2020高考数学理解析 2020年高考理数学

2022年高考数学试题全国乙卷及完整解析

很多物理过程具有可逆性，如运动的可逆性，光路的可逆性等，在沿着正向“由因到果”去分析受阻时，可“反其道而行之”，沿着逆向“由果到因”的过程去思考，常常收到化难为易、出奇制胜的效果。

2022年高考数学试题全国乙卷及完整解析2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国乙卷数学科目的及解析，我就为大家带来2022年高考数学试题全国乙卷及完整解析。

2020高考数学理解析 2020年高考理数学

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函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。

2022年全国乙卷及试卷汇总

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文科数学

理科数学

二、全国乙卷理科数解析

文科数学

理科数学

2020年浙江高考数学试题难度相比去年难不难评析

今年是文理分科考试的一年，试卷仍充分考虑了文理考生在数学学习内容、学习能力、学习迁移上的异。据统计，文理试卷上完全相同试题3题，姊妹题4题，完全不同题13题，理科题侧重理性思维和抽象概括，文科题侧重形象思维和定量处理。各类试题的编排由浅入深、由易到难、阶梯推进、拾级而上，充分体现了分类设置、分层考查的思想。

平稳有新意考查重思维

——数学试题评析

浙江省高考数学试卷，延续了浙江省多年的命题风格，保持了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，试卷在全面考查基础知识和基本技能的同时，突出了理性思维考查。试题情景熟悉，朴实灵活，充分考查了学生的数学素养、思维品质与学习潜能，体现出较强的区分度和选拔功能。

一立足基础突出主干

试卷立足基础，强调“双基”，对支撑高中数学课程中的主干内容与核心知识进行了重点考查，其中解答题仍然是由三角函数、立体几何、函数、解析几何和数列不等式等主干知识内容组成，试题在关注双基的同时，还十分注重对基本思想方法的考查。另外，高考后的暑，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 实践 ，增加阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

二文理有别分层考查

纵观数学全卷，试题给人以平和、朴实、灵动之感觉。试题叙述简约、通俗易懂，呈现出不少新意，文理两卷出现了一批背景熟悉、设问新颖、内涵丰富、方法多样的新题，例如理科第5、6、8、15、18、20题，文科第5、6、7、19、20题等均让人耳目一新，其中理科第18题以二次函数为素材，考查了函数值的取值范围的问题，理科20题题干简洁、思想深刻，让人有“情理之中、意料之外“之感，体现了命题者的独具匠心，这些试题为考生搭建了良好的区分平台，凸显了试卷的选拔功能。

四关注思维凸显能力

五重视思想意蕴深刻

两份试卷，大大小小五十多题，每一个题目都有丰富的内涵，许多试题涉及到了数学中最常用的“函数与方程、数形结合、命题转换、分类讨论“的数学思想方法，其意蕴丰富而又深刻。如理科第18题的解题，涉及到上述数学思想方法。又如文科卷第20题需要简单的估算与放缩思想来求解。

统揽全卷，再一次传递出一个信息：考生盲目的题海战术，已适应不了当前的高考卷。高中数学教学要回归教材，要重视思维的启迪，重视课堂教学的研究，克服“满堂灌、重训练”的现象，在培养学生的思维能力，提升学生数学核心素养上做功课。 1 2 ;

2020年高考数学(理)一轮复习练习：解答必刷卷 六 概率与统计

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

备战2020年高考数学刷题小卷（理数）

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。链接:

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高考数学选择题解题步骤

高考数学难度比例为7：2：1，也就是说80%都是基础题。然而数学却是高考中最拉分的。90%的学生都缺少一套科学，高效的解题 方法 和步骤，尤其到了冲刺阶段!那么接下来给大家分享一些关于高考数学选择题解题步骤，希望对大家有所帮助。

高考数学选择题解题步骤

1.突破运算

运算是考场解题的奠基石，运算能力不过关，解题基本无法进行到，据估计高三学生绝大多数同学都或多或少有运算困扰，但是却苦于无从提高，因为这被公认为是“基础”没有人也没有资料专门讲解，如果有也是把很多题目放在一块，这是造成很多学生运算一直无法提高的主要原因.

2.突破概念公式图形

这一块内容在课本或者资料上都有详细归纳，但高一高二解题一般公式书归纳的内容基本可以，但是进入高三，随着题目的复杂化，你会发现，课本或者公式书上的内容还远远不够，我就举一些高一课本中的简单例子，如函数的奇偶性周期性等考试中会涉及很多结论，而这些可能在书上或一般公式书都没有，怎么办?这就需要你自己 总结 ，又如函数的零点定理，它只是充分条件而不是必要条件，那么需要添加什么才能变成充要条件呢，再比如空间几何经常会考一些内外接球，可能你会计算，但是在考场上如果你没有归纳出内外接球半径计算公式，那么最终你可能由于时间关系外加紧张，可能会出现错误。

同时考试中涉及的图形可能并不完全是课本中熟知的，而是课本中基本图形的扩展图形，什么是扩展图形呢，我举一个简单例子，如直线大家都会画，那么对x或y添加,或者对x,y同时加它的图形你还会画吗?又如反比例函数y=1/x,扩展图形y=2x+1/x ,y=-2x+1/x, y=(-2x+1)/(x+3)等你知道吗?

3.突破选择

选择题在考试中占据半壁江山，选择题的解题的解答直接会影响到整个试卷的做题规划，那么如何在较短的时间内提高选择题的解题效率是我们无法回避的现实问题。那么选择题到底该如何突破呢?

突破选择题主要包括：选项特征，选择题快速计算技巧，选择题题目特征及解法，以及一些常见选择题的特殊结论等

4.突破-解答题

解答题是考试中我们遇到的另外一种题型，但是它的解法不同于选择题，由于高考中解答题的特殊性，使我们可以通过一些策略可以取得令人满意的分数。

一般高考考场中的解答题题型基本是固定的，所以我们可以通过归纳出的一些结论，特殊公式，一般解题思路及模板等再结合四步解题思路完成解答题的快速求解。

高考数学选择题秒杀方法与技巧

一：直选法——简单直观

这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。

二：比较排除法——排除异己

这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选一个一个地排除掉，只剩下正确的。如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。

三：特殊值法、极值法——投机取巧

对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。

四：极限思维法——无所不极

微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的

五：代入法——事半功倍

对于一些计算型的选择题，可以将题目选项中给出的直接代入进行检验，或在计算程中某阶段代入检验，常可以有效地减少数算量。

六：对1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。比归谬法——去伪存真

对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。

七：整体、隔离法——双管齐下

研究对象为多个时，首先要想到利用整体、隔离法去求解。常用思路是整体求外力，隔离求内力，先整体后隔离，两种方法配合使用。

八：对称分析法——左右开弓高考数学卷真题解析

对于有对称性的物理问题，我们可以充分利用其特点，快速简便地求解问题

九：图像图解法——立竿见影

根据题目的内容画出图像或示意图，如物体的运动图像、受力示意图、光路图等，再利用图像分析寻找，利用图像或示意图解答时，具有形象、直观的特点，便于了解各物理量之间的关系，能够避免繁琐的计算，迅速简便地找出正确的。

十： 逆向思维 法——另辟蹊径

十一：举例求证法——避实就虚

有些选择题中带有“可能”、“可以”等不确定的词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选择项是正确的;有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。

十二：转换对象法——反客为主

在一些问题中，如以题目中给出的物体作为研究对象去分析问题，有可能十分复杂或无法解答，这时可以变换研究对象，转换为我们熟悉的问题，使分析问题变得简单易行，再去找出待求量。

十三：二级结论法——迅速准确

“二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论，熟记并巧用.一些“二级结论”可以使思维简化，节约解题时间，其能常常使我们 “看到题就知道”，达到迅速准确的目的。

十四：比例分析法——化繁为简

两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例规律可以使数学计算简化，应用此方法必须明确研究的物理问题中涉及的物理量是什么关系，明确哪些相同量，哪些是不同量。

十五：控制变量法——以寡敌众

对多变量问题，有时采用每一次只改变其中一个变量而控制其余几个量不变的方法，使其变成较简单的单变量问题，大大降低问题的分析复杂程度，这种方法是科学探究中和重要思想方法，也是物理中常用的探索问题和分析问题的科学方法之一。

十六：量纲分析法——纲举目张

对于以字母形式出现的计算型选择题，物理公式表达了物理量间的数量和单位的双重关系，所以可以用物理量的单位来衡量和检验该物理量的运算结果是否正确。常用此方法来判断计算结果的正确性，选择题中常用其来排除一些错误选项。

十七：等效替换法——殊途同归

也可称等效处理法，类比分析法。是把较陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象或物理过程来研究，从而认识清楚研究对象本质和规律的一种思想方法。常用的如等效重力场、类平抛运动、等效电源、力或运动的合成与分解的等效性、万有引力与库仑力的类比性等。

十八：临界分析法——以点带面

十九：建立模型法——即物明理

物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现，模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等手段，突出物理过程的主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而进行分析和推理的一种思维方法.在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的知识为命题素材，联系工农业生产、高科技或相关物理理论的题目时，如何能根据题意从题干中抽象出我们所熟悉的物理模型是解题的关键.

二十：计算推理法——有理有据

根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确，然后再与备选对照做出选择。

高考数学解题技巧

1.先易后难，逐步增加习题的难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。

我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

2.保质保量拿下中下等题目

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

3.面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为"面";透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为"点";综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为"线"，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

4.限时答题，先提速后纠正错误

很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。所以，提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题，例如在做数学作业时，给自己限时，先不管正确率，首先保证在规定时间内完成数学作业，然后再去纠正错误。这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你习惯了一个较快的思考和书写后，解题速度自然就会提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成绩。

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高考数学导数解题技巧及方法

“微元”，只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理，便可使问题得于求解。

数学是许求解物理量的范围问题可以采用临界分析法，充分利用临界条件进行快速求解，常见的临界条件如：物体“刚好脱离”：接触但弹力为零件物体“刚要相对滑动”：受到静摩擦力;粒子“刚要飞出磁场”：轨迹与磁场相切，等等。多人难以攻克的短板，你的数学学得如何？千万不要焦虑，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

高考数学导数解题技巧

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在 _ 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展 理性思维 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

4.函数零点问题

5.不等式的证明问题

证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。

高考数学解题思想 方法

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、 数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

技巧一：提前进入“角色”

高考前一个晚上要睡足八个小时，早晨吃些清淡的早餐，带齐一切高考用具，如笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等，提前半小时到达高考考区，一方面可以消除新异，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”让大脑开始简单的数学活动。回忆一下高考数学常用公式，有助于高考数学超常发挥。

技巧二:情绪要自控

最易导致高考心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种

①转移注意法：

把注意力转移到对你感兴趣的事情上或滑稽事情的回忆中。

②自我安慰法：

如“我经过的考试多了，没什么了不起”等。

③抑制思维法：

闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到高考发卷时。

技巧三:摸透“题情”

刚拿到高考数学试卷，不要匆匆作答，可先从头到尾通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效 措施 ，也从根本上防止了“漏做题”，从高考数学卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作准备，顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题，这样可以使紧张的情绪立即稳定，使高考数学能够超常发挥。

技巧四:信心要充足，暗示靠自己

高考数学答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐心，不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于竞技状态。

技巧五:数学答题有先有后

1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

以上是我 总结 的几条高考数学考试超常发挥的技巧，希望这几点建议可以在高考中帮到同学们，祝同学们高考取得好成绩。

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物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。当题目所涉及的物理量随条件单调变化时，可用极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并据此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。

2022年全国新高考1卷数

2022年全国新高考1卷数学详解

如何提升高考数学成绩

2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、娱乐无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

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2022年全国新高考1卷数学试题及解析

数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数试卷在考查考生基础知识基本能力的同时，着重体现了“重思维、显能力”的理念。大多数试题入口宽、方法多，以此来甄别学生思维，如理科第19、20题，文科第15、20题，入口比较容易，但想顺利解决，或全身而退，需要学生具有较强的思维能力和解题能力。因而要中学数学课堂教学更多地关注数学的思维、数学的本质，在着力提升学生的数学核心素养上下功夫。的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022年高考数学卷真题及解析(全国新高考1卷)

一、全国乙卷数试卷

2022年高考数学依据数学课程标准命题，深化基础考查，突出主干知识，创新试题设计。下面是我为大家收集的关于2022年高考数学卷真题及解析(全国新高考1卷)。希望可以帮助大家。

高考数学卷真题

高考数学知识点整理

一、直线方程.

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

‖两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则‖，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则‖.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角：

⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

6. 点到直线的距离：

⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

特例：点P(x,y)到原点O的距离：

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.

注;直线系方程

1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲线用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.

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