椭圆标准方程的三种形式 椭圆标准方程试讲
卡尔顿高习
2024-07-03 09:51
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椭圆标准方程的三种形式 椭圆标准方程试讲
椭圆标准方程的三种形式 椭圆标准方程试讲
1、高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。
2、椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在x轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)2）焦点在y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>b>0)其中a>0，b>0。
3、a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在x轴或y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。
4、既标准方程的统一形式。
5、椭圆的面积是πab。
6、椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ，y=bsinθ标准形式的椭圆在x0，y0点的切线就是：xx0/a^2+yy0/b^2=1。
本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。
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