度试题，往往作为把关题出现在高考题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程，两直线的位置关系，点到直线的距离，对称问题等，间接考查一定会出现在高考试卷中，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。

②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的'性质的讨论，难度中等或偏易，多以选择题、填空题的形式出现，其中 热点 为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广，在解决空间问题中具有重要的作业，空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具，一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用，也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。

平面解析几何基本理论

坐标

在解析几何当中，平面给出了坐标系，即每个点都有对应的一对实数坐标。最常见的是笛卡儿坐标系，其中，每个点都有x-坐标对应水平位置，和y-坐标对应垂直位置。这些常写为有序对(x,y)。这种系统也可以被用在三维几何当中，空间中的每个点都以多元组呈现(x,y,z)。坐标系也以 其它 形式出现。在平面中最常见的另类坐标系是极坐标系，其中每个点都以从原点出发的半径r和角度θ表示。在三维空间中，最常见的另类坐标系统是圆柱坐标系和球坐标系。

曲线方程

在解析几何当中，任何方程都包含确定面的子集，即方程的解集。例如，方程y=x在平面上对应的是所有x-坐标等于y-坐标的解集。这些点汇集成为一条直线，y=x被称为这道方程的直线。总而言之，线性方程中x和y定义线，一元二次方程定义圆锥曲线，更复杂的方程则阐述更复杂的形象。通常，一个简单的方程对应平面上的一条曲线。但这不一定如此：方程x=x对应整个平面，方程x2+y2=0只对应(0,0)一点。在三维空间中，一个方程通常对应一个曲面，而曲线常常代表两个曲面的交集，或一条参数方程。方程x2+y2=r代表了是半径为r且圆心在(0,0)上的所有圆。

距离和角度

在解析几何当中，距离、角度等几何概念是用公式来表达的。这些定义与背后的欧几里得几何所蕴含的主旨相符。例如，使用平面笛卡儿坐标系时，两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离d(又写作|AB|被定义为

上述可被认为是一种勾股定理的形式。类似地，直线与水平线所成的角可以定义为

其中m是线的斜率。

变化

变化可以使母方程变为新方程，但保持原有的特性。

交集

主题问题编辑解析几何中的重要问题：

向量空间

平面的定义

距离问题

外积求一向量垂直于两个已知向量(以及它们的空间体积)

高中数学平面几何解析

平面解析几何基本理论

平面解析几何初步综合检测

高中数学平面几

1圆的知识应用

圆的方程有这两个表达方式，

(1)圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a，①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”.b)是圆心坐标，r是圆的半径。

(2)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2+4F>0)，圆心坐标为：(-2/D，-2/E)，半径为：r=。

例：设f(x)=(x-2005)(x+2006)的图像与坐标有三个交点A、B、C，则过圆与坐标轴的另一交点D坐标为多少?我们可以进行如下分析：

若求得函数f(x)=(x-2005)(x+2006)与坐标轴的交点A(2005，0)B(-2006，0)，C(0，-2005×2006)，然后求出A、B、C三点的圆的方程，求圆与坐标轴的另一交点显然运算量过大，若考虑过三点A、B、C的圆与O点的关系，设另一交点D，则可借助相交弦定理：|OA|·|OB|=|OC|·|OD|，可以得到2005×2006=2005×2006·|OD|，则|OD|=1，因此D点的坐标为(0，1)，因此在做题时应当注意思维的发散运用。

3.2双曲线的知识应用

由双曲线的标准方程为：

(1)-=1(a>1，b>0)焦点为(±c，0)

(2)-=1(a>0，b>0)焦点为(0，±c)

A、b、c的关系为：c2=a2+b2

双曲线的渐近线方程：y=±x

由|PF1|=3|PF2|，|PF1|-|PF2|=2a得到|PF2|=a，c-a≤|PF2|，则c≤2a，所以e=≤2，当e取值2时，==

所以双曲线的渐近线方程为：y=±

3.3线性关系证明应用

如下图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F，证明∠DEN=∠F。分析如下：

以M为原点，AB为X轴，以垂直方向线段为Y轴建立坐标系，可以把CD看做是圆周上的动点，设AD=BC=r，则C点可以看做是以B为圆心，r为半径的圆周上的动点，D点同样对待，这样我们就可以得到：

C(rcosθ，rsinθ)、D(-a+rcosφ，rsinφ)，由此可得，

N(，)所以=tan

从而证明出∠DEN=∠F。

何的学习技巧

高中数学平面几何的学习技巧

几何学被广泛应用在科学研究和生活建筑的各个方面，要学好平面几何，可以从以下几个方面把握相关技巧：

，在概念和定理的学习中，概念要学会转化成几何语言来表述，定理要分清适用条件和适用图形。例如一个简单的例子，对于线段中点的定义，我们可以转化成这样的几何方式：点A、B、C在同一直线上，由于AC=BC，所以C点是线段中点，我们还可以倒过来想，若C是中点，可以得到2AC=2BC=AB，这样我们就能清楚地看到其包含的计算关系。

第二，在例题和练习题的学习中，例题能够促进课文中基本概念、定理等基础知识的掌握，练习题则可以考验学生对其运用的灵活度，若能有效地进行练习，就能达到举一反三的效果。

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高考数学

每次做一套题，你都有不会的地方，改完以后发下来，把自己不会的题目通通弄懂，在一轮二轮复习可以这样做，把次不会的题目做会了，如果第二次看的时候还不会，可以用笔记本抄下来，作为错题本，日积月累，做的题目多了，错的多，但是你都会了，这样才好，其实也不提倡题海，到后面会有很多题目发下来，是做不完的，所以后面用你的错题本来复习，是的选择

对于点积求两个向量的角度基础知识多记，再扩展高三数学知识点总结2练习

高考数学知识点

(3)含有两个的不等式如何去?(一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化);

其实文科数学难度很小的,你把前十年的试卷好好看看,考120分应该问题不大的.150分里有120分的基础分的.加油!

高考数学知识点汇例：已知双曲线-=1(a>1，b>0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=|PF2|。求双曲线离心率e的值，并写出此时双曲线的渐近线方程。我们可以这样考虑：总

文数很简单的，不用怕

作一下高考题

高三数学知识点总结归纳

对于数学的学习来说，有很多的同学是非常的想知道 高三数学 知识点有哪些，下面给大家分享一些关于高三数学知识点 总结 归纳，希望对大家有所帮助。

高三数学知识点总结1

向量

1.向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.

2.几个概念：零向量、单位向量(与 共线的单位向量是，平行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).

3.两非零向量平行(共线)的充要条件

4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.

5.三点共线;

6.向量的数量积：

不等式

1.(1)解不等式是求不等式的解集，务必有的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.

(2)解分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);

(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，应求并集.

3.常用不等式有： (根据目标不等式左右的运算结构选用)

a、b、c R， (当且仅当 时，取等号)

5.含不等式的性质：

6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题

(1)恒成立问题

若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间上

若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间上

(3)恰成立问题

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 .

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 ,

高三数学知识点总结3

直线和圆

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距相等 直线的斜率为 或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、题目.直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、解.

5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ;

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).

7.曲线与的交点坐标方程组的解;

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

(1)注意：①圆锥曲线定义与配方法的综合运用;

②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1.

2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中 ，椭圆中 、双曲线中 .

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理.

③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式

④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.

②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.

③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.

高三数学知识点总结5

直线、平面、简单多面体

1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.

3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体

6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及高中数学平面解析几何知识点的函数.

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高考数学，（函数，三角函数，，不等式，平面向量，立体几何）哪个部分比较好学，现在还能补习抓分

平面解析几何，又称解析几何(英语：Analytic geometry)、坐标几何(英语：Coordinate geometry)或卡氏几何(英语：Cartesian geometry)，早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。

首先，你要对自己有一定的信心，考试时平常心即可。

6、利用导数研究函数的切线。

其次，做题先把会做的做了，（柿子捡软的捏,呵呵）

把最近5到十年内的，本省的真题，多做几次，做熟，不会做的自己可以翻书，或者老师或者班上的高手，建议做好请教班上的高手，，同龄同学思维方式还是接近些的。第二嘛，某些方面其实老师还不如学生，毕竟老师是在教，学生在学，学生对学是要比老师对学的体会高一点的。

第三，拿分最重要，就数学而言，选择题你不一定要算也能拿到分的，而且速度还要快，排除法，特殊值法，例如令X=0, f（x）=x 或者某常数。 填空的话，有些实在不会，就填 0 或者 1 -1， 三角函数的 就是 30 45 60 90 度高考的话 就是它们对应的弧度，不过不好打字。

此外，请教下班上高手的心得，对你或多或少都有帮助（可以根据自己情况参考）

最简单，高考一道题，5分轻松拿下。

不等式与排列组合最难拿分，解析几何计算量，（直线和园部分较为容易）不建议先看；

函数是高中数学的基础，很多内容以它为基础向上延伸。三角函数在它的部分基础上，不过很简单，一定要拿分。导数是建立在函数基础之上的；平面向量常与三角函数结合，拿分不难；

概率和立体几何大题问很容易大，建议认真学习。

复数出题也不难。

简单的说首先你的从基础开始学我现在可以给你归下类型：

1，，函数，数列，他们三个可以归在一起，是最基础的先弄清楚完了在弄函数和数列，其中有数列函数是考试重点，其中的做题方法要多多联系才知道。

2，三角函数，不等式，这俩个个你可以单独的学习，没有太紧密的联系，三角变化公式要熟记，即使记不住也应该学会怎么去导出这些公式。不等式没有太多说得关键是那些缩小放大及分裂多用多学。

4，排列组合，概率，学好排列组合概率不成问题。

5，导数是基础函数不等式等都有可能用到。

高三数学知识点总结归纳

3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

对于数学的学习来说，有很多的同学是非常的想知道 高三数学 知识点有哪些，下面给大家分享一些关于高三数学知识点 总结 归纳，希望对大家有所帮助。

高三数学知识点总结1

向量

1.向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征.

2.几个概念：零向量、单位向量(与 共线的单位向量是，平行(共线)向量(无传递性，是因为有)、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).

3.两非零向量平行(共线)的充要条件

4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使a= e1+ e2.

5.三点共线;

6.向量的数量积：

不等式

1.(1)解不等式是求不等式的解集，务必有的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.

(2)解分式不等式 的一般解题思路是什么?(移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回);

(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，应求并集.

3.常用不等式有： (根据目标不等式左右的运算结构选用)

a、b、c R， (当且仅当 时，取等号)

5.含不等式的性质：

6.不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题

(1)恒成立问题

若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间上

若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间上

(3)恰成立问题

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 .

若不等式在区间上恰成立, 则等价于不等式的解集为 ,

高三数学知识点总结3

直线和圆

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距相等 直线的斜率为 或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、解.

5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ;

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).

7.曲线与的交点坐标方程组的解;

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

(1)注意：①圆锥重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.曲线定义与配方法的综合运用;

②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1.

2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中 ，椭圆中 、双曲线中 .

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理.

③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式

④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.

②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.

③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.

高三数学知识点总结5

直线、平面、简单多面体

1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线.

3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体

6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

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怎么说呢

平时这么写，只要大概意思对就没错

不过这种大考试，还是谨慎一些

可以酌情省略第二个的详细计算步骤

只把公式写上之后写得数

千万★ 高三数学知识点梳理汇总不要 同理之后直接得数

比较忌讳这样的，

毕竟再检查的时候有大概的公式能对自己有些帮助

求稳比求速重要得多

写同理就是要省略过程的

我是高三考生，今年高考，问些数学方面的问题，高手进！！！

(2)能成立问题

每关系，上网搜：函数和圆锥曲线方程的问题，就会有更详尽的解释。

1、请家教，不要大学高三数学知识点总结4生家教，而是专门老师的，虽然贵，但你只请一段时间，让他系统性地把那两章上一遍，有目的的求教。

2、做习题，买习题书，实在不知道买什么就问老师，老师对辅导书最精通了，然后不要命的做，不懂就搁着，第二天问任教老师，不要一口气吃个胖子，一道一道的问。

一个星期、两个星期都可能一点效果都没有，没关系，就当积累做题经验，不可能一下子就懂了，函数要花大功夫，圆锥曲线求的是从质变到量变，做得多了，一下子顿悟了，就没问题了。

我是大一，深知有时得对自己狠一点才行，希望你也能顺利

这两张我们老师教我们做了很多练习

其实你可以在百度知道上找一下解答完整的曲线方程题做